2023-2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：不等式與不等式組

第頁2023-2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：不等式與不等式的組一、選擇題以下給出四個(gè)式子，①x>2；②a≠0；③5<3；④a≥b，其中是不等式的是()A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③④以下四個(gè)不等式：(1)ac>bc；(2)?ma<mb；(3)ac2>bc2；(4)abA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)假設(shè)不等式組x+2<2mx?m<0的解集為x<2m?2，那么m的取值范圍是()A.m≤2 B.m≥2 C.m>2 D.m<2關(guān)于x的不等式組2x<3(x?3)+13x+24>x+a有四個(gè)整數(shù)解，那么a的取值范圍是(A.?114<a≤?52 B.?11某工程隊(duì)方案在10天內(nèi)修路8km，前兩天一共修完了2km，由于方案發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前兩天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路()A.1km B.0.9km C.0.8km D.0.6km解不等式2+x3>2x?15的以下過程中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.去分母得5(2+x)>3(2x?1) B.去括號得10+5x>6x?3

C.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得?x>?13 D.系數(shù)化為1，得x>13假設(shè)(m+1)x|m|+2>0是關(guān)于x的一元一次不等式，那么m=(A.±1 B.1 C.?1 D.0點(diǎn)P(3?3a,1?2a)在第四象限，那么a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是()A. B. C. D.設(shè)a，b，c，d都是整數(shù)，且a<2b，b<3c，c<4d，d<20，那么a的最大值是()A.480 B.479 C.448 D.447小明要制作一個(gè)長方形的相片框架，這個(gè)框架的長為25cm，面積不小于500cm2，那么寬的長度xcm應(yīng)滿足的不等式組為(A.x<2525x≥500 B.x>2525x≤500 C.x<2525x>500二、填空題用不等號“>、<、≥、≤〞填空：a2+1______0.不等式組x+1>0a?13x<0的解集是x>?1，那么a的取值范圍是假設(shè)不等式組x?m<05?2x≤1只有2個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍是______．如果5a?3x2+a>1是關(guān)于x的一元一次不等式，那么其解集為______假設(shè)不等式(m?2)x>1的解集是x<1m?2，那么m的取值范圍是______．圣誕節(jié)班主任老師購置了一批賀卡準(zhǔn)備送給學(xué)生，假設(shè)每人三張，那么還余59張，假設(shè)每人5張，那么最后一個(gè)學(xué)生分到賀卡，但缺乏四張，班主任購置的賀卡共______張.關(guān)于x的某個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖，那么不等式組的解集為______．有反面完全相同的9張卡片，正面分別寫有1?9這九個(gè)數(shù)字，將它們洗勻后反面朝上放置，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，那么數(shù)字a使不等式組x<ax+12≥3有解的概率為______在?1，2，0，?1，312，?32中能使不等式?x+3≤1成立的數(shù)是運(yùn)行程序如下圖，從“輸入實(shí)數(shù)x〞到“結(jié)果是否<18〞為一次程序操作，

假設(shè)輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，那么x的取值范圍是______．三、計(jì)算題解不等式組

3(x?2)+4<5x1?x4+x≥2x?1．

解不等式組：?2(x?4)>3x?2x?1≥1?x3一元一次不等式mx?3>2x+m．

(1)假設(shè)它的解集是x<m+3m?2，求m的取值范圍；

(2)假設(shè)它的解集是x>34，試問：這樣的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，請說明理由．

某校為了更好地開展球類運(yùn)動(dòng)，體育組決定用1600元購進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè)，并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，請解答以下問題：

(1)求出足球和籃球的單價(jià)；

(2)假設(shè)學(xué)校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進(jìn)兩種球50個(gè)，求出有哪幾種購置方案？

(3)在(2)的條件下，假設(shè)足球的進(jìn)價(jià)為50元，籃球的進(jìn)價(jià)為65元，那么在第二次購置方案中，哪種方案商家獲利最多？

【答案】1.D 2.A 3.A 4.C 5.A 6.D 7.B

8.C 9.D 10.A 11.>

12.a≤?113.3<m≤4

14.x<?2

15.m<2

16.152

17.?1≤x<4

18.4919.3120.x<8

21.解：3(x?2)+4<5x?①1?x4+x≥2x?1?②，

由①得：x>?1；

由②得：x≤1；

∴不等式組的解集是22.解：?2(x?4)>3x?2①x?1≥1?x3②，

由不等式①解得，x<2，

由不等式②解得，x≥1，

在數(shù)軸上表示如下：

所以，原不等式組的解集是23.解：(1)不等式mx?3>2x+m，

移項(xiàng)合并得：(m?2)x>m+3，

由解集為x<m+3m?2，得到m?2<0，即m<2；

(2)由解集為x>34，得到m?2>0，即m>2，且m+3m?2=34，

解得：24.解：(1)設(shè)足球的單價(jià)為x元，那么籃球的單價(jià)為(x+20)元，

根據(jù)題意，得8x+14(x+20)=1600，

解得：x=60，x+20=80．

即足球的單價(jià)為60元，那么籃球的單價(jià)為80元；

(2)設(shè)購進(jìn)足球y個(gè)，那么購進(jìn)籃球(50?y)個(gè)．

根據(jù)題意，得60y+80(50?y)≥320060y+80(50?y)≤3240，

解得：y≤40y≥38，

∵y為整數(shù)，

∴y=38，39，40．

當(dāng)y=38，50?y=12；

當(dāng)y=39，50?y=11；

當(dāng)y=40，50?y=10．

故有三種方案：

方案一：購進(jìn)足球38個(gè)，那么購進(jìn)籃球12個(gè)；

方案二：購進(jìn)足球39個(gè)，那么購進(jìn)籃球11個(gè)；

方案三：購進(jìn)足球40個(gè)，那么購進(jìn)籃球10個(gè)；