外圓內(nèi)方面積設(shè)計

課題解決問題課型新授課課時1課時總序節(jié)教材分析本節(jié)課是對圓的面積知識的一個拓展，也可以理解為圓與正方形的特殊組合。本節(jié)課利用組合圖形的特點來解決問題，使學(xué)生能夠在理解兩種特殊的組合圖形特點的基礎(chǔ)上，應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。學(xué)情分析通過讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生感受到圓外切正方形與圓內(nèi)接正方形都可以理解為圓和正方形的簡單組合。借助主題圖的演示，從具體的實物中抽象出幾何圖形，使學(xué)生進一步感知圓外切正方形和圓內(nèi)接正方形的特點。教學(xué)目標1.進一步熟練掌握計算圓面積的方法。2.使學(xué)生理解并學(xué)會運用已掌握的計算圓、正方形、三角形等規(guī)則圖形面積的方法來求不規(guī)則圖形面積的解題思路和方法。3.培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運用知識的能力，并會應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單問題。教學(xué)重點了解并掌握外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方圖形的特征，以及相關(guān)面積的計算方法。教學(xué)難點把圓的面積計算公式很好地運用到解決問題中去。擬用學(xué)法討論探究遷移轉(zhuǎn)化媒體資源或教具教具準備：PPT課件、圓規(guī)學(xué)具準備：圓規(guī)、刻度尺教學(xué)過程設(shè)計教師指導(dǎo)學(xué)生活動學(xué)習(xí)效果與檢測以舊引新1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。2.求下面各圓的面積。二、動手操作，感知特點。1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點。課件出示兩種圖形。思考：（1）外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。（2）外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？2.引導(dǎo)學(xué)生畫一個邊長為8cm的正方形，然后在這個正方形內(nèi)畫一個最大的圓。三、探究思考，解決問題。1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。課件出示半徑為1m的圓外切正方形。學(xué)生嘗試算出正方形和圓之間部分的面積。2.學(xué)生嘗試計算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分面積。3.師生一起總結(jié)出面積公式。四、全課總結(jié)。1.說出S正＝a2，S圓＝πr22.左圓面積＝π×22＝4π右圓面積＝π×（2÷2）2＝π1.（1）外方內(nèi)圓的圖形是一個正方形內(nèi)有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。（2）外圓內(nèi)方的圖形是一個圓內(nèi)有一個最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個圓，正方形對角線的交點是這個圓的圓心。1.（1）觀察圖形的特點，思考并嘗試計算方法并嘗試匯報交流。（2）分別算出這個圓和正方形的面積：S圓＝×12＝（m2）S正＝2×2＝4（m2）S陰＝S正-S圓＝=（m2）2.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計算方法并嘗試匯報交流。學(xué)生嘗試后，學(xué)生來分享。1.邊長是5cm的正方形面積是多少？5×5＝25（cm2）2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？×42＝（cm2）3