教學(xué)設(shè)計(jì) 平行四邊形的面積 優(yōu)秀獎(jiǎng)

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)驪城學(xué)區(qū)田各莊小學(xué)王學(xué)恒教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》P79-81。教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。2.能力目標(biāo)：通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3.情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化學(xué)過的圖形，通過找關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教學(xué)準(zhǔn)備：每小組一套平行四邊形紙片、每人一把剪刀。教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入1．出示長(zhǎng)方形請(qǐng)學(xué)生觀察主題圖并思考：怎樣知道它的面積？你有幾種方法？（學(xué)生作答，教師隨即提問“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？”）2.導(dǎo)題：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書），可以得出長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。（板書課題）激發(fā)學(xué)生的思維，制造認(rèn)知沖突。由已知到未知，即由舊知識(shí)引入新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類推，掌握新概念。這是教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種重要途徑?！捌叫兴倪呅蔚拿娣e”這一內(nèi)容，與長(zhǎng)方形面積的計(jì)算有著密切的聯(lián)系，適合用這一途徑進(jìn)行教學(xué)。二、探索交流、歸納新知（一）提出猜想。教師：有什么方法能知道平行四邊形的面積？（小組討論，提出猜想）第一種：臨邊相乘第二種：底乘高第三種：數(shù)格子第四種：割補(bǔ)法（二）深入辨析1.鄰邊相乘：通過長(zhǎng)方形框架的變形，讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)平行四邊形的鄰邊不變，但面積卻在不停地變化。從而讓學(xué)生修正自己的想法。2.數(shù)格子：讓學(xué)生用數(shù)格子的方法中，發(fā)現(xiàn)割補(bǔ)的方法。3.割補(bǔ)法：發(fā)現(xiàn)割補(bǔ)時(shí)該怎樣剪？4.底乘高：說一說思考過程。引發(fā)后三種的共同點(diǎn)都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（三）選擇合適的材料，進(jìn)行驗(yàn)證。（小組合作）（四）反饋交流。讓各小組充分展示驗(yàn)證過程。關(guān)鍵是了解學(xué)生是怎么想的？詢問其他同學(xué)是否有疑問？通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。

讓學(xué)生掌握用數(shù)來計(jì)算平行四邊形面積的方法，初步感知到了平行四邊形的面積＝底×高。通過這樣深入的探究，將學(xué)生為動(dòng)而動(dòng)的狀態(tài)引向有效的“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)，不僅有效地滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，而且更好地培養(yǎng)了學(xué)生的多向思維和發(fā)散思維的能力。

(五）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。學(xué)生仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考，大膽猜想、小心實(shí)驗(yàn)，找出了平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，很自然地就發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積公式，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。

（六）歸納總結(jié)公式(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。板書：平行四邊形的面積＝底×高（3）教學(xué)字母公式介紹每個(gè)字母所表示的意義。板書S=a×h說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時(shí)板書)這樣的重復(fù)，有利于突出本課教學(xué)中的重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

三、深化理解、應(yīng)用拓展1.說出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計(jì)算它們的面積。2.判斷，并說明理由。(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。()(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大。()(3)把一個(gè)長(zhǎng)方形的框架擠壓成一個(gè)平行四邊形，面積減少了。（）3.平行四邊形花壇的底是6m，高是4m。問它的面積是多少？4．平行四邊形的面積是56平方分米，底為7分米，這個(gè)底上的高為多少分米？