教學(xué)設(shè)計(jì) 乘法分配律 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊乘法運(yùn)算定律（三）——乘法分配律劉宋鎮(zhèn)大田小學(xué)高建華【設(shè)計(jì)思路】1、在思維活動中探究前蘇聯(lián)著名的斯托利亞爾曾經(jīng)說過，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動必須是有思維的活動。所以在一開始就給學(xué)生設(shè)計(jì)了問題的研究，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下展開思考。從具體的植樹活動，到得出乘法分配律，通過由具體到抽象的思考，推導(dǎo)出乘法分配律。2、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，突出探究活動乘法分配律是在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上得出的，思考本身就是一個(gè)探究的過程，如何把學(xué)生引向更高的境界呢？我設(shè)計(jì)的三個(gè)練習(xí)各體現(xiàn)了不同層次的探究，為學(xué)生今后的簡便計(jì)算奠定了基礎(chǔ)?！驹O(shè)計(jì)理念】學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)是我們課堂教學(xué)資源的重要組成部分。給學(xué)生提供自主探究合作交流的空間和時(shí)間，讓學(xué)生在動手實(shí)踐、自主探究、合作交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展能力。隨著《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的正式使用，人教版教材第八冊“乘法分配律”這一教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)與新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求顯得不協(xié)調(diào)。在教學(xué)中必須把教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)重新定位，教學(xué)方式及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都要有所創(chuàng)新有所突破。根據(jù)這一意圖，在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，我將傳統(tǒng)的“使學(xué)生理解并掌握乘法分配律”，變更為“通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，能根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算?！鞭饤墏鹘y(tǒng)的重結(jié)論的記憶、算法的模仿，而注重在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程上，并且學(xué)會用辯證的思維方式思考問題，真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，不斷發(fā)展和完善自己，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感。【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊36頁例3【學(xué)請與教材分析】學(xué)生通過學(xué)習(xí)本章的內(nèi)容，逐步了解了一些歸納、總結(jié)的方法，并且學(xué)會了用字母表示加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律和乘法結(jié)合律。本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)算定律，研究乘法分配律。教材還是從學(xué)生對這個(gè)問題的習(xí)慣解決方法入手，通過比較兩種方法的不同以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，根據(jù)教材內(nèi)容這節(jié)課安排了問題回顧、問題思考、解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、鞏固規(guī)律等幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，在過程中探究乘法分配律并掌握其應(yīng)用。【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步體會應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解乘法分配律，初步體會應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。【教學(xué)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確歸納乘法分配律的運(yùn)算規(guī)律，并加以運(yùn)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】一、問題回顧師：根據(jù)主題圖提供的信息，大家曾經(jīng)提出了很多問題，我們還有一個(gè)問題沒有解決，大家還記得是什么問題嗎？（教師出示投影片）學(xué)生回答設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題可能有的同學(xué)都忘記了，這個(gè)時(shí)候提出，是讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過的知識。對于一些問題的研究應(yīng)有一個(gè)整體的意識，感受問題之間的相互聯(lián)系。學(xué)情預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生可能還記得這個(gè)問題和主題圖，但是有些學(xué)生可能記不清楚了，這個(gè)時(shí)候讓大家回顧一下具體情境，再從提供的信息入手解決問題。二、問題思考師：這個(gè)問題相比較前面我們研究的兩個(gè)問題要稍微復(fù)雜一些，大家考慮一下，究竟復(fù)雜在什么地方？學(xué)情預(yù)設(shè)：如果單純的去計(jì)算，可能大部分學(xué)生都能找到解決問題的方法，那么讓學(xué)生去思考，學(xué)生可能就會設(shè)想解決問題的步驟，不同的步驟體現(xiàn)出不同的思想，而不同思想之間的交流又會產(chǎn)生新的思想。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作是我們教育的一個(gè)目標(biāo)，所以一開始先讓學(xué)生自己去思考，給以后的合作、交流準(zhǔn)備好素材。三、解決問題師：同學(xué)們分析了這個(gè)問題確實(shí)是比較復(fù)雜，通過剛才的思考，大家能夠把算式列出來嗎？不同的思路可以列出不同的算式。（老師將學(xué)生所列算式投影展示）（4+2）×254×25+2×25=6×25=100+50=150（人）=150（人）之后四人小組交流，對照算式說說自己所列算式每一步所表達(dá)的意思。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生是在思考的基礎(chǔ)上計(jì)算的，所以每一個(gè)步驟應(yīng)該都能說出理由。學(xué)生在說出自己的想法的時(shí)候，要讓其他同學(xué)注意聆聽，有問題要提問。第一個(gè)算式就是計(jì)算每組的人數(shù)，然后乘25就計(jì)算出25個(gè)組的總?cè)藬?shù)。第二個(gè)算式就是先計(jì)算挖坑的總?cè)藬?shù)，在計(jì)算澆水的總?cè)藬?shù)，二者之和就是參加植樹的總?cè)藬?shù)。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生把這個(gè)事件的組成和聯(lián)系弄清楚，然后再比較看看他們有什么關(guān)系。四、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：我們可以看到這道題有兩種算法，這兩種算法有什么聯(lián)系嗎？學(xué)生相互討論發(fā)現(xiàn)：（4+2）×25=4×25+2×25（板書）師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？同學(xué)們能不能舉一些類似這樣的等式呢？（強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果）老師將學(xué)生列舉的例子板書出來。師：觀察這些等式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組互相討論一下，然后由一個(gè)代表來表述出來。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生看到這些等式可能會按照植樹時(shí)候的情境再解釋一遍。或者學(xué)生會直接念一下這些算式。教師這時(shí)要從數(shù)學(xué)語言上去引導(dǎo)學(xué)生，要抽象到兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。（用課件展示怎么分別相乘再相加的）設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生通過觀察分析，從一般事件上抽象出乘法分配律，實(shí)現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識。師：這次你們可以用剛才得到的規(guī)律來說一說剛才的這些等式嗎？設(shè)計(jì)意圖：由抽象到具體，讓每一個(gè)學(xué)生不僅知道規(guī)律還要會用規(guī)律解釋這樣的等式。師：這就是今天我們學(xué)習(xí)的乘法分配律。板書課題：乘法分配律師：結(jié)合前幾天學(xué)習(xí)的加法和乘法的一些定律，你能寫出一道等式，把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：根據(jù)前幾天學(xué)習(xí)過的知識，學(xué)生可能很快寫出（a+b）×c=a×c+b×c設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)表示前幾個(gè)運(yùn)算定律的方法，自己寫一寫，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。教師板書：（a+b）×c=a×c+b×c師：我們經(jīng)常用字母a、b、c來表示這三個(gè)數(shù)，你們還能用其他的方式寫出類似這樣的等式嗎？（教師板書學(xué)生的作品）學(xué)情預(yù)設(shè)：這時(shí)候?qū)W生會寫出很多，類似甲數(shù)、乙數(shù)和丙數(shù)；A、B和C；☆、◆和●等等，也有的學(xué)生會寫一些用數(shù)字組成的等式。這是教師要提示學(xué)生，數(shù)字和字母符號的區(qū)別。哪個(gè)是普遍性的，哪個(gè)是特殊性的。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生不要用單一的形式卻解決問題，應(yīng)該培養(yǎng)其創(chuàng)新的能力和百花齊放的思想。五、鞏固規(guī)律（出示幻燈片）1、在□中添上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（32＋25）×4=□×4＋□×4（64＋12）×3=□×□＋□×□25×（4＋9）=×□＋□×□12×（100＋2）＝12×102＝2、火眼金睛辨對錯(cuò)(1)13×(4+8)=13×4＋13×8()(2)(12+13)×4=12×4×13×4()(3)78×101=78×100＋78()(4)與25×（4×8）相等的算式是（）。①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×83、這是小明做的一道數(shù)學(xué)題：25×（□+4）=25×□+4小明做的這道數(shù)學(xué)題對么，如果不對請你幫助小明算一算小明所得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差多少？設(shè)計(jì)意圖：教師給學(xué)生提供了豐富的練習(xí)資源。通過第一個(gè)練習(xí)可以讓學(xué)生體會到乘法分配律可以使有些運(yùn)算簡便。第二個(gè)練習(xí)主要是區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律。第三個(gè)練習(xí)是對于學(xué)生的一個(gè)能力的考察，學(xué)生也許不知道該怎樣去解決，教師可以啟發(fā)學(xué)生利用乘法分配律去思考，不要急于計(jì)算結(jié)果，注意過程中規(guī)律的體現(xiàn)，組織學(xué)生分析原因，避免這樣的錯(cuò)誤發(fā)生。六、拓展延伸師：今天，我們認(rèn)識了乘法分配律，看看“乘法分配律”這家伙它自己還有什么話要說，請認(rèn)真看：認(rèn)識我——“乘法分配律”我秉承著家傳助人的美德，默默的為我的祖國——數(shù)學(xué)王國貢獻(xiàn)著我的智慧。有的同學(xué)還不是很認(rèn)識我，告訴你們吧，我的職責(zé)范圍是：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。舉個(gè)例子來說吧，（12+8）×7＝12×7+8×7＝84+56＝140要是你就這么認(rèn)識我，你就錯(cuò)了，你把我的本事看扁了。告訴你，我的本事大著呢。我其實(shí)有很多的變身：不信，我變——12×7+8×7＝（12+8）×7＝20×7＝140，這是我的逆應(yīng)用，如果你覺得這樣說著拗口，也可以說是反過來應(yīng)用，呵呵。我再變——12-8）×7＝12×7-8×7＝84-56＝28還能變——12×7-8×7＝（12-8）×7＝4×7＝28你看，我的本事多吧，為我喝彩吧！現(xiàn)在該輪到我考考你們了，看看你們能不能找到我：（出示幻燈片）我是小法官，我判我有理。7×12+43×12=（27+43）×12（42+35）×2=42×2+35×2（a-b）×c=a×c-b×c15×（4×6）=15×4+15×640×50+50×90=40×（50+90）240÷24-240÷12=240÷（24-12）360÷90-270÷90=（360-270）÷9074×（20+1）=74×20+74七、全課總結(jié)，布置作業(yè)1、總結(jié)：課上到這，馬上就要結(jié)束了，請你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式，說說今天我們研究了什么？乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。我們每個(gè)人都通過觀察、比較提出了自己的猜想，并且親自驗(yàn)證了猜想，最后歸納、總結(jié)，表述出來。這個(gè)過程恰恰是我們自己在獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)的法寶。2、布置作業(yè)：課本第36頁做一做?！菊n后反思】1、乘法分配律在設(shè)計(jì)上，根據(jù)教師用書，把“經(jīng)歷乘法分配律問題回顧、問題思考、解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、鞏固規(guī)律等幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)”，作為重要目標(biāo)，第二目標(biāo)是讓學(xué)生在應(yīng)用中體會到應(yīng)用乘法分配律，可以使某些運(yùn)算簡便，淡化不必要的技巧訓(xùn)練，而對于減法的分配律不作要求。2、教師要深入了解各層次學(xué)生思維實(shí)際，提供充分的信息，為各層次學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造條件，沒有學(xué)生主體的主動參與，不會有學(xué)生主體的主動發(fā)展，教師若不了解學(xué)生實(shí)際，一下子把學(xué)習(xí)目標(biāo)定得很高，勢必會造成部分學(xué)生高不可攀而坐等觀望，失去信心浪費(fèi)寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。以往教學(xué)該課時(shí)都是以計(jì)算引入，有復(fù)習(xí)舊知，也有比一比誰的計(jì)算能力強(qiáng)開場。我想是不是可以拋開計(jì)算，帶著愉快的心情進(jìn)課堂，因此，我在一開始設(shè)計(jì)了一個(gè)回顧問題的情境，讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中，走進(jìn)生活，開始學(xué)習(xí)新知。這樣設(shè)計(jì)容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。3、科學(xué)探究的方法是一種重要的學(xué)習(xí)方法，它可以培養(yǎng)學(xué)生在脫離課堂時(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，需要我們在長期的教學(xué)過程中對學(xué)生加以培養(yǎng)?？v觀整節(jié)課，可以肯定的是，通過學(xué)生自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)生數(shù)