第07章機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)

一、探討內(nèi)容及目的1.探討在外力作用下機械的真實運動規(guī)律，目的是為運動分析作準備。前述運動分析曾假定是常數(shù)，但事實上是變更的設(shè)計新的機械，或者分析現(xiàn)有機械的工作性能時，往往想知道機械運轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運動副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmaxamax的大小，因此要對機械進行運動分析。而前面所介紹的運動分析時，都假定運動件作勻速運動(ω＝const)。但在大多數(shù)狀況下，ω≠const，而是力、力矩、機構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)的函數(shù)：ω＝F(P、M、φ、m、J)。只有確定了的原動件運動ω的變更規(guī)律之后，才能進行運動分析和力分析，從而為設(shè)計新機械供應(yīng)依據(jù)。這就是探討機器運轉(zhuǎn)的目的。2.探討機械運轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)整方法，目的是使機械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動，而保證正常工作?！?－1機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)整的目的和方法運動分析時，都假定原動件作勻速運動:ω＝const事實上是多個參數(shù)的函數(shù)：ω＝f(F、M、φ、m、J)力、力矩、機構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量機械的運轉(zhuǎn)過程三個階段：啟動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)、停車。穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的狀況有：

①勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)②周期變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)③非周期變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)

穩(wěn)定運轉(zhuǎn)啟動tω停止ωm

tω穩(wěn)定運轉(zhuǎn)啟動停止啟動ωm

tω

穩(wěn)定運轉(zhuǎn)

停止勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，速度不須要調(diào)整。后兩種狀況由于速度的波動，會產(chǎn)生以下不良后果：§7－1機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)整的目的和方法速度波動產(chǎn)生的不良后果：①在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作牢靠性降低。②引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。③影響機械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。④載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必需對速度波動范圍進行調(diào)整?！?－1機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)整的目的和方法二、產(chǎn)生周期性波動的緣由作用在機械上的驅(qū)動力矩M,(φ)和阻力矩M"(φ)往往是原動機轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。分別繪出在一個運動循環(huán)內(nèi)的變更曲線。動能增量：M'M"abcdea'φ在一個運動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功分別為：分析以上積分所代表的的物理含義依據(jù)能量守恒，外力所作功等于動能增量。M'φaM"φa§7－1機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)整的目的和方法MdMrabcdea'φ力矩所作功及動能變更:↓↓M'<M"虧功“－”a-b↑↑M'>M"盈功“＋”b-c↓↓M'<M"虧功“－”c-d↑↑M'>M"盈功“＋”d-e↓↓M'<M"虧功“－”e-a’在一個循環(huán)內(nèi)：A'=A";△E=0這說明經(jīng)過一個運動循環(huán)之后，機械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動。即：φEωφωaωa’區(qū)間外力矩所作功主軸的ω動能E§7－1機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)整的目的和方法三、速度波動調(diào)整的方法1.對周期性速度波動，可在轉(zhuǎn)動軸上安裝一個質(zhì)量較大的回轉(zhuǎn)體（俗稱飛輪）達到調(diào)速的目的。2.對非周期性速度波動，需接受特地的調(diào)速器才能調(diào)整。離心式調(diào)速器的工作原理油箱供油發(fā)動機用油油箱供油發(fā)動機用油油箱供油發(fā)動機用油離心式調(diào)速器的工作原理§7－1機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)整的目的和方法一、機械運轉(zhuǎn)的平均速度和不勻整系數(shù)平均角速度：T已知主軸角速度：ω=ω(t)工程上常接受算術(shù)平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2對應(yīng)的轉(zhuǎn)速：n＝60ωm/2πrpmωmax－ωmin表示了機器主軸速度波動范圍的大小，稱為確定不勻整度。但在差值相同的狀況下，對平均速度的影響是不一樣的。ωφ對于周期性速度波動的機械，加裝飛輪可以對速度波動的范圍進行調(diào)整。下面介紹有關(guān)原理?！?－2飛輪的近似設(shè)計方法ωmaxωmin如:ωmax－ωmin＝π，ωm1＝10π，ωm2＝100π則：δ1＝(ωmax－ωmin)/ωm1=0.1δ2＝(ωmax－ωmin)/ωm2=0.01定義：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm為機器運轉(zhuǎn)速度不勻整系數(shù)，它表示了機器速度波動的程度。ωmax＝ωm(1+δ/2)可知，當ωm確定時，δ愈小，則差值ωmax－ωmin也愈小，說明機器的運轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。ωmin＝ωm(1-δ/2)ω2max－ω2min＝2δω2m

由ωm＝(ωmax+ωmin)/2以及上式可得：

§7－2飛輪的近似設(shè)計方法

對于不同的機器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值[δ]。設(shè)計時要求：δ≤[δ]造紙織布1/40～1/50紡紗機1/60`～1/100發(fā)電機1/100～1/300機械名稱[δ]機械名稱[δ]機械名稱[δ]碎石機1/5～1/20汽車拖拉機1/20～1/60沖床、剪床1/7～1/10切削機床1/30～1/40軋壓機1/10～1/20水泵、風機1/30～1/50表7-1機械運轉(zhuǎn)速度不勻整系數(shù)δ的取值范圍二、飛輪設(shè)計的基本原理飛輪設(shè)計的基本問題：已知作用在主軸上的驅(qū)動力矩和阻力矩的變更規(guī)律，在[δ]的范圍內(nèi)，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF?！?－2飛輪的近似設(shè)計方法飛輪調(diào)速原理在位置b處，動能和角速度為：Emin

、ωmin在主軸上加裝飛輪之后，總的轉(zhuǎn)動慣量可近似認為：J≈JFφM'M"abcdea'φEωφωmin

Emin加裝飛輪的目的就是為了增加機器的轉(zhuǎn)動慣量，進而起到調(diào)整速度波動的目的。為什么加裝飛輪之后就能減小速度的波動呢？機器總的動能近似為：E=Jω2/2而在位置c處為：Emax

、ωmax在b-c區(qū)間處盈虧功和動能增量達到最大值：Amax＝△E＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝Jω2mδ得：J=Amax/ω2mδ---稱Amax為最大盈虧功ωmax

Emax§7－2飛輪的近似設(shè)計方法J=Amax/ω2mδ分析：1）當Amax與ω2m確定時，J-δ是一條等邊雙曲線。當δ很小時，δ↓→J↑↑過分追求機械運轉(zhuǎn)速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過于笨重。δJ?δ?J2）當J與ωm確定時，Amax-δ成正比。即Amax越大，機械運轉(zhuǎn)速度越不勻整。4）J與ωm的平方成反比，即平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪的轉(zhuǎn)動慣量越小。3)由于J≠∞，而Amax和ωm又為有限值，故δ不行能為“0”，即使安裝飛輪，機械總是有波動?！?－2飛輪的近似設(shè)計方法飛輪也可以安裝在其它軸上，但必需保證兩者所具有的動能相等，即：E=J’ω’2/2=Jω2/2得：J’=Jω2/ω’2若ω’>ω則：J’<J飛輪調(diào)速的實質(zhì)：起能量儲存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時，將能量釋放出來，阻擋速度降低。應(yīng)用：玩具慣性小車；幫助機械越過死點，如縫紉機；鍛壓機械在一個運動循環(huán)內(nèi)，工作時間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時間內(nèi)儲存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動機以降低成本?！?－2飛輪的近似設(shè)計方法φM'M"φEabcdea'三、Amax的確定方法在交點位置的動能增量△E正好是從起始點a到該交點區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。Amax＝Emax－Emin＝

△EmaxEmax、Emin出現(xiàn)的位置：在曲線M′與M"的交點處。E(φ)曲線上從一個極值點躍變到另一個極值點的高度，正好等于兩點之間的陰影面積(盈虧功)。作圖法求Amax：隨意繪制一水平線，并分割成對應(yīng)的區(qū)間，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長度與陰影面積相等，由于循環(huán)始末的動能相等，故能量指示圖為一個封閉的臺階形折線。則最大動能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點到最高點之間的高度值。強調(diào)不確定是相鄰點!Amax

Emax

Emin可用折線代替曲線求得△E§7－2飛輪的近似設(shè)計方法舉例：已知驅(qū)動力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：ωm=251/s,不勻整系數(shù)δ＝0.05，求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J。解：1)求M′,在一個循環(huán)內(nèi)，M′和M"

所作的功相等，于是：作代表M′的直線如圖。2)求Amax，各陰影三角形的面積分別為：0～π/4π/4～3π/4 3π/4～9π/8 9π/8～11π/811π/8～13π/813π/8～15π/815π/8～2π 10π/16-10π/815π/16-5π/810π/16-5π/85π/16區(qū)間面積10M"M′能量指示圖2πφkN-mπ3π/20§7－2飛輪的近似設(shè)計方法由能量指示圖，得：Amax＝10π/8＝3.93KN-mJ

＝Amax/[δ]ω2m

＝3.93×10/(0.05×252)

＝126kgm2Amax§7－2飛輪的近似設(shè)計方法輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。主要尺寸：寬度B、輪緣厚度H、平均值徑Dm輪轂輪幅輪緣JA§7－3飛輪主要尺寸的確定其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動慣量較小，可忽視不計。其轉(zhuǎn)動慣量為：HBDmm＝Vρ

=πDmHBρ（ρ為材料密度）依據(jù)機器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定Dm之后，可得飛輪質(zhì)量：選定飛輪的材料和比值H/B之后，可得飛輪截面尺寸。盤形飛輪：選定圓盤直徑D，可得飛輪的質(zhì)量：選定飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度B。為保證平安，飛輪的外圓線速度不能超過許用值：鑄鐵飛輪：vmax≤36m/s鑄鋼飛輪：vmax≤50m/s應(yīng)當說明，飛輪不確定是外加的特地附件。實際機械中，往往用增大帶輪或齒輪的尺寸和質(zhì)量的方法，使它們兼起飛輪的作用，還應(yīng)指出，本章介紹的飛輪設(shè)計方法，沒有考慮除飛輪之外其它構(gòu)件的動能變更，因而是近似設(shè)計。由于機械運轉(zhuǎn)速度不勻整系數(shù)δ容許有一個變更范圍，所以這種近似設(shè)計可以滿足一般的運用要求。BD§7－3飛輪主要尺寸的確定例10-5在電機驅(qū)動剪床的機組中，阻力矩M"變更曲線如圖，驅(qū)動力矩M'=常數(shù)，n=1500r/min，[]=0.05，Jv、JC忽視不計，