2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)

2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.設(shè)f(xo)=0，f(xo)<0，則下列結(jié)論中必定正確的是

A.xo為f(x)的極大值點(diǎn)

B.xo為f(x)的極小值點(diǎn)

C.xo不為f(x)的極值點(diǎn)

D.xo可能不為f(x)的極值點(diǎn)

4.

5.

6.A.A.4/3B.1C.2/3D.1/3

7.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學(xué)管理B.企業(yè)再造C.學(xué)習(xí)型組織D.目標(biāo)管理8.A.A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量9.()A.A.2xy＋y2

B.x2＋2xy

C.4xy

D.x2＋y2

10.

11.

12.方程y＋2y＋y=0的通解為

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

13.A.A.1

B.

C.

D.1n2

14.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.(－5，5)B.(－∞，0)C.(0，+∞)D.(－∞，+∞)

19.

20.

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.

25.26.函數(shù)f(x)=x3-12x的極小值點(diǎn)x=_______.27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)y=f(x)在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點(diǎn)，則f(0)=__________

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(20題)41.

42.

43.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

44.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

45.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．46.47.證明：48.49.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．50.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．51.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．52.

53.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

54.

55.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．56.

57.求微分方程的通解．58.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則59.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．60.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

四、解答題(10題)61.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d，問常數(shù)a，b，c滿足什么關(guān)系時(shí)，f(x)分別沒有極值、可能有一個(gè)極值、可能有兩個(gè)極值?

62.

63.計(jì)算64.求，其中區(qū)域D是由曲線y=1+x2與y=0，x=0，x=1所圍成．

65.

66.設(shè)

67.

68.69.將展開為x的冪級(jí)數(shù)．70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

在x=0處()。A.間斷B.可導(dǎo)C.可微D.連續(xù)但不可導(dǎo)六、解答題(0題)72.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.C

6.C

7.C解析：建立共同愿景屬于學(xué)習(xí)型組織的管理觀念。

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無(wú)窮小量階的比較．

9.A

10.C

11.D

12.B

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分運(yùn)算．

因此選C．

14.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

15.D解析：

16.D

17.D

18.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定函數(shù)的單調(diào)性。

19.C

20.C解析：

21.

22.3x2+4y

23.

24.dx

25.

26.22本題考查了函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn)。f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),當(dāng)x=2或x=-2時(shí),f'(x)=0,當(dāng)x＜-2時(shí),f'(x)＞0；當(dāng)-2＜x＜2時(shí),f'(x)＜0;當(dāng)x＞2時(shí),f’(x)＞0,因此x=2是極小值點(diǎn)，

27.

28.29.e-1/2

30.1

31.

32.x-arctanx+C

33.tanθ-cotθ+C

34.2x-4y+8z-7=0

35.00解析：36.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑．所給級(jí)數(shù)為缺項(xiàng)情形，由于

37.

38.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)2cos(x2+y2)(xdx+ydy)解析：

39.eab

40.

41.

42.

43.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

44.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％45.由二重積分物理意義知

46.

47.

48.

49.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

50.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

51.

52.由一階線性微分方程通解公式有

53.

54.

55.

列表：

說明

56.

則

57.58.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

59.

60.

61.解

62.

63.64.積分區(qū)域D如圖1-4所示。D可以表示為0≤x≤1，0≤y≤1+x2本題考查的知識(shí)點(diǎn)為計(jì)算二重積分，選擇積分次序。如果將二重積分化為先對(duì)x后對(duì)y的積分，將變得復(fù)雜，因此考生應(yīng)該學(xué)會(huì)選擇合適的積分次序。

65.

66.

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

67.

68.

69.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為將函數(shù)展開為x的冪級(jí)數(shù)．將函數(shù)展開為x的冪級(jí)數(shù)通常利用間接法．先將f(x)與標(biāo)準(zhǔn)展開