山東臨沂2004年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1.-2的倒數(shù)是（A1.-2的倒數(shù)是（A：-2B：2C：D：2004年山東臨沂中考數(shù)學(xué)試題卷I（42分）一選擇題、（3X14=42分）TOC\o"1-5"\h\z.下列運(yùn)算正確的是（ ）A： （—X）2? X3=X6 B： （—X）3 ：x=x2 C： （2X2）3 =8x6 D： 4x2 -（2x）2 = 2x2v：3—2x.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是（）A：xW— B：x<一且xW0 C：x三一 D：xW—且xW022 2 23.下列五種圖形：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形⑤等邊三角形。其中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）種A：2B：3 C：4D：55、如圖AB是。O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC切。O于點(diǎn)C,PC=4,PB=2。則。TOC\o"1-5"\h\zO的半徑等于（） CA：1 B：2C：3D：4 /6、如果x--=3，那么x2+—=（ ） ， '、?'??'、、..、px x2 A B PA5B7 c：9 D11 0x2+14x-2r八 x2+17、用換元法解方程^^--——-+1=0時(shí)，若設(shè)---=y那么原方程化為關(guān)于y的方2x-1x2+1 2x-1程是（）A：y-—+1=0 b：y--+1=0 c：y+—+1=0d：y+—+1=0y 2y y 2y8、小亮同學(xué)的父親購(gòu)買(mǎi)了大小相同、顏色不同的兩種正五邊形的地板磚鋪設(shè)地面，小亮同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)告訴父親，這樣不能夠做到無(wú)縫隙、不重復(fù)地鋪設(shè)，那么他們還要購(gòu)買(mǎi)與正五邊形邊長(zhǎng)相同的（ ）磚塊人：正三角形 B：正方形C：正六邊形 D：正十邊形9、若半徑分別為2與6的兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則圓心距d的取值范圍是（）A：d<8 B：dW8 C：4Vd<8 D：4WdW810、如圖，直線(xiàn)y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（2,0）和B（0,-3）,則不等式kx+b+3三0的解集是（） 個(gè)yTOC\o"1-5"\h\zA：xN0 B：xW0 C：xN2D：xW2 /11、點(diǎn)P（x+1,x-1）不可能在第（）象限 o/ :A：一 B：二C：HD：四 /a x12、如圖AD是^ABC的中線(xiàn)，NADC=60°, /BC=4,把4ADC沿直線(xiàn)AD折疊后，點(diǎn)C /B

落在。的位置上，那么BC,為A：1B：V3C：2D：2J213、若X1、x2是關(guān)于x的方程x2+bx—3b=0的兩個(gè)根，且x/+x22=7。那么b的值是（ ）A：1 B：—7C：1或一7D：7或一114、小芳同學(xué)在出黑板報(bào)時(shí)畫(huà)出了一月牙形的圖案如圖，其中4AOB為等腰直角三角形，以O(shè)為圓心,OA為半徑作扇形OAB,再以AB的中點(diǎn)C為圓心，以AB為直徑作半圓，則月牙形陰影部（第聞?lì)}圖）分的面積S1與4AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是（ ）（第聞?lì)}圖）A：S1<S2B：S1=S2C：S1>S2D：無(wú)法確定卷口（非選擇題共78分）二、填空題（15、16、17、18每小題3’,19小題4‘）BE=DF=JbD,若四邊形AECF為正415、分解因式：m2—4n2―4n-1=,16、如圖菱形ABCDBE=DF=JbD,若四邊形AECF為正4D方形，則tan/ABE=。D17、如圖某圓柱形的零件，其高為5cm,底面半徑為2cm,為防銹需要涂油漆的面積為 cm2。18、小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法；若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階；共有兩種走法，如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有 種走法。19、某新型國(guó)產(chǎn)轎車(chē)在啟動(dòng)后50秒內(nèi)時(shí)間t（秒）與速度v（km/h）的關(guān)系如圖所示，則此段時(shí)間內(nèi)，該車(chē)的最高時(shí)速為 km/h,從0km/h加速到100km/h至少需要秒（精確到0.1秒）三解答題（本大題7小題，共62分）20、（本題6分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，在相同的條件下他們分別射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下表：甲989910乙1010979如果甲、乙兩人中只有1人入選，你認(rèn)為入選者應(yīng)該是誰(shuí)？并說(shuō)明理由。21、（本小題7分）如圖4ABC中，NB=2NA,AB=2BC。求證：NC=90°22、（本題滿(mǎn)分8分）據(jù)某城市的統(tǒng)計(jì)資料顯示，到2003年末該城市堆積的垃圾已達(dá)50萬(wàn)噸，不但侵占了大量土地，而且已成為一個(gè)重要的污染源，從2004年起，該城市采取有力措施嚴(yán)格控制垃圾的產(chǎn)生量，但根據(jù)預(yù)測(cè)，每年仍將產(chǎn)生3萬(wàn)噸的新垃圾，垃圾處理已成為該城市建設(shè)中的一個(gè)重要問(wèn)題。（1）若2000年末該城市堆積的垃圾為30萬(wàn)噸，則2001年初至2003年末產(chǎn)生的垃圾總量為萬(wàn)噸。已知2001年產(chǎn)生的垃圾量為5萬(wàn)噸，求從2001年初至2003年末產(chǎn)生的垃圾量的年平均增長(zhǎng)率是多少？（參考數(shù)據(jù)：v5k2.236,<13x3.606；結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（2）若2004年初，該城市新建的垃圾處理廠(chǎng)投入運(yùn)行，打算到2008年底前把所堆積的新、舊垃圾全部處理完，則該廠(chǎng)平均每年至少需處理垃圾多少萬(wàn)噸？23、（本題滿(mǎn)分8分）我們已經(jīng)知道，如果線(xiàn)段MN被點(diǎn)P分成線(xiàn)段MP和PN,且MP=PN,那么稱(chēng)線(xiàn)段MNMNMP被點(diǎn)P黃金分割，點(diǎn)P叫做線(xiàn)段MN的黃金分割點(diǎn)，MP與MN的比叫做黃金比。通過(guò)計(jì)算5—1可知黃金比為一^—。若一個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊之比等于黃金比，則稱(chēng)這個(gè)矩形為黃金矩形。已知圖中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你以AD為短邊，用尺規(guī)作一個(gè)黃金矩形，要求保留作圖痕跡并簡(jiǎn)要寫(xiě)出做法，不要求證明。

A; ?B24、（本題滿(mǎn)分9分）20某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高§m,與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線(xiàn)，籃圈距地面3m。1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？ “I25、（本題滿(mǎn)分11分）如圖4ABC中，AB=AC,EF//BC,且。O內(nèi)切于四邊形BCFE。AE1D當(dāng)拓二2時(shí)，川吁二,AE1t ……2）當(dāng)=—時(shí)，sinB等于多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。BEn26、（本題滿(mǎn)分13分）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且OA=OB=1,這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=1-的圖像在第一限內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)的任2x意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a,b）,由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)E和F。1）求4OEF的面積（a，b的代數(shù)式表示）；2）AAOF與4BOE是否一定相似，如果一定相似，請(qǐng)證明；如果不一定相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，^OEF隨之變動(dòng)，指出在4OEF的三個(gè)內(nèi)角中，是否有大小始終保持不變的角？若有，請(qǐng)求出其大??；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。2004年臨沂市中考數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)注:第三大趣每小星只給出一種解法,考生若用其他解漆，應(yīng)叁照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)蠟分.一，途撐BU年小典3,分,共42分）I就耳11I2131W57_注:第三大趣每小星只給出一種解法,考生若用其他解漆，應(yīng)叁照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)蠟分.一，途撐BU年小典3,分,共42分）I就耳11I2131W57_A10二.填空題tJ5.16J7J8毒小原3分,19炳4分，共16分）15.（m+2ft+l）（m-24r-l）j16,第17.28ir； 18.五工19.140,8.3.三■解答廖（共0分）20.解：入選的應(yīng)是甲. 書(shū) 13

A…福據(jù)題意，得而510+1Q+9+7#9'睛派懿贏(yíng)雁*乙-兀加M字 <—…洋中祗$1*首所以選甲較x"?尸***，*晚;2***w安士????■??，6分4TOC\o"1-5"\h\z（第21題圖）

證明:作二浦BC的平分線(xiàn)BD,交4C于點(diǎn)D,過(guò)。作DEJ./B于點(diǎn)￡?; 1分*.*B&平分. -十***USD-jLCBD. ；丫4A5C=2,=H _ ..".士ABR=" /：：二ZUMB是等腰三角形. :,??……………?…丁…??…產(chǎn)…?3分又1/DE1ABt JABE■-4-/15.2.\r-vBC--ABt 、■:BE=BC. ????■■??+■+一+“1■■■.??????■——?■■■■一■—?■■■?■■■??,■一■,????????.5分?jǐn)?shù)學(xué)試題答案第1頁(yè)（共4頁(yè)〉

分分分分BD=BDt ； ， 、…飛二J分分分分TOC\o"1-5"\h\z:.LBEDg△BCD, * 士……/.乙C=/_BED*90*. ；”?<*”.******..******* 22.解乂1)20. - 設(shè)2001年初至2003年末產(chǎn)生的垃圾量的年率胸增長(zhǎng)率樂(lè)叫一一…;二…」 根據(jù)題意?得 ：亡5+5(1+jc)+5(1串5+5(1+jc)+5(1串常)*=50'-30+:,?*K??■,?■,，?**,■**,***-*4,?*、；*******?**?4分解這個(gè)方程,得 '出J；： :了…餐=-32",巧■3^3%負(fù)值舍去).???廣即博.’3；「13130%： 6分答由0凱年初至2003年末產(chǎn)生的垃坂量的年平均端長(zhǎng)率約為30%.該廠(chǎng)每年至少需處理墳圾13萬(wàn)噸+ 舊 8分F法：（】）作A8的中點(diǎn)5 jF法：（】）作A8的中點(diǎn)5 j，J, Y賢,.理聃「小群心?Q）融EG. 一 ?—7X：；二r公（3）在*B的延長(zhǎng)線(xiàn)上裁取￡『S 二〉■、（4）過(guò)F點(diǎn)作FG土人廣交M的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G 7則四邊形AFGD就是所求作的黃金矩形. 說(shuō)明工作圖痕跡應(yīng)清晰，規(guī)范，其他作法畬原本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)蛤分.24.解式1）根據(jù)題意，球出手點(diǎn)、最高點(diǎn)和籃圈的壁除分期知] >?-4（。巖）網(wǎng)4（。巖）網(wǎng)4,4）儲(chǔ)（7,3）.

數(shù)學(xué)試題答案九第2頁(yè)二（制項(xiàng)"設(shè)二次函數(shù)解析式為，=。Q-幻工+九 ...?4分代人點(diǎn)坐綠，得TOC\o"1-5"\h\z. 祝① 6分將c點(diǎn)坐標(biāo)代人①it*得左邊=右邊” 三K即c點(diǎn)在拋物線(xiàn)上.; ??,一定能準(zhǔn)確投中. ，…弋 …:??………*”…E. 7分(2)將交1代人(讀吊片3? 洸二卡1ft帽能獲得成功……… *小*/. 9分25. ,(2)*inS=2臺(tái); * 4分連結(jié)4。并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)H,財(cái)A#_lEC. ?-設(shè)本與相切于點(diǎn)臉連結(jié)0*則0G±AB. 5分...上月06不￡8. ?一氣力’.”v￡F//BC, 生 下鼻：…十：：、AD=X￡_X .'：?'…南-而-不，, . ：，—設(shè)00的半徑為『,則篝=—?,…■……?……、?…，?，…，……金: ?:?…7分.'.AD=-?n.'.AO-AD+r="+2r*數(shù)學(xué)試題答案第3正(共4頁(yè))圖1解:(1)根據(jù)班意.易知:宜綴超的解析式為，=一雪+1, ；點(diǎn)E的坐標(biāo)是點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(I-&,6)?一?當(dāng)FM、PN與驟段段都相交時(shí),如圖L小皿=$a4al- ~SjiMF=；n|x1--*xlx(l-a)-y-xlx(l-&)******3分口+6******3分當(dāng)PM、FN中有一條與相交，另一條與BA延長(zhǎng)線(xiàn)聰川B延長(zhǎng)線(xiàn)相交時(shí)，如BB2和圖T.=5am+ -yXlxfr+yXlX(fl-l)=90J6A皿△m.=S4nx+ *4^X1X(A-I)+4-x1Xa*，，:-6A皿△m.遙 iX ￡?d+5-1和△SEO一定相似， ,?,如圖110小?OB=1,/.Z.0A7?￡EBO.BE=BA-AE=◎-1-i/(l-o)3+(1-a)2■◎口.AF-BF?庵-^(1-b)J+(I-li)1=&「點(diǎn)P是函數(shù)"七圖象上任意一點(diǎn)."二G"二G，國(guó)?依工1x1,,AF0A-QB=BE