教學(xué)設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 全國(guó)獲獎(jiǎng)

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

馬湖學(xué)校唐松一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。課堂教學(xué)還必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：在‘平衡－－不平衡－－新的平衡’循環(huán)中得到不斷的豐富、提高和發(fā)展。

三年級(jí)學(xué)生正處在從低年級(jí)向中年級(jí)過(guò)渡的階段，在思維上也在從具體思維向抽象思維過(guò)渡?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我在課堂上采用直觀的教學(xué)方法，通過(guò)直觀演示、觀察、操作、自主探究、合作交流等教學(xué)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

二、教學(xué)背景分析（一）教材分析

北京版三年級(jí)下冊(cè)安排了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”——幾分之一，是在學(xué)生已掌握一些整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展，又是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。分?jǐn)?shù)概念抽象，學(xué)生接受起來(lái)比較困難，不容易一次學(xué)好。所以，分?jǐn)?shù)的知識(shí)是分段教學(xué)的，三年級(jí)這個(gè)學(xué)段只是對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行初步的認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)幾分之一又是認(rèn)識(shí)幾分之幾的基礎(chǔ)，是本單元教材的“核心”，也是整個(gè)單元的起始課，對(duì)以后學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。為此，教學(xué)時(shí)借助電腦多媒體演示和學(xué)生所熟悉的具體事例，通過(guò)演示和學(xué)生的操作，使學(xué)生逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，建立分?jǐn)?shù)的初步概念和分?jǐn)?shù)的意義，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)其他部分知識(shí)打下基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析1.平均分是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的前提，學(xué)生對(duì)于平均分已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)是把許多個(gè)物體平均分，而分?jǐn)?shù)是將1個(gè)物體平均分，因此通過(guò)學(xué)生動(dòng)手分一分的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生由平均分許多個(gè)物體遷移到將1個(gè)物體平均分，加深學(xué)生對(duì)平均分的認(rèn)識(shí)。2.分?jǐn)?shù)的意義是比較抽象的概念，學(xué)生認(rèn)識(shí)起來(lái)有一定的困難。3.盡管學(xué)生是初次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，但是部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)并不是一張白紙，而是對(duì)分?jǐn)?shù)的讀寫法和各部分名稱已經(jīng)知道。、三、教學(xué)目標(biāo)（含重難點(diǎn)）1．初步認(rèn)識(shí)幾分之一，理解幾分之一的含義，會(huì)讀、會(huì)寫簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱。會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。2．通過(guò)直觀演示、觀察、操作、自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)途徑與方法培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自覺(jué)學(xué)習(xí)的精神，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：在平均分的基礎(chǔ)上初步理解幾分之一的含義。教學(xué)難點(diǎn)：初步建立幾分之一的含義。四、教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題，動(dòng)手實(shí)踐、分層探究，鞏固應(yīng)用、拓展提升，

課終回顧、全課小結(jié)五、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、課件出示情境圖：聰聰和玲玲在春游野餐中遇到了一些和數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，把4個(gè)蘋果、2瓶礦泉水平均分給2人，每人分得多少？結(jié)合學(xué)生的交流，揭示：每份分得同樣多，數(shù)學(xué)上叫做“平均分”。2、把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每人分得多少？學(xué)生交流，自然引出“一半”。3、如何用數(shù)來(lái)表示“一半”？學(xué)生交流自己的想法，教師揭示課題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：借助孩子們喜歡和熟悉的春游野餐的生活情景引出分?jǐn)?shù)的知識(shí)，符合三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，能化抽象為具體、予枯燥以趣味，使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)來(lái)源于生活，讓學(xué)生在課的開(kāi)始就處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了在學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的建構(gòu)主義教學(xué)理念?！慷?、動(dòng)手實(shí)踐，分層探究1、著力建構(gòu)二分之一（1）直觀感知，初步認(rèn)識(shí)。①我們把蛋糕平均分成了幾份？“一半”是其中的幾份？結(jié)合學(xué)生的交流，教師揭示：“一半”可以用1/2表示。②這一份是蛋糕的1/2，那一份呢？小結(jié)：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。（2）動(dòng)手操作，深化認(rèn)識(shí)。①學(xué)生動(dòng)手折長(zhǎng)方形紙，并給其1/2涂上顏色。②學(xué)生交流各種不同的折法。③深究：折法不同，涂色部分的形狀也不同，為什么涂色部分都是長(zhǎng)方形的1/2？【設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生折一張長(zhǎng)方形紙并表示出它的

的數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富了學(xué)生對(duì)

的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生自己表示長(zhǎng)方形的有這樣幾點(diǎn)好處：首先，單位“1”既可以是一個(gè)物體（蛋糕），也可以是一個(gè)圖形（長(zhǎng)方形），豐富了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)內(nèi)涵的理解；其次，從“有意義地接受”到“自主表示”，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)由理解向表達(dá)、由內(nèi)化向外壓的自然過(guò)渡；再次，長(zhǎng)方形的不同表示方法，（折法不同，為什么涂色部分都是長(zhǎng)方形的），可以進(jìn)一步剝離分?jǐn)?shù)的非本質(zhì)屬性，重點(diǎn)突出“只要平均分成2份，每份就是它的”，這一本質(zhì)屬性，深化了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)?！浚?）觀察判斷，拓展認(rèn)識(shí)。下列圖形中（圖略），哪些圖形的涂色部分可以用1/2表示？學(xué)生交流，并說(shuō)明判斷理由。②小結(jié)：只有把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成2份，每份才是它的1/2?！驹O(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)，如此濃墨重彩，層層推進(jìn)，其意圖在于，學(xué)生這樣認(rèn)識(shí)了，便可以對(duì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有比較深刻的理解和把握，從而形成較強(qiáng)的知識(shí)遷移能力。教學(xué)時(shí)這樣突破重點(diǎn)，可以以點(diǎn)帶面，為學(xué)生自主認(rèn)識(shí)其他的幾分之一作好鋪墊，并且順利地表達(dá)、等分?jǐn)?shù)。】2、類比遷移，認(rèn)識(shí)幾分之一（1）聯(lián)想：你還想認(rèn)識(shí)幾分之一？（2）操作：學(xué)生自主動(dòng)手折紙、涂色，表示出圖形的幾分之一。（3）交流：你表示出了幾分之一？你是怎么表示的？（4）深究：（選擇學(xué)生作品中不同圖形的1/4）這些圖形的形狀不同，為什么涂色部分都能用1/4表示？【設(shè)計(jì)意圖：圍繞不同圖形的展開(kāi)第二層次的比較（圖形不同，為什么涂色部分都是它的），再一次剝離分?jǐn)?shù)的非本質(zhì)屬性，使學(xué)生進(jìn)一步感受到單位“1”是什么并不重要，要表示幾分之一，怎樣對(duì)折沒(méi)關(guān)系，什么圖形也沒(méi)關(guān)系，只要把一個(gè)東西平均分成若干份，表示這樣的一份就是它的幾分之一。兩個(gè)層次的對(duì)比之后，孩子們對(duì)幾分之一的認(rèn)識(shí)一層一層的下來(lái)，就會(huì)越來(lái)越清晰分?jǐn)?shù)最本質(zhì)的內(nèi)涵?！?、深入探究，比較分?jǐn)?shù)大?。?）引導(dǎo)：從學(xué)生作品中選擇同樣大小圓的1/2和1/4，引導(dǎo)學(xué)生比較得出：1/2＞1/4。（2）拓展：如果用同樣大小的圓表示出它的1/8，猜一猜1/8和1/2、1/4相比，大小會(huì)怎樣？學(xué)生猜測(cè)后，再結(jié)合學(xué)生自己的作品，驗(yàn)證猜想。（3）交流：組內(nèi)學(xué)生用的圖形完全一樣，各表示出幾分之一？哪一個(gè)大，哪一個(gè)??？組內(nèi)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)比較、、的大小時(shí)，大膽放手，讓學(xué)生通過(guò)小組合作來(lái)折、涂、比較等方式，學(xué)生自己獲取知識(shí)，學(xué)會(huì)比較的方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。這樣做有利于擴(kuò)展學(xué)生的思維，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更為深刻，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、探索新知和與人合作交流的能力以及創(chuàng)新精神，從而使學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了能力?！?、學(xué)寫分?jǐn)?shù)（1）指導(dǎo)書寫：教師指導(dǎo)學(xué)生寫1/2，學(xué)生書空。（2）看圖寫數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生完成書本第88頁(yè)“做一做”第1題。5、認(rèn)識(shí)各部分名稱（1）學(xué)生自學(xué)教材，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱。（2）結(jié)合1/2，交流分?jǐn)?shù)各部分名稱及具體含義?！驹O(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)寫法的教學(xué)，注重教師的示范與指導(dǎo)；分?jǐn)?shù)各部份名稱的教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，這都是對(duì)以往好的教學(xué)傳統(tǒng)的繼承。在新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，繼承好的教學(xué)傳統(tǒng)應(yīng)該引起我們足夠地重視?！?、估計(jì)、比較、溝通（1）把整張紙條全部涂色，可以用整數(shù)“1”來(lái)表示。學(xué)生估計(jì)下面兩張紙條中的涂色部分各可以用幾分之一表示（一張涂了1/3，一張涂了1/6）。（2）交流估計(jì)結(jié)果及估計(jì)策略。（3）整體觀察，初步滲透“幾分之一”和“1”的聯(lián)系。（4）想像拓展：如果繼續(xù)往下平均分，還可能出現(xiàn)幾分之一？平均分的份數(shù)越多，表示每份的分?jǐn)?shù)將會(huì)怎樣？【設(shè)計(jì)意圖：安排這一習(xí)題的教學(xué)顯示了其獨(dú)特的思考價(jià)值和魅力，可謂一舉三得：首先，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)估計(jì)，既鞏固了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)本身的認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的估計(jì)意識(shí)，尤其是第三幅圖的估計(jì)過(guò)程，巧妙滲透了估計(jì)的策略；其次，通過(guò)整體觀察，初步滲透了整數(shù)“1”和“幾分之一”的內(nèi)在聯(lián)系，將新知識(shí)初步納入學(xué)生原有的知識(shí)體系中，拓展并完善了學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)；最后，結(jié)合直觀圖引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)展開(kāi)想像，既是對(duì)學(xué)生想象能力的一次挑戰(zhàn)和鍛煉，又巧妙滲透了極限思想?！咳㈧柟虘?yīng)用、拓展提升《課標(biāo)》指出：練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段；練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次、有坡度、難度適中。練習(xí)不僅是對(duì)新知的鞏固深化的過(guò)程，也是將新知應(yīng)用于實(shí)踐，消化理解的過(guò)程。遵循有層次，有變化，開(kāi)放性強(qiáng)的原則，本課時(shí)我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)方面的練習(xí)，以此來(lái)滿足不同認(rèn)知水平學(xué)生的需求，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。（1）聯(lián)想：法國(guó)國(guó)旗、五角星、巧克力讓你聯(lián)想到了幾分之一？結(jié)合巧克力圖，再引導(dǎo)學(xué)生從不同角度展開(kāi)聯(lián)想，得到不同的分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)實(shí)生活中許多畫面都能引發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的聯(lián)想，法國(guó)國(guó)旗、五角星及巧克力都是對(duì)數(shù)學(xué)資源進(jìn)行有效開(kāi)發(fā)的結(jié)果。其中巧克力這一素材的應(yīng)用，是煞費(fèi)苦心的。一方面，滲透了“觀察角度不同，聯(lián)想到分?jǐn)?shù)也不同”的思考前景；另一方面，又蘊(yùn)含了同樣一塊巧克力，每份越多，分得的份數(shù)越少的反比例的函數(shù)思想?！浚?）估計(jì)：①《科學(xué)天地》《藝術(shù)園地》各約占黑板報(bào)版面的幾分之一？②目測(cè)十歲左右兒童的頭長(zhǎng)大約占身高的幾分之一？學(xué)生目測(cè)估計(jì)，并交流結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的黑板報(bào)和人的身高切入，使學(xué)生進(jìn)一步感受到分?jǐn)?shù)就在自己身邊。數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。在學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中更多的分?jǐn)?shù)，利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！浚?）拓展：播放廣告，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：廣告中動(dòng)態(tài)的畫面讓你聯(lián)想到了幾分之一？【設(shè)計(jì)意圖：課堂上生活情景的再現(xiàn)，讓孩子們?cè)诮?jīng)歷著數(shù)學(xué)化的同時(shí)，能運(yùn)用所學(xué)到的這些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題，明確了解決問(wèn)題的方法，思路，從而使學(xué)生能更加自覺(jué)地把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于解決顯示生活的問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了孩子們愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，發(fā)展了他們的應(yīng)用意識(shí)?！克?、課終回顧、全課小結(jié)師生一起回想這節(jié)課的學(xué)習(xí)