高中數(shù)學函數(shù)的零點說課稿新人教B版必修1

《函數(shù)的零點》講課稿敬愛的各位評委、各位老師大家好：今日我說的課題是《函數(shù)的零點》，選自人教B版必修1第二章第四節(jié)，下邊我將從教材剖析、教課目的剖析、重難點剖析、教法與學法剖析、教課過程設計，成效剖析六個方面來進行論述。一、教材剖析本節(jié)課是函數(shù)應用的重要內容，它揭露了函數(shù)與方程的內在聯(lián)系，不只是對函數(shù)知識的深入與拓展，并且為下一節(jié)《二分法》和后續(xù)的算法學習，不等式的學習確立了堅固的理論基礎，表現(xiàn)新課標理念下認知構造螺旋式上漲的理念。此外，在函數(shù)與方程的聯(lián)系中，還可以浸透由特別到一般，數(shù)形聯(lián)合、等價轉變及函數(shù)與方程等思想。二、教課目的剖析依據(jù)本節(jié)課的內容以及新課標對本節(jié)課的教課要求，聯(lián)合以上對教材的剖析，我擬訂以下教課目的：知識與技術目標：認識函數(shù)零點的觀點，理解函數(shù)的零點與相應方程根的關系，學會利用零點性質作出圖象。過程與方法目標：經歷“類比—歸納—應用”的過程，培育學生轉變與數(shù)形聯(lián)合的能力，感悟由詳細到抽象的研究方法。能力與感情目標：經過體驗函數(shù)與方程的“動”與“靜”，“整體”與“局部”的聯(lián)系，讓學生感覺數(shù)學的美，培育學生自主研究，合作溝通的能力，激發(fā)學生的學習興趣并培育學生謹慎的科學態(tài)度。三、重、難點剖析要點：理解函數(shù)零點的定義及性質難點：利用函數(shù)零點性質作圖。四、教法、學法剖析以問題為紐帶，采納“啟迪、研究、議論”的教課模式讓學生的思想活動在教師的指引基層層睜開，勇敢參加講堂教課。讓他們在學習過程中領會如何發(fā)現(xiàn)問題，剖析問題，解決問題。達到教授知識與培育能力融為一體。五、教課過程為了突出要點，打破難點，在教課上，我做以下設計：（一）創(chuàng)建情境，引入觀點問題1：已知二次函數(shù)yx2x6①求y0時x的值。②作出函數(shù)的簡圖，并察看方程的根與函數(shù)圖象，x軸交點之間的關系。y學生經過察看剖析易得方程x2x60的根就是yx2x6的圖像與x軸的交點橫坐標。3－2x零點的定義：關于函數(shù)yf(x)，我們把使f(x)0建立的小實數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)的零點。【設計企圖】以學生熟習的二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺，察看方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，初步獲得方程根與函數(shù)圖象之間的關系，初步認識零點是連接函數(shù)與方程的結點。（二）研究歸納，深入觀點問題2：達成下表，回答以下問題：方程x22x30x22x10x22x30函數(shù)yx22x3yx22x1yx22x3yyy圖像030－1x1x0x方程的根x11，x23x1x21無實根函數(shù)零點-1和31無問題3：給出一個函數(shù)如何求函數(shù)的零點？問題4：方程的根，函數(shù)與x軸的交點，函數(shù)的零點，三者之間的有關系。經過學生從詳細實例，察看歸納出零點求法，同時提出零點不是一個點，而是一個值。設計企圖：以問題形式取代教師的說明，有益于形成知識的掌握，并進一步深入對函數(shù)零點觀點的理解，為學生進一步歸納方程與函數(shù)的關系打好基礎。（三）抽象歸納，完美觀點。問題5：給出二次函數(shù)yax2bxc(a0)如何判斷零點個數(shù)鑒別式方程根函數(shù)的零點△＞0△＝0△＜0學生填，再幾何畫板演示、察看：經過小組議論，代表講話，因為上一個問題已有初步認識，

學生很簡單歸納出：

f(x)

0有實根

函數(shù)

f(x)的圖像與

x軸有交點

f(x)

有零點。設計企圖：經過小組議論，充分調換學生的主動性，倡議學生合作學習，讓學生體驗成功的快樂，激發(fā)學生的學習興趣，從動向的角度領會方程的根與函數(shù)的零點之間的關系。練習1：判斷以下說法能否正確：①任何函數(shù)都有零點②yx23x10的零點是（-2,0）和(5,0)3x23x10的零點是-2和5○y（四）應用舉例、研究性質察看例1圖像，分別求出yx2x60，yx2x60時的取值范圍，在區(qū)間[－3，1]上f(－3)0，f(1)0yAMD[1，4]上，f(1)0，f(4)013問題6：兩個零點雙側的函數(shù)值符號關系是什么？－3－14xC問題7：相鄰兩零點間函數(shù)值的符號關系是什么？B并利用幾何畫板的動向演示A→B,C→D，察看符號變化。學生歸納出性質變號性：當函數(shù)的圖像經過零點且穿過x軸時，函數(shù)值符號發(fā)生變化。保號性：相鄰兩零點間的函數(shù)值符號同樣設計企圖：經過幾何畫板動向演示，將抽象的問題轉變?yōu)橹庇^的圖形加以解決，表現(xiàn)了數(shù)形聯(lián)合的思想，同時為下一節(jié)二分法打下基礎。（五）展現(xiàn)例題，應用性質。出示例題：求y＝x3－2x2－x+2的零點，并畫出它的圖象。本題是本節(jié)的一個要點應用且是一個難點，三次函數(shù)對學生來講比較陌生，為了打破難點，我指引學生疏三步來達成本題?！?第一由學生求出零點，求零點要點是學生的正確地因式分解，○2作出它的圖像可由零點剖析出函數(shù)值正負變化狀況，再進行適合的取點，○3最后教師指引，師生共同達成作圖，并經過計算機作圖來印證。最后歸納作圖方法。設計企圖：學生利用零點作圖有必定困難，因此師生共同剖析如何列表，取值，畫出函數(shù)的簡圖，這樣即突出了要點，又打破了難點。（六）試試練習，穩(wěn)固知識（1）求函數(shù)yx25x4的零點。（2）yax2bxc中，ac0，則其零點個數(shù)（）A.1B.2C.3D.不存在（3）f()2(m1)x24mx21xm①m為什么值時，函數(shù)有兩個零點？②若函數(shù)恰有一個零點，在原點右邊，求m的值。4）求y=－x3－2x2－x－2的零點，并畫出圖象。設計企圖：經過這4個練習，使學生更深刻地理解零點觀點，汲取利用零點性質去解決實質問題。（七）歸納小結兩個知識點：函數(shù)零點的觀點和函數(shù)零點的性質。等價關系：函數(shù)零點與方程根及圖象與X軸交點的關系。兩種思想：函數(shù)方程思想，數(shù)形聯(lián)合的思想。設計企圖：由學生總結本節(jié)課的知識與方法，有益于優(yōu)化學生的認識構造，能把講堂所學的知識與方法較快轉變?yōu)閷W生的素質，也更進一步培育學生的歸納歸納能力。（八）課后作業(yè)：必做題：課后習題A（2）、B（1）選做題：若函數(shù)yax2x1只有一個零點，務實數(shù)a的值。設計企圖：必做題課后作業(yè)將環(huán)繞講堂的要點，適當部署，選做題在層次上逐漸深入，幫助學生進一步理解有關的知識與方法，有益于拓展學生的自主發(fā)展的空間。（九）板書設計§函數(shù)的零點一、函數(shù)零點的定義四、例題多二、等價關系媒體1.保號性五、歸納小結演三、零點的性質示2.變號性六、