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10/10第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第2課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)教學(xué)內(nèi)容分析:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題是整數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題的繼續(xù)和深化,是小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前,學(xué)生對(duì)于比一個(gè)數(shù)多多少(多幾倍)的數(shù)量關(guān)系已經(jīng)理解,并能解決此類題;有前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)生已經(jīng)具備一些的解決問題的能力。與整數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題相比,分?jǐn)?shù)應(yīng)用題顯得更加復(fù)雜和抽象,因此,在教學(xué)中圍繞了“增加了幾分之幾”這個(gè)條件,展開探討,學(xué)生通過畫不同的線段圖幫助學(xué)生理解“增加了幾分之幾”的意義,并從中體會(huì)到畫圖解決問題的優(yōu)勢(shì)。教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合具體事例,會(huì)畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。2.會(huì)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3.體會(huì)整數(shù)中的乘法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用,感受借助運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算的合理性和簡捷性。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握用線段圖來表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。教學(xué)難點(diǎn):理解“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。教學(xué)過程:教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】師:前幾節(jié)課中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一部分有關(guān)分?jǐn)?shù)運(yùn)算及應(yīng)用的知識(shí),今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的應(yīng)用問題。出示教材情境圖師:第十屆動(dòng)物車展,第一天成交了50輛。第二天的成交量比第一天增加了。你知道第二天的成交量是多少嗎?師:想要解決這個(gè)問題需要知道什么?師:想一想:第二天成交量比第一天增加是什么意思?師:有的同學(xué)已經(jīng)正確理解了題意,非常棒,但也有同學(xué)仍然沒有弄清楚第二天成交量與第一天成交量的關(guān)系,在數(shù)量關(guān)系不容易梳理的時(shí)候,同學(xué)們可以試著用畫圖的方式來進(jìn)行分析,這樣能幫助我們快速理清數(shù)量關(guān)系,現(xiàn)在我們一起試一下。生:要知道第二天的成交量在第一天的的基礎(chǔ)上增加了多少輛?生1:是成交量增加了輛嗎?生2:比第一天增加了,是指增加了50×輛。通過實(shí)際生活中就能遇到的數(shù)學(xué)問題導(dǎo)入,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)史來源于生活,是解決實(shí)際問題的。環(huán)節(jié)二探究新知一、解決問題第十屆動(dòng)物車展,第一天成交了50輛。第二天的成交量比第一天增加了,如果畫圖表示其中的數(shù)量關(guān)系是什么?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诹?xí)題本上嘗試畫一下。師:同學(xué)們,畫的真好!第二天的成交量是第一天的幾分之幾?師:根據(jù)第一組同學(xué)畫出的示意圖,我們可以先算出增加的成交量,然后再算出第二天的成交量,請(qǐng)一位同學(xué)和老師一起把算式列出來。課件出示完整解題過程,給出綜合算式:師:根據(jù)畫出的示意圖,有沒有同學(xué)有其他的解題方法呢?請(qǐng)一名同學(xué)說一下。教師引導(dǎo)學(xué)生先算出第二天的成交量是第一天的幾分之幾,再計(jì)算第二天的成交量。課件出示完整解題過程,并給出綜合算式:答:第二天的成交量是60輛。二、運(yùn)算化簡師:通過大家的努力我們已經(jīng)算出了第二天的成交量?,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,在綜合算式的計(jì)算中是否發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律,請(qǐng)小組討論后說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。小結(jié):在計(jì)算過程中,乘法分配律仍然適用。三、變式師:經(jīng)過上面問題的解決,我們對(duì)于增加幾分之幾的問題有了認(rèn)識(shí),下面老師把題目做一點(diǎn)變動(dòng),同學(xué)們看看是不是仍然能解決。由于第三天突然下雨,影響了汽車的成交量,已知第三天成交量會(huì)比第二天成交量降低了,第二天成交量是多少呢?師:請(qǐng)同學(xué)們討論并說一說解題的思路。老師引導(dǎo)學(xué)生按照上面解題的方法解答這一題。師:這位同學(xué)說的非常好,那還有沒同學(xué)有其他的解題方法可以和大家分享下?師:很好,看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了這一類問題的解題方法,我們一起再來總結(jié)回顧下這一題。出示課件,展示完整分析計(jì)算過程。并提出思考問題,第二天成交量先增加,第三天再降低,與第一天的成交量是一樣的嗎?為什么?總結(jié):解決有關(guān)“增加幾分之幾”的問題方法一:1.單位“1”的量+單位“1”的量×另一個(gè)量比單位“1”的量多的幾分之幾=另一個(gè)量方法二:2.單位“1”的量×[1+另一個(gè)量比單位“1”的量多的幾分之幾]=另一個(gè)量四、做一做師:現(xiàn)在你能解決分?jǐn)?shù)增長或降低幾分之幾的應(yīng)用問題嗎?六⑴班有學(xué)生40人,其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的25教師鼓勵(lì)學(xué)生靈活選用方法,獨(dú)自解決,讓一到兩位學(xué)生到黑板板書過程。教師評(píng)價(jià),強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),應(yīng)用題別忘記寫答。師:觀察下列式子,說一說,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生根據(jù)題意理解畫出示意圖:生1:生2:生:1+15=生:增加的成交量:第二天的成交量:50+10=60(輛)答:第二天的成交量是60輛。生:先算出第二天成交量是第一天成交量的幾分之幾:1+15=再求第二天的成交量:50×65=60答:第二天的成交量是60輛。生1:先算乘除,再算加減,有括號(hào)的應(yīng)先算括號(hào)里的數(shù)。生2:算式中有括號(hào),應(yīng)先算括號(hào)里的。生3:運(yùn)算中能約分的先約分再計(jì)算學(xué)生合作探究,交流反饋。生1:可以先畫出示意圖分析下:然后再列式計(jì)算:生2:生:先增長15后的成交量:50×(1+15)再降低1548輛<50輛與第一天的成交量不一樣,比第一天成交量低。學(xué)生思考,回答問題。生1:先畫圖分析列式:答:男生有24人。生2:還可以這樣計(jì)算:答:男生有42人。生1:,整數(shù)乘法的交換、結(jié)合律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中仍然適用。生2:整數(shù)乘法的分配律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中仍然適用。引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題方法的過程中,融入了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。強(qiáng)調(diào)先畫圖分析是解決此類問題的一種有效方式。解題過程要經(jīng)歷:畫圖分析一找比例關(guān)系一計(jì)算化簡一檢驗(yàn)并解答的過程。通過運(yùn)算化簡的展示講解,讓學(xué)習(xí)體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律仍然適用同一問題的改編,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考,并能舉一反三。鼓勵(lì)學(xué)生利用剛學(xué)的方法解決遺留問題,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和獨(dú)立解決問題的能力。環(huán)節(jié)三鞏固新知1.十一黃金周,游樂園第一天的門票收入為960元,第二天比第一天增加了。(1)畫圖表示第二天的門票收入。(2)算一算第二天的門票收入是多少元。2.水結(jié)成冰后,體積大約增加?,F(xiàn)有20L的水,能結(jié)成多少立方分米的冰?3.一本故事書有140頁,淘氣已經(jīng)看了這本書的,__________?請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。4.越野賽跑全程12km,其中環(huán)山路段占,海濱路段占,其余的是公路路段。(1)環(huán)山路段比海濱路段長多少千米?(2)如果明年把賽跑全程延長,將是多少千米?生:(1)(2)方法一:960+960×=1120(元)方法二:960×(1+)=1120(元)答:第二天的門票收入是1120元。生:方法一:20+20×=22(dm3)方法二:20×(1+)=22(dm3)答:20L的水,能結(jié)成22立方分米的冰。生:可以添加問題:還剩多少頁沒有看?有兩種解題方法,可以先算出已經(jīng)讀完的書頁,再求剩余書頁,也可以先計(jì)算這本書剩余多少?zèng)]讀,再計(jì)算具體頁數(shù)方法1:=140-80=60(頁)方法2:答:還剩60頁沒讀。生:(1)12×(-)=2(千米)答:環(huán)山路段比海濱路段長2千米。(2)12×(1+)=17(千米)答:如果明年把賽跑全程延長,將是17千米。一方面讓學(xué)生通過畫圖分析題意,另一方面也能通過圖示中的關(guān)系解決問題。讓學(xué)生通過習(xí)題掌握增加和減少幾分之幾的區(qū)別,并能快速找到其中的等量關(guān)系,進(jìn)行靈活運(yùn)算。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲?生:知道了解決分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題的解題方法。①可以利用畫圖的方法幫助理解題意②正確理解題意后,列式計(jì)算并檢驗(yàn)③注意分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同,并且整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中仍然適用。鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì),小結(jié)課堂,提升總結(jié)、表達(dá)能力。環(huán)節(jié)五拓展延伸在我們的日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)增長或減少幾分之幾
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