高職院校“高等數(shù)學(xué)”課程改革的探索

高職院?！案叩葦?shù)學(xué)”課程改革的探索高職院?！案叩葦?shù)學(xué)〞課程改革的探索

通過學(xué)習(xí)和借鑒國外職業(yè)教育中的現(xiàn)代教育思想和教學(xué)模式，我國高職教育的教學(xué)質(zhì)量較以往已有很大提高，但是我們也應(yīng)該注意到，高職教育中所存在的學(xué)生所學(xué)和社會所需相脫節(jié)的現(xiàn)象仍然不容無視。而作為高職教育中一門重要的公共根底課，數(shù)學(xué)教育也存在這一問題，并且由于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下而理論考核要求較高，該矛盾顯得尤為突出。

為了有效解決這一矛盾，真正做到為培養(yǎng)高技能專門人才效勞，我院高等數(shù)學(xué)教研室本著“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度〞的原那么，于近期發(fā)展了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革方面的一些探索。實(shí)踐結(jié)果說明，課程教學(xué)改革的實(shí)施極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情，為其后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定了很好的根底，特別是對學(xué)生將課堂教學(xué)中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在專業(yè)實(shí)訓(xùn)過程中進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用起到了很好的促進(jìn)作用。

一、課程改革的目的

目前，市場上已有很多針對高職教育的數(shù)學(xué)教材出版，但整體來看課程的設(shè)置仍然強(qiáng)調(diào)以學(xué)科為中心，是本科教育內(nèi)容進(jìn)行刪減后的壓縮版，主要涵蓋“高等數(shù)學(xué)〞、“線性代數(shù)〞、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)〞等多個數(shù)學(xué)學(xué)科，內(nèi)容較多，系統(tǒng)性強(qiáng)，有的與專業(yè)課有聯(lián)系，有的沒有聯(lián)系，無視了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，更沒有到達(dá)為專業(yè)根底課的學(xué)習(xí)效勞的目的。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會很迷茫，一方面迫于考試壓力必須要學(xué)，一方面又不知道為什么要學(xué)；學(xué)后又往往感覺到很多學(xué)過的數(shù)學(xué)知識用不上，而專業(yè)課中用到的有些知識又沒有學(xué)到。

為了加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我院高等數(shù)學(xué)教研室根據(jù)管理系對課程安頓的想法與倡議，以管理系2022級新生為試點(diǎn)，對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和考核辦法作了一些取舍、改革、重組和優(yōu)化。新課程的設(shè)置以培養(yǎng)應(yīng)用能力為目的，以專業(yè)體系為依據(jù)，根據(jù)專業(yè)需要確定必要的根底知識，對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)用技能較為有利。

二、課程改革的具體實(shí)施

1.課程設(shè)置的改革。在課程的設(shè)置上，我們以能力培養(yǎng)為基本目的，打破了以學(xué)科為中心的指導(dǎo)思想，整合教材內(nèi)容，根據(jù)不同專業(yè)設(shè)置不同的教學(xué)模塊，根據(jù)因材施教原那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采取多層次“模塊化〞的教學(xué)模式［1］，在有限的時間內(nèi)有效地將專業(yè)學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生。

具體做法是：把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容劃分成假設(shè)干模塊，分為“一元微積分〞、“多元微積分〞、“無窮級數(shù)〞、“微分方程〞、“矩陣〞、“概率論〞、“數(shù)理統(tǒng)計(jì)〞、“圖與網(wǎng)絡(luò)〞、“數(shù)學(xué)建模〞等。其中，“一元微積分〞是公共根底模塊，面對全院各專業(yè)，它的內(nèi)容是保證各專業(yè)對數(shù)學(xué)的根本要求，它也是高等數(shù)學(xué)中一些最根本的內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中精講、細(xì)講，力爭所有學(xué)生對該局部知識都掌握。在此根底上，管理系學(xué)生可選擇“概率論〞、“數(shù)理統(tǒng)計(jì)〞、“矩陣〞、“圖與網(wǎng)絡(luò)〞、“數(shù)學(xué)建模〞等專業(yè)應(yīng)用模塊，體現(xiàn)專業(yè)特點(diǎn)。作為試點(diǎn)改革，根據(jù)管理系專業(yè)教師和數(shù)學(xué)教師共同研討，本學(xué)期管理系執(zhí)行的高數(shù)課程內(nèi)容安頓是“一元微積分+概率論+數(shù)理統(tǒng)計(jì)〞，突出模塊化教學(xué)特點(diǎn)，重點(diǎn)體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

2.考核辦法的改革?？紤]到不同的學(xué)生在知識根底、接受能力、智慧類型等方面的差別，我院對高數(shù)課程的考核辦法［2］進(jìn)行改革。具體做法是將對學(xué)生的綜合考評分為常規(guī)、測試和應(yīng)用三大模塊。

常規(guī)模塊〔20%〕主要考核學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。內(nèi)容包括上課出勤、質(zhì)疑問答、作業(yè)完成等，其中作業(yè)的布置既要關(guān)照到學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，又要努力做到讓所有的學(xué)生都得到提高，因此作業(yè)的設(shè)計(jì)需要內(nèi)容量大，難度涵蓋全面。這樣可以讓學(xué)生根據(jù)自身情況有選擇地做題。

測試模塊〔50%〕包括期中考試〔10%〕和期末考試〔40%〕，主要考核學(xué)生對數(shù)學(xué)根本知識和根本技能的掌握情況，按傳統(tǒng)的筆試方式進(jìn)行。考試的目的不是單純地追求學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的記憶效果，而是希望通過這樣一個過程，讓學(xué)生熟練掌握一些常用的數(shù)學(xué)工具，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識，所以考試內(nèi)容主要是平時學(xué)習(xí)中常見的根底題、能力題和應(yīng)用題，難度中等。

應(yīng)用模塊〔30%〕主要考核學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，是改革后的創(chuàng)新形式，以數(shù)學(xué)建模、討論研究的方式進(jìn)行，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

具體執(zhí)行過程為：首先，教師要做好充沛的準(zhǔn)備，根據(jù)學(xué)生專業(yè)背景事先設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用的課題，規(guī)定完成的最后期限〔包括最后的總結(jié)交流報告會共4周〕，由學(xué)生自由組合〔3人/組〕，接受課題任務(wù)。學(xué)生在課外時間，充沛利用學(xué)校能夠提供的各種方便條件〔圖書館、資料室、網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)等〕，運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識或是查找參考書、翻閱資料、學(xué)習(xí)新的知識來尋求解決問題的辦法，通過小組成員集體的努力，在規(guī)定的時間內(nèi)認(rèn)真完成課題任務(wù)。最后，按照課題的具體要求，把解決問題的思路、辦法、數(shù)學(xué)模型、分析解題的詳細(xì)過程、結(jié)論、聯(lián)想、拓展等匯總成一篇數(shù)學(xué)應(yīng)用文章完成考核。

從世界高職教育的開展情況看，培養(yǎng)在生產(chǎn)與效勞第一線從事管理和直接運(yùn)作的高級實(shí)用型專門人才是高職教育的重要任務(wù)。因此，利用數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐這一環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，再通過解決數(shù)學(xué)問題來解釋答復(fù)實(shí)際問題的能力十分必要。反過來，問題的解決又能提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

三、學(xué)生的反應(yīng)情況

目前，包括我院在內(nèi)的高職院校普遍存在學(xué)生根底水平參差不齊的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)根底單薄、學(xué)習(xí)興趣低下的學(xué)生在學(xué)生人數(shù)中占有很大比例。而從學(xué)生反響來看，以新形式出現(xiàn)的考核方式――特別是“數(shù)學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用〞［3-4］這個教學(xué)環(huán)節(jié)受到了學(xué)生的普遍歡迎。

首先，新的考核辦法降低了測試模塊所占成績的百分比，突出了學(xué)習(xí)態(tài)度和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。這一措施極大地打消了學(xué)生對數(shù)學(xué)考試的恐懼心理，提升了學(xué)生日常學(xué)習(xí)的自覺性，不管是出勤率和作業(yè)的上交情況都有很大改善，讓任課教師頭痛的大范圍作業(yè)抄襲局面也根本得到扭轉(zhuǎn)。從考試總評來看，數(shù)學(xué)考試的及格率由原來的41%提高到80%。

其次，在應(yīng)用模塊的考核過程中，為了完成數(shù)學(xué)小論文，學(xué)生分工合作，發(fā)揮所長，每個人都為最后成果的收獲奉獻(xiàn)了自己的力量。這樣的經(jīng)歷讓學(xué)生切身感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，對數(shù)學(xué)由逃避、恐懼到驚奇、喜愛，有了新的認(rèn)識；讓學(xué)生感受到了完成任務(wù)的過程中團(tuán)結(jié)合作的重要性，磨練了學(xué)生不懼困難，分析問題、解決問題的能力。

四、課程改革的初步功效

1.教學(xué)環(huán)節(jié)的安頓更為科學(xué)合理。雖然只是試點(diǎn)改革，有很多課程安頓與設(shè)置還不成熟，還需要我們繼續(xù)摸索實(shí)踐，但和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，改革后的課程設(shè)置已經(jīng)顯示出它的優(yōu)越性。從實(shí)踐效果看，它更合乎管理系專業(yè)課程學(xué)習(xí)的需求，更利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)用技能；改革后的考核辦法既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果，又關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注了學(xué)生在求知過程中所表現(xiàn)出來的勇于實(shí)踐、敢于創(chuàng)新的精神，對學(xué)生應(yīng)用能力的形成和開展起到明顯的促進(jìn)作用。

2.提高了學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用和解決實(shí)際問題的能力?！皵?shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用〞教學(xué)環(huán)節(jié)包含了合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)精神和探究性學(xué)習(xí)等諸多因素和作用。學(xué)生通過這種實(shí)踐嘗試，改變了以往對數(shù)學(xué)的片面認(rèn)識，感受到了數(shù)學(xué)的根本理論和實(shí)際問題的密切關(guān)系，認(rèn)識到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。數(shù)學(xué)知識的掌握不完全是教出來的，而是自己做出來的，小組同學(xué)共同努力解決問題的過程，正好是一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的過程，充沛體現(xiàn)了學(xué)和用的統(tǒng)一。

3.增強(qiáng)了學(xué)生自覺、主動學(xué)習(xí)的動力?！皵?shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用〞是對學(xué)生的一種挑戰(zhàn)。面對一個實(shí)際問題，小組同學(xué)要思考能否用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、辦法去解決。如果不能，能否利用參考書或其它資料尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q辦法；或是發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，或是請教老師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，最后把問題解決。在這個過程中，勇敢迎接挑戰(zhàn)的精神、品質(zhì)和毅力得到了培養(yǎng)，而這一切是常規(guī)的教學(xué)難以做到的。另外，更重要的是通過這個過程，讓學(xué)生獲得了一種學(xué)而能用的愉快和喜悅，以及學(xué)而后知缺乏的求知欲，從而增強(qiáng)了學(xué)生自覺、主動學(xué)習(xí)的動力。

4.充沛發(fā)揮了學(xué)生的主動性、發(fā)明性和協(xié)作精神，增長了才干。在完成“數(shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用〞課題過程中，學(xué)生把學(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識、探索發(fā)現(xiàn)、使用各種工具和數(shù)學(xué)求解結(jié)合起來，在這個過程中學(xué)生得到了“微科研〞的體驗(yàn)，從而到達(dá)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高素質(zhì)、增長才干的目的。“數(shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用〞課題是有一定難度的，需要把學(xué)過的知識綜合運(yùn)用，還有一些知識課堂上基本沒有講過，需要學(xué)生翻閱參考書去自學(xué)。學(xué)生十分努力，充沛發(fā)揮了潛能，按時完成了課題，不少小組寫出的數(shù)學(xué)應(yīng)用文章還具有一定的水平。

5.教學(xué)效果良好。數(shù)學(xué)的課程改革極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，根本上改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)的膽怯、逃避和恐懼的心理，初步扭轉(zhuǎn)了數(shù)學(xué)課程