(浙江專版)2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二)集合的表示新人教A版必修1

課時(shí)追蹤檢測(cè)（二）會(huì)合的表示層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1．已知M中有三個(gè)元素能夠作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形必定不是()A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形分析：選D會(huì)合M的三個(gè)元素是互不同樣的，因此作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，三邊是互不相等的，應(yīng)選D.2．以下會(huì)合中，不一樣于此外三個(gè)會(huì)合的是()A．{x|x＝1}B．{x|x2＝1}C．{1}D．{y|(y－1)2＝0}分析：選B{x|x2＝1}＝{－1,1}，此外三個(gè)會(huì)合都是{1}，選B.3．已知M＝{x|x－1<2}，那么()A．2∈M，－2∈MB．2∈M，－2?MC．2?M，－2?MD．2?M，－2∈M分析：選A若x＝2，則x－1＝1<2，因此2∈M；若x＝－2，則x－1＝－3<2，所以－2∈M.應(yīng)選A.4．以下會(huì)合的表示方法正確的選項(xiàng)是()A．第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式x－1<4的解集為{x<5}C．{全體整數(shù)}D．實(shí)數(shù)集可表示為R分析：選D選項(xiàng)A中應(yīng)是xy<0；選項(xiàng)B的本義是想用描繪法表示，但不切合描繪法的規(guī)范格式，缺乏了豎線和豎線前面的代表元素x；選項(xiàng)C的“{}”與“全體”意思重復(fù)．x＋y＝1，的解集是()5．方程組2－y2＝9xA．(－5,4)B．(5，－4)C．{(－5,4)}D．{(5，－4)}分析：選Dx＋y＝1，x＝5，故解集為{(5，－4)}，選D.解方程組得y＝－4，x2－y2＝9，6．設(shè)會(huì)合＝{1，－2，2－1}，＝{1，2－3a,0}，若，相等，則實(shí)數(shù)＝________.AaBaABa分析：由會(huì)合相等的觀點(diǎn)得a2－1＝0，解得a＝1.a2－3a＝－2，答案：117．設(shè)－5∈{x|x2－ax－5＝0}，則會(huì)合{x|x2＋ax＋3＝0}＝________.2分析：由題意知，－5是方程x－ax－5＝0的一個(gè)根，則方程x2＋ax＋3＝0，即x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，因此{(lán)x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}．答案：{1,3}8．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列舉法表示會(huì)合B為_(kāi)_______．分析：由題意可知會(huì)合B是由A中元素的平方構(gòu)成的，故B＝{4,9,16}．答案：{4,9,16}9．用適合的方法表示以下會(huì)合：一年中有31天的月份的全體；由直線y＝－x＋4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)構(gòu)成的會(huì)合．解：(1){1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}．用描繪法表示該會(huì)合為M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}，或用列舉法表示該會(huì)合為{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．2b2016201610．含有三個(gè)實(shí)數(shù)的會(huì)合A＝a，a，a，若0∈A且1∈A，求a＋b的值．2b解：由0∈A，“0不可以做分母”可知a≠0，故a≠0，因此a＝0，即b＝0.又1∈A，可知a2＝1或a＝1.當(dāng)a＝1時(shí)，得a2＝1，由會(huì)合元素的互異性，知a＝1不合題意．當(dāng)a2＝1時(shí)，得a＝－1或a＝1(由會(huì)合元素的互異性，舍去)．故a＝－1，b＝0，因此a2016＋b2016的值為1.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1．以下命題中正確的選項(xiàng)是()A．會(huì)合{x|x2＝1，x∈R}中有兩個(gè)元素B．會(huì)合{0}中沒(méi)有元素C.13∈{x|x<23}D．{1,2}與{2,1}是不一樣的會(huì)合分析：選A{x|x2＝1，x∈R}＝{1，－1}；會(huì)合{0}是單元素集，有一個(gè)元素，這個(gè)元素是0；{x|x<23}＝{x|x<12}，13>12，因此13?{x|x<23}；依據(jù)會(huì)合中元素的無(wú)序性可知{1,2}與{2,1}是同一個(gè)會(huì)合．2．已知會(huì)合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，則以下判斷不正確的選項(xiàng)是()2A．x1·x2∈AB．x2·x3∈BC．1＋2∈BD．1＋2＋3∈Axxxxx分析：選D會(huì)合A表示奇數(shù)集，B表示偶數(shù)集，x1，x2是奇數(shù)，x3是偶數(shù)，x1＋x2＋x3應(yīng)為偶數(shù)，即D是錯(cuò)誤的．3．會(huì)合A＝{y|y＝x2＋1}，會(huì)合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}(A，B中x∈R，y∈R)．選項(xiàng)中元素與會(huì)合的關(guān)系都正確的選項(xiàng)是()A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,10)∈A，且2∈B分析：選C會(huì)合A中元素y是實(shí)數(shù)，不是點(diǎn)，應(yīng)選項(xiàng)B，D不對(duì)．會(huì)合B的元素(x，y)是點(diǎn)而不是實(shí)數(shù)，2∈B不正確，因此A錯(cuò)．4．定義P*Q＝{ab|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,1,2}，Q＝{1,2,3}，則P*Q中元素的個(gè)數(shù)是()A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)分析：選A若a＝0，則ab＝0；若a＝1，則ab＝1,2,3；若a＝2，則ab＝2,4,6.故*＝{0,1,2,3,4,6}，共6個(gè)元素．PQ5．已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列舉法表示A為_(kāi)_______．分析：∵x＋y＝6，x∈N，y∈N，∴x＝6－y∈N，x＝0，x＝1，x＝2，x＝3，x＝4，x＝5，x＝6，∴y＝5，y＝4，y＝3，y＝2，y＝1，y＝0.y＝6，∴＝{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}．A答案：{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}6．已知會(huì)合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，若(x，y)∈A，(x0，y)000∈，則(x0，0)的值為_(kāi)_______．Byy＝2＋1，分析：由題意知，(x0)∈，(x0)∈，因此(x0，0，0，0)是方程組的y＝x＋3x0＝2，解，解得y0＝5.答案：(2,5)7．已知會(huì)合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}，若A中至多有一個(gè)元素，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．34解：當(dāng)a＝0時(shí)，A＝－3；當(dāng)a≠0時(shí)，對(duì)于x的方程ax2－3x－4＝0應(yīng)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或無(wú)實(shí)數(shù)根，9因此＝9＋16a≤0，即a≤－16.9故所求的a的取值范圍是a≤－16或a＝0.8．已知會(huì)合A＝{a＋3，(a＋1)2，a2＋2a＋2}，若1∈A，務(wù)實(shí)數(shù)a的值．解：①若a＋3＝1，則a＝－2，此時(shí)A＝{1