2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.

9.

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

13.

14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

15.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.218.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

22.

23.【】

A.0B.1C.2D.324.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

105.

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.

3.x=-2

4.B

5.C

6.C

7.A

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B

13.-1

14.D

15.B

16.A

17.D

18.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

19.A

20.B

21.B

22.B

23.C

24.C

25.D

26.D

27.C

28.x=1

29.B

30.1/2

31.C32.1/8

33.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

34.

35.(1-1)(1,-1)解析：

36.C

37.π2π2

38.

39.

40.

41.42.f(x)+C43.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

44.B

45.1

46.

47.

48.

所以k=2．49.0.3550.-esinxcosxsiny

51.

52.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

53.

54.

55.

56.A

57.

58.1

59.x=ex=e解析：

60.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．86.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.