探究碰撞中的不變量

16.1探究碰撞中不(Bu)變的量作課人：韓換霞課型：新授課第一頁(yè)，共三十頁(yè)?！鴾?Wen)故知新實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：小球總能回到等高位置實(shí)驗(yàn)分析：小球好像“記得”自己起始高度在物理學(xué)中，我們把這一事實(shí)說(shuō)成是“有某一量是守恒的”——“能量”第二頁(yè)，共三十頁(yè)。生活中的各種碰(Peng)撞現(xiàn)象第三頁(yè)，共三十頁(yè)。第四頁(yè)，共三十頁(yè)。思考(Kao)與猜想1.這些天壤之別的運(yùn)動(dòng)，是否遵循相同的物理規(guī)律？2.碰撞現(xiàn)象會(huì)不會(huì)有什么物理量保持不變？第五頁(yè)，共三十頁(yè)。一、觀(Guan)察實(shí)驗(yàn)、提出問(wèn)題思考：碰撞前后會(huì)不會(huì)有什么物理量保持不變？可能存在什么樣的數(shù)學(xué)關(guān)系式第六頁(yè)，共三十頁(yè)?！鴮?shí)驗(yàn)(Yan)的基本思路1.一維碰撞兩物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這條直線運(yùn)動(dòng)且方向與假定正方向同向?yàn)檎?，反向?yàn)樨?fù)。思考與猜想與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量有哪些呢？碰撞前后會(huì)不會(huì)有什么物理量保持不變？

質(zhì)量與速度第七頁(yè)，共三十頁(yè)。二(Er)、我們的猜想22112211vmvmvmvm￠+￠=+猜想１：猜想２：猜想３：第八頁(yè)，共三十頁(yè)。保證一維碰撞

即保證兩物體在碰撞前后在同一直線上運(yùn)動(dòng)；且方向與假定正方向同向?yàn)檎?，反向?yàn)樨?fù)如何(He)測(cè)量物體的質(zhì)量；（天平）怎樣測(cè)量物體的速度?三、設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)需要考慮的問(wèn)題第九頁(yè)，共三十頁(yè)。測(cè)速(Su)原理1氣墊導(dǎo)軌碰撞滑塊光電門x實(shí)驗(yàn)案例方案一：利用氣墊導(dǎo)軌實(shí)現(xiàn)一維碰撞(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．(3)不同碰撞情況的實(shí)現(xiàn)：利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量．計(jì)時(shí)器光電門測(cè)出的滑塊經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間．第十頁(yè)，共三十頁(yè)。1.單擺測(cè)速：設(shè)擺繩(Sheng)長(zhǎng)為L(zhǎng)，測(cè)出擺角θ和β，機(jī)械能守恒可得速度為：橡皮泥θβ保證兩繩等長(zhǎng)測(cè)速原理2方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞2.不同碰撞情況的實(shí)現(xiàn)：用貼膠布等方法增大兩球碰撞時(shí)的能量損失第十一頁(yè)，共三十頁(yè)。實(shí)驗(yàn)步驟用天平測(cè)出輛小車的質(zhì)量（包括撞針或橡皮泥）固定打點(diǎn)計(jì)(Ji)時(shí)器，連好電路。平衡摩擦力做實(shí)驗(yàn)改變質(zhì)量，重做實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理：方案三：利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車實(shí)現(xiàn)一維碰撞．第十二頁(yè)，共三十頁(yè)。橡皮泥測(cè)速(Su)原理3方案三：利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車實(shí)現(xiàn)一維碰撞．(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．第十三頁(yè)，共三十頁(yè)。斜槽（末端(Duan)水平）兩小球復(fù)寫(xiě)紙白紙?zhí)炱?、刻度尺、重垂線方案四：利用平拋運(yùn)動(dòng)第十四頁(yè)，共三十頁(yè)。hh斜槽末端切向水平平拋測(cè)速：測(cè)出碰撞前后各球落點(diǎn)到O間的距離XOP、XOM、XON，各球空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相(Xiang)同，設(shè)為⊿t，可得速度為v=X水/⊿t為防止碰撞中A球反彈，有mA＞mB落點(diǎn)確定：方案四：利用平拋運(yùn)動(dòng)儀器：小球、天平、刻度尺、重垂線、斜槽第十五頁(yè)，共三十頁(yè)。注(Zhu)意：5、用正確的方法從落點(diǎn)的痕跡找出落點(diǎn)的位置；3、實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量時(shí)間，也不需要測(cè)量桌面的高度；4、為防止碰撞中A球反彈，有mA＞mB1、斜槽末端的切線要水平；2、每次實(shí)驗(yàn)從同一高度釋放小球；OPMN方案四：利用平拋運(yùn)動(dòng)第十六頁(yè)，共三十頁(yè)。平拋(Pao)測(cè)速的其他方案需測(cè)球的直徑測(cè)速原理5第十七頁(yè)，共三十頁(yè)。四、進(jìn)行實(shí)(Shi)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置應(yīng)怎么組裝？實(shí)驗(yàn)的程序,即實(shí)驗(yàn)步驟是什么？怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集、分析與處理？怎樣設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格?對(duì)比、探究、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，如何設(shè)計(jì)一個(gè)直觀、方便的表格也是成功的關(guān)鍵所在。

第十八頁(yè)，共三十頁(yè)。操作(Zuo)過(guò)程不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測(cè)相關(guān)質(zhì)量；(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置；(3)使物體發(fā)生碰撞；(4)測(cè)量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算有關(guān)速度；(5)改變碰撞條件，重復(fù)步驟(3)、(4)；(6)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)；(7)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過(guò)分析比較，找出碰撞中的守恒量．第十九頁(yè)，共三十頁(yè)。注(Zhu)意事項(xiàng)(1)保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)．(2)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平．

(3)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)．(4)碰撞有很多情形．我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變才符合要求．第二十頁(yè)，共三十頁(yè)。誤差(Cha)分析(1)碰撞是否為一維碰撞，是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞．

(2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影響是帶來(lái)誤差的又一個(gè)原因，實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件，避免碰撞時(shí)除相互作用力外的其他力影響物體速度．5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，即在碰撞過(guò)程中不變量為mv.第二十一頁(yè)，共三十頁(yè)。

【例題】圖16－1－1研究的是碰撞過(guò)程，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑桌面的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面．讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止．在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入(Ru)橡皮泥中，把兩個(gè)小車連接成一體．圖16－1－1第二十二頁(yè)，共三十頁(yè)。

(1)除研究打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下(Xia)的紙帶外，還需要測(cè)量的量是____________________________________________________．

(2)如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源周期為T，碰撞前6個(gè)點(diǎn)之間的距離為s1，碰撞后6個(gè)點(diǎn)之間的距離為s2，則碰撞前A的速度為_(kāi)_________，碰撞后A、B的速度為_(kāi)_________．

(3)本實(shí)驗(yàn)測(cè)速度的過(guò)程中引進(jìn)的誤差來(lái)源是_________________________________________________________________.第二十三頁(yè)，共三十頁(yè)。

答案：見(jiàn)(Jian)解析第二十四頁(yè)，共三十頁(yè)。

1．(河源2012屆高三質(zhì)檢)我們可以用帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A、B來(lái)做探究碰撞中的不變(Bian)量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖16－1－2所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖16－1－2第二十五頁(yè)，共三十頁(yè)。a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于(Yu)水平；c．在滑塊A、滑塊B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d．用刻度尺測(cè)出滑塊A的左端至板C的距離L1.

e．按下電鈕放開(kāi)卡銷，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作．當(dāng)滑塊A、B分別碰撞擋板C、D時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下滑塊A、B分別到達(dá)擋板C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1

和t2.第二十六頁(yè)，共三十頁(yè)。(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理(Li)量是________________________________.滑塊B的右端至D板的

(2)利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證作用前后質(zhì)量與速度乘

質(zhì)量與速度的積在誤差允許范圍內(nèi)相等，但大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因_________________________．

距離L2阻力或氣墊導(dǎo)軌不水平等積的表達(dá)式是_____________，由此公式算得的A、B兩滑塊的第二十七頁(yè)，共三十頁(yè)。

2．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一(Yi)個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過(guò)程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端黏有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并黏合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖16－1－5所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．圖16－1－5第二十八頁(yè)，共三十頁(yè)。

(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖16－1－6所示，并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A為運(yùn)(Yun)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選____段來(lái)計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選____段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度．(填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)BCDE

圖16－1－6 (2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量mA＝0.40kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.20kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前mAvA＋mBvB＝____kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝