2022-2023學年湖南省岳陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年湖南省岳陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.0B.1/2C.1D.2

12.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.

23.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.-lB.1C.2D.328.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.40.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

41.

42.

43.

44.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

106.

107.

108.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

109.

110.計算

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.D

6.D

7.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

8.A

9.A

10.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.A

12.D

13.D

14.D

15.D

16.C

17.C

18.C

19.C

20.B

21.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

22.C

23.C

24.6/x

25.C

26.C

27.D

28.A

29.C

30.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

31.

32.>1

33.A

34.

35.

36.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

37.

38.

39.

40.

41.A

42.

43.1/21/2解析：44.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。45.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

46.D

47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

48.1/6

49.

50.2

51.2

52.-2/3cos3x+C

53.54.0

55.D

56.(01)

57.1/2ln|x|+C

58.

59.2

60.D

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。66.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b