教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教案（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

第三課時(shí)圓的面積教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷估算和小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過(guò)程。2．理解并掌握?qǐng)A的面積公式，能運(yùn)用公式正確進(jìn)行計(jì)算。3．體驗(yàn)推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)的探索性和結(jié)論的確定性，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。重難點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)探索欲望開(kāi)門見(jiàn)山，直入主題導(dǎo)入：馬兒的困惑在長(zhǎng)滿青草的地上一匹馬兒被主人用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在一棵樹(shù)上，這匹馬很困惑，它活動(dòng)面積最大是多少呢？馬兒繞樹(shù)轉(zhuǎn)了一圈，發(fā)現(xiàn)它活動(dòng)面積是個(gè)圓。它很困惑圓的面積怎么算呢，同學(xué)們我們能幫幫馬兒?jiǎn)?？師：同學(xué)們，今天我將和大家一起探索學(xué)習(xí)圓的面積。（電腦出示圓的面積課題）我們知道面積是物體所占平面的大小，那么圓的面積是什么呢？生：圓所占平面的大小是圓的面積。課件出示：圓所占平面的大小是圓的面積。師：你們真棒！請(qǐng)大家齊讀一遍。學(xué)生齊讀概念。二、講授新知（一）1、同學(xué)們，我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)那些面積公式？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬、正方形=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)、平行四邊形=底*高、三角形=（底*高）/2、梯形的面積=（上底+下底）*高/2。師：你們還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積是怎么推導(dǎo)出來(lái)的嗎？拿出教具邊說(shuō)邊做。都是通過(guò)割補(bǔ)的方法拼成已知的圖形推導(dǎo)出來(lái)的。那么，圓的面積是否也可以通過(guò)割補(bǔ)的方法推導(dǎo)出來(lái)呢？2、拿出你準(zhǔn)備的圓，指出圓的周長(zhǎng)和面積。邊指邊說(shuō)，圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)，是長(zhǎng)度。圓的面積：圓所占平面的大小。（用手摸一摸）區(qū)別面積和長(zhǎng)度（二）估計(jì)面積1.出示教材中的飛標(biāo)板圖，讓學(xué)生觀察。師：說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？生：飛標(biāo)板被平均分成了20份。生：每份都像一個(gè)小三角形。師：估算飛標(biāo)板表面面積大約是多少？2.啟發(fā)：同學(xué)們剛才說(shuō)了每份都像一個(gè)三角形，而且我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了怎樣求三角形的面積，那么能不能用計(jì)算三角形面積的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)引入新課，讓學(xué)生能很快聯(lián)系所學(xué)過(guò)的知識(shí)，很快就能進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己探究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。估算？師：每一個(gè)三角形的底大約是多少？高大約是多少？3.交流學(xué)生估算的方法和結(jié)果。師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？（生自由交流）師總結(jié)：把飛標(biāo)板的表面看作是由20個(gè)小三角形組成的，每個(gè)小三角形的底約是圓周長(zhǎng)的120，高可近似地看作圓的半徑。師：要先算什么？再算什么？師：先求出一個(gè)小三角形的面積，再求出20個(gè)小三角形的面積。4.教師邊用課件顯示邊介紹。師：同學(xué)們還有沒(méi)有其他方法？（生自由交流）師：還可以把飛標(biāo)板剪開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為圓周長(zhǎng)的一半，寬可近似地看作圓的半徑。然后，用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。（三）探索公式1.師：小組合作，把一個(gè)圓形紙片平均分成8份或16份，然后沿半徑剪開(kāi)，照老師的樣子，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。鼓勵(lì)學(xué)生合作完成。2.交流、演示各組拼出的圖形。課件演示拼圖的過(guò)程。3.師：把一個(gè)圓形紙片平均分成32份，再照上面的樣子拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（1）讓學(xué)生合作完成。（2）交流、展出拼出的圖形，教師用課件演示。4.師：觀察兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？師：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會(huì)怎么樣？全班討論、交流。師總結(jié)：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形。5.師：拼出的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？讓學(xué)生討論，師生共同推導(dǎo)出圓的面積公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=師：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式又怎么表示呢？鼓勵(lì)學(xué)生試著寫出圓面積的字母公式。S=r2（三）回顧前面的知識(shí)三、鞏固練習(xí)（一）練一練第1題，課件出示第1題，讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圓的半徑，再計(jì)算。(二)練一練