人教版(五四學制)八年級下冊數(shù)學期末培優(yōu)檢測試題

期末培優(yōu)檢測試題一．選擇題（滿分30分，每小）1．下列所給方程中，是一元二方程的是（）A．2＝0B．2＝0C．3x＝8D．＝2．點A（，）、（x，）都在直線＝+2（k）上，且x＜則、的小關11221212系是（）A．＝12

B．12

C．12

D．≥y123．下列條件中，不能判斷一個角形是直角三角形的是（）A．三條邊的比為2：3B．三條邊滿足關系a2＝﹣2C．三條邊的比為1：1：D．三個角滿足關系∠B+∠＝∠4．下列給出的條件中，不能判四邊形ABCD是平四邊形的是（）A．ABCD，＝BCC．ABCD，∥BC

B．∠＝C，∠＝D．AB，AD＝5．已知關于的元二次方程2+4﹣5，下列說法正確的（）A．方程有兩個相等的實數(shù)根B．方程有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定6．某農(nóng)業(yè)大鎮(zhèn)2018年葡萄總產(chǎn)為1.2噸，預計2020年葡萄總產(chǎn)量達到1.6萬噸，求葡萄總產(chǎn)量的年平均增長率，設萄總產(chǎn)量的年平均增長率為，則可列方程為（）A．1.2x＝1.6C．1.2（1+2x＝1.6

B．1.6（1﹣）＝1.2D．1.2（1+x）＝1.67．如果直線＝kx過一、二、四象限，則有（）A．＞0b＞0B．＞0，＜0C．k＜0，＞0D．＜0，＜08．下列命題中，是真命題的是）A．三角形的外心到三角形三邊距離相等1/13

B．順次連接對角線相等的四邊各邊中點所得的四邊形是菱形C．方程x

+2+3＝0有兩不相等的實數(shù)根D．將拋物線y＝2﹣2向平移1個單位后得到的拋物線是＝2﹣39．如圖，在菱形中，AC＝2，BD，DH⊥于點H則BH的長為（）A．1B．C．D．10．如圖所示的圖象（折線A）描述了一輛車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離（米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了140千米；②汽在行駛途中停留了1??；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為30千米/時汽出發(fā)后6小時小時間行駛的速度在逐漸減小中正確的說法共有（）A．1個B．2個C個D．4個二．填空題（滿分30分，每小）11．函數(shù)

中，自變量x取值范圍是．12．四邊形ABCD，A＝∠B＝∠＝90°請你再添加一個條件，使該四邊形正方形，你所添加的條件是．13．已知一次函數(shù)y＝kx+1的圖象經(jīng)過點（﹣1，0，則k＝．14．已知關于x的方程x﹣2+2k＝0的一個根是1，則k＝．2/13

15．在eq\o\ac(△,Rt)中，AC，BC＝12，則AB

＝．16三角形中的一個內(nèi)角α是另個內(nèi)角β的半時稱此三角形特征三角形其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”為直角三角形，則這個“特征角”的度數(shù)為．17．在國家積極研發(fā)和生產(chǎn)調(diào)配，某種型號的醫(yī)療器械連續(xù)兩年降價，第一年下降20%，第二年下降80%，那么該醫(yī)療器這兩年的平均降價率是．18．若，，是直角三角形的三條邊長，斜邊上的高的長是，給出下列結論：①以a，，2的長為邊的三條線段能組成一個角形②以

的長為邊的三條線段能組成一個角形③以+，+，的長為邊的三線段能組成直角三角形④以

的長為邊的三條線段能組成直角角形其中所有正確結論的序號為．19．如圖，已知一次函數(shù)＝kx﹣與y＝的圖象相交于點（），則關于x的方程（﹣）＝的＝．20．如圖，矩形中，＝3，＝9將ABE沿BE翻折得eq\o\ac(△,到)′BE點A在矩形ABCD的內(nèi)部，∠AA′＝90°，若以點A、、為點的三角形是直角三角形，則AE＝．三．解答題21．分）請用合適的方法解程：（1）42﹣8x+1（2）（﹣2）﹣3＝123/13

22．分）著名臺灣魔術師劉發(fā)明了一個道具，他把下圖①中的正方形，分割成兩個全等的直角三角形和直角梯形．然拼成圖②中的長方形．通過計算這兩個圖形的面積證了64請你用學過的數(shù)學知識找到劉謙的破綻．23．分）據(jù)我囯古代《周髀經(jīng)》記載，公元前1120年高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得到一個角三角形，如果勾是，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三，股四、弦五”像3、4、5樣為三邊長能構成直角三角形的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．【應用舉例】觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25…，可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，并且勾為3時，股4＝

，弦5＝；勾為5時股12＝，13＝；請仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的律填空：（1）如果勾為7，則股24＝；弦25．（2）如果勾用（，且n為奇數(shù)）表示時，請用含有的子表示股和弦，則股＝；弦＝．（3）繼續(xù)觀察4，3，5；，10③8，15；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)且從4起也沒有間斷過請你直接用（為數(shù)且m≥4的代數(shù)式來表示直角三角形的另一條直角邊和弦的長24（8分）如圖，在ABC中ACB＝90°D是的中點DE⊥∥．若＝2CE＝4；（1）求證：四邊形ACED平行四邊形．（2）求的長．4/13

25．（10分）元旦期間，小黃駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間函數(shù)圖象．（1）求小黃出發(fā)0.5小時時，家的距離；（2）求出段的圖象的函數(shù)解式；（3）小黃出發(fā)1.5小時時，離的地還有多少千米？26．分）如圖①所示，已知方形和正方形AEFG，連，BE．（1）發(fā)現(xiàn)：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．①線段DG與BE之的數(shù)量關系是；②直線DG與直線BE之間的位置關系是；（2）探究：如圖③所示，若四與四邊形AEFG都為矩形，且＝2，＝2AE時，上述結論是否成立，并說明由．（3）應用：在（2）的情況下，接、DE，若＝1，AB＝2，求BG

+2

的值（直接寫出結果）．27．分）如圖1，在平面直坐標系中OB＝10，是y正半軸上一點．（1）若＝2，求直線的解式；5/13

（2OF＝eq\o\ac(△,，)的面積為s與的函數(shù)關直接寫出變量的取值范圍（3）如圖3，在（2）的條件下過點B作BA軸點C在軸上，OF＝OC，接AC，CD⊥直線BF于點D∠ACB＝2CBDAC＝AC交于點E求此時t的值．6/13

參考答案一．選擇題1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題11．≠4．12．＝BC．13．14．．15．225或63．16．45°或30°．17．60%．18．②③．19．3．20．或．三．解答題21．解：）∵，＝﹣8，＝1∴△＝（﹣8）

﹣4×4×1＝48＞0，則x＝＝；7/13

（2）方程整理為一般式，得：﹣5﹣6＝0則（﹣6（+1）＝0∴﹣6＝0或+1＝0，解得：＝6＝﹣122．解：如圖②，過C作CF⊥垂足為F則，而∠AEB＝，即∠BCF＞tan∠AEB．∴∠BCF＞∠AEB．∴、、三點共線，事實上，BCD+∠＞180°，因而圖②中間有一條縫，它實際是個平行四邊形，其面積為．23．解：）依據(jù)規(guī)律可得，果勾為7則股24（49﹣1），弦＝（49+1），故答案為：（49﹣1），（49+1；（2）如果勾用n（≥3且n為數(shù)）表示時，則股＝（2

），弦＝（2

+1），故答案為：（﹣1），（2+1）；（3）根據(jù)規(guī)律可得，如果，b，是合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)a＝（為偶數(shù)且m≥4），則另一條直角邊b﹣1，弦＝+1．24．解：）證明：∵∠ACB＝90°，DE⊥，∴∥又∵CE∥∴四邊形是平行四邊形．（2）∵四邊形是平行四邊形．8/13

∴＝＝2在eq\o\ac(△,Rt)CDE中，由勾股定理得CD＝∵是的中，∴＝2＝4．

＝＝2．25．解：）設OA段圖的函數(shù)表達式為y＝kx．∵當＝0.8時，＝48∴0.8＝48∴＝60．∴＝60x（0x≤0.8），∴當＝0.5時，＝60×0.5＝30．故小黃出發(fā)小時時，離家30千；（2）設段圖象的函數(shù)表達式＝′x+b．∵（0.8，48）（2在上，，解得，∴＝90x﹣24（0.8≤≤2）；（3）∵當x＝1.5時，＝90×1.5﹣24＝111，∴156﹣111＝45．故小黃出發(fā)小時時，離目的還有45千米．26．解：）①如圖②中，∵四邊形和四邊形AEFG是正方形，∴＝，＝，＝∠EAG，9/13

∴∠BAE＝∠DAG，在△和△中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴＝；②如圖2，延長交于，交于．由①知，△ABE≌△DAG，∴∠ABEADG，∵∠ATB+∠ABE，∴∠ATB+∠ADG＝90°，∵∠ATB＝∠DTH，∴∠DTH+∠ADG，∴∠DHB＝90°∴⊥，故答案為：＝BE⊥DG；（2）數(shù)量關系不成立，DG＝2BE位置關系成立．如圖③中，延長交于，交DG于．∵四邊形與四邊形AEFG都為矩形，∴∠BAD＝∠EAG，∴∠BAE＝∠DAG，∵＝2，＝2，10/

∴＝＝，∴＝2，∵∠ATB+∠ABE，∴∠ATB+∠ADG，∵∠ATB＝∠DTH，∴∠DTH+∠ADG，∴∠DHB＝90°∴⊥；（3）如圖④中，作ET⊥于T，GH⊥交BA的延長線于H．設ET＝，＝．∴＝2，＝2，∴42+42＝4∴2

+＝1∴2

+DE

＝（2）

2

+（2y）

2

+2

+（4﹣）＝5+5y2

+20＝25．27．解：）∵＝10，＝2，∴（﹣10）（0），設直線BF的解析式為＝+，∵直線y＝+b經(jīng)過點（﹣10，0），F(xiàn)（0），∴，解得：，∴直線BF的解析式為＝+2；（2）△的面積為S＝

＝5（t）；11/

（3）如圖，延長AB至點R，使＝，連接，延長CD交y軸點，過點T，作∥軸交BA的延長線于點，過點作⊥交的延長線于點，連接，∵⊥，＝，∴BC垂直平分AR，∴＝＝13∴∠ACB＝∠RCB，設∠CBD＝α，∠＝2α，∵⊥，∴∠BDC＝90°∴∠BCD＝90°α，∵∠ACB＝∠RCB＝2α，∴∠ACK＝180°﹣4，∴∠KCT＝∠BCK﹣∠BCD＝∠∠ACK﹣∠＝90°﹣α，∴∠KCT＝∠BCD，∵⊥，⊥，∴＝，∵＝，∴Rt△OTC△KTC（），