2022-2023學(xué)年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

4.

（）

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=026.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

40.________。41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

51.

52.

53.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.54.55.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．56.

57.

58.

59.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

60.三、計算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

103.104.105.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

106.

107.

108.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

109.

110.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.B

4.C

5.D

6.D

7.C

8.D

9.y=(x+C)cosx

10.C

11.B

12.D

13.B

14.可去可去

15.C此題暫無解析

16.D

17.B解析：

18.D

19.D

20.D

21.C

22.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

23.C

24.A

25.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

26.C

27.D

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.35.2

36.

37.

38.B

39.540.241.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

42.

43.

44.

45.2

46.

47.

48.2

49.50.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

51.

52.11解析：

53.54.x+arctanx．55.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

56.

57.

58.

59.極小極小60.e61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.80.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸