小升初數(shù)學(xué)北師大版2022-2023學(xué)年七年級開學(xué)摸底分班考高頻考點(diǎn)模擬試卷（B卷）含解析

【小升初數(shù)學(xué)】北師大版2022-2023學(xué)年七年級開學(xué)摸底分班考

高頻考點(diǎn)模擬試卷（B卷）

一、選擇題

1.一個圓柱形木棒，底面直徑是4cm,如果沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加24cm2,這

個圓柱形木棒的高是（）cm。

A.3B.6C.8D.12

2.研究表明，兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的15%,淘氣的體重是4（）kg,書包重

5kg,他的書包超重了嗎？（）。

A.超重B.不超重C.無法判斷

3.甲從A地，乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續(xù)前進(jìn),

到達(dá)對方起點(diǎn)后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則A,B兩地相距多少千米？

()。

A.10B.12C.18D.15

4.下列各組中的四個數(shù)能組成比例的是（）.

!!!_!_

A.2、8、9和14B.*、k、§和12

111

C.0.6、1.8、3和2D.3、E、6和5

5.用五個同樣大小的正方體搭成下面的形狀，從（）面看到的立體圖形形狀是一樣的。

二、口算

6.直接寫得數(shù)。

第1頁/總20頁

13277

15+13=3x9=12-8=

4242

—X--：--X—

5757=

33938

A——X—

44=6+U=49=

,33、1

(二/5=

三、解方程

7.解方程。

329

①x：4=12：5②x—5x=5③70+0.8x=86

四、圖形計算

8.求下圖表面積。

五、脫式計算

9.脫式計算。

(1)32+92+23x17

第3頁共12頁第4頁共12頁

(4}}72(4)MR鴻)

-+-x—+-

⑶(72)253

六、填空題

10.把20克鹽溶解在140克水中，此時杯中鹽水的含鹽率為%；如果再加入5克鹽，需

加入克水，含鹽率不變.

11.扇形統(tǒng)計圖用整個（）表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個（）的大小表示各部分在總體

中所占的百分比，通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出（）與（）之間的關(guān)系。

12.一根圓柱長2米，把它分成相等的2段以后，表面積增加6.28平方分米，這樣每段體積

是31.4立方分米..

13.反比例關(guān)系可以用（）式子表示.

14.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。請你仔細(xì)觀察，找出下面圖形與算式的關(guān)系，再填空。

jII+3=4=251+3+5=9?321+3+5+7=16=41

（1）推算：1+3+5+...+19=（產(chǎn)。

（2）應(yīng)用：81個“?”=（）2,

15.據(jù)調(diào)查，某市小學(xué)生近視率為28%。這里的28%表示（）是（）的28%。

16.如果把一個底面半徑是2cm,高是6cm的圓柱截成兩個小圓柱，它的表面積增加（）

cn?；如果把這個圓柱沿著底面直徑等分成兩個半圓柱體，那它的表面積增加（）cm2o

17.男生人數(shù)比女生人數(shù)多10%,這里的10%表示（）是（）的10%.

18.設(shè)存入為正，支出為負(fù).九月份，媽媽在銀行存入8000元，存折上應(yīng)記作（）元；十

月份，媽媽從存折上取出3600元，存折上應(yīng)記作（）元.

第3頁/總20頁

19.王鵬有62元，李明有34元，他們的錢合在一起正好給各自買了1本價格相同的科技書，

李明應(yīng)還王鵬（）元。

七、判斷題

20.一幅圖的比例尺是1:20000厘米.（）

21.-3°比-匆的溫度高。（）

22.實(shí)際消費(fèi)270元，比計劃節(jié)省90元，實(shí)際比計劃節(jié)約了25%.（）

23.正方體的6個面中沒有長方形.（）

24.比的前項(xiàng)擴(kuò)大10倍，后項(xiàng)縮小10倍，比值不變.（）

八、作圖題

25.在下面的平面圖中，少年宮在人民廣場正西方向1600m處，學(xué)校在人民廣場南偏東30。方

向1200m處。在圖上分別標(biāo)出少年宮和學(xué)校的位置。

人及廣忖

26.小畫室。

（1）將圖中的三角形繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（2）畫出圖中原來三角形按2：1放大后的圖形。

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九、解答題

27.王大叔家有一堆小麥，堆成了圓錐形，王大叔量得其地面周長是9.42米，高是2米，這

堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量是700千克，這堆小麥有多少千克？

28.師徒二人合作加工168個零件，師傅加工9個零件的時間和徒弟加工5個零件的時間相同。

完成任務(wù)時師傅比徒弟多加工多少個零件？

第5頁/總20頁

29.鉛筆每支0.5元。把下表填完整。

數(shù)量/支12345

總價/元0.511.522.5

（1）把鉛筆支數(shù)與總價所對應(yīng)的點(diǎn)在圖中描述出來，并順次連接。

（3）聰聰買鉛筆花的錢是明明的3倍，聰聰買鉛筆的支數(shù)是明明的（）倍。

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答案:

1.A

一個圓柱體沿著底面直徑縱剖后，表面積增加的是兩個長方形面積，長方形的長為圓柱的

高，長方形的寬為圓柱的底面直徑，根據(jù)長方形的面積公式：長x寬進(jìn)行解答。

【詳解】

24+2+4

=12+4

=3(cm)

故A

此題考查學(xué)生對圓柱體剖開后增加的表面積的理解與長方形面積公式的應(yīng)用。

2.B

【分析】

把淘氣的體重看成單位"1”,用乘法求出它的15%,就是淘氣可以負(fù)重的重量，然后與5千

克比較即可。

【詳解】

40815%=6(千克)

5千克＜6千克，沒有超重

故B

本題也可以先求出5千克是40千克的百分之幾，然后與15%比較，看是否超過了15%。

3.D

設(shè)A、B兩地相距S千米，第一次相遇時，甲行了6千米，甲乙一共行了S千米；第二

次相遇時，甲行了S+3千米，甲乙一共行了3S千米；據(jù)此根據(jù)甲的兩次路程比=甲乙

總的兩次路程比，列出方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)A、B兩地相距S千米。

答案第1頁，共13頁

(S+3)：6=3S：S

S+3=18

S=15

故D

本題考查了列比例解決問題，關(guān)鍵是找到比例關(guān)系。

4.B

【詳解】

看下列各組中的哪四個數(shù)能組成比例，可以看這四個數(shù)中哪兩個數(shù)的積和另兩個數(shù)的積相

2J_11

等，只有選項(xiàng)B中的所以這四個數(shù)能組成比例.

5.C

【分析】

觀察這三個立體圖形可知，從左面看到的圖形都是有兩層，下層有兩個小正方形，上層有

一個小正方形靠左邊。即可解答問題。

【詳解】

這三個立體圖形，從左面看到的圖形都是

故C

此題考查了從不同的方向觀察立體圖形，做此類題時，應(yīng)認(rèn)真審題，根據(jù)看到的形狀即可

解答。

12±

6.15；6：3；49

3222

4.~,3.35

略

答案第2頁，共13頁

7.①x=1.8；②x=3；③x=20

【分析】

等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立：等式的左右兩邊同時乘或除以

同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積；據(jù)此據(jù)

此解方程或比例。

【詳解】

3

①x：4=12：5

3

解：5x=12x4

x=9+5

x=1.8

③70+0.8x=86

解：0.8x=86-70

x=16+0.8

x=20

8.218.16平方厘米

【分析】

觀察圖形可知，這個圖形的表面積包括圓柱側(cè)面積的5、兩個半圓組成的整圓的面積和一

個長方形的面積。圓柱的側(cè)面積=底面周長*高，圓的面積=兀吃長方形的面積=長乂寬，

分別找出需要的數(shù)據(jù)代入公式計算，再把三部分面積加起來即可。

【詳解】

_1_1

20x4+3.14x4x20x2+3.14x(2)2

答案第3頁，共13頁

=80+125.6+12.56

=218.16(平方厘米)

7

9.(1)100；(2)18.

295

(3)30；(4)3

【分析】

先計算除法，再計算乘法，最后計算加法即可；

先計算減法，再計算除法，能約分的進(jìn)行約分即可；

先計算小括號里面的加法，再計算乘法，最后計算括號外面的加法，能約分的進(jìn)行約分即

可；

先計算小括號里面的的加法，再計算中括號里面的減法，最后計算除法，能約分的進(jìn)行約

分即可。

【詳解】

(1)

32+92+23x17

=32+4x17

=32+68

=100

(2)

傳用+(2一￡|

二二3

=12^2

7

=而

(3)

4+j_

72253

1572

——x---1——

=14253

32

—+一

=103

答案第4頁，共13頁

29

=30

(4)

支

=9"L5"T5.

=9^15

5

=3

10.12.535

【詳解】

20

20+140x100%

20

-x

=160100%

=0.125x100%

=12.5%

(20+5)72.5%口(20+140+5)

=25+0.125□165

=2001165

=35(克)

答：此時杯中鹽水的含鹽率12.5%,需要加水35克.

11.圓扇形各部分整體

【詳解】

由扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)可知：扇形統(tǒng)計圖用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各

部分在總體中所占的百分比，通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分與整體間的關(guān)系。

12.正確

答案第5頁，共13頁

【詳解】

試題分析：根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)，增加的面是圓柱的兩個底面積，由此即可求出圓柱的底

面積為：6.28+2=3.14平方分米，切割后每段的長為1米，再利用圓柱的體積公式即可對照

原題說法進(jìn)行判斷.

解：1米=10分米，

6.28-2x10=31.4（立方分米），

所以原題說法正確，

故答案為正確.

點(diǎn)評：抓住增加的6.28平方分米是指圓柱的兩個底面的面積，從而得出圓柱的底面積是解

決本題的關(guān)鍵，這里要注意計算時單位要統(tǒng)一.

13.xy=k（一定）

【分析】

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，則

成反比例；如果相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，則成正比例。

【詳解】

正比例關(guān)系是一條直線，可以用x（一定）來表示；反比例關(guān)系是曲線，可以用

xy=k（一定）來表示。

一個是積一定，一個是比值一定，要加以區(qū)分。

14.109

【分析】

把一個點(diǎn)看作邊長是1，由此類比正方形的面積求得結(jié)果即可；利用前面的計算方法可以

看出從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方，由此寫出規(guī)律即可。

【詳解】

由：1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

答案第6頁，共13頁

1+3+5+7+9=25=52：

可知:1+3+5+7+…+19=102

81個“.”=92

此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。

15.近視學(xué)生總?cè)藬?shù)

【分析】

根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率、百分比，由此即可

填空。

【詳解】

由分析可知：這里的28%表示近視學(xué)生是總?cè)藬?shù)的28%。

本題主要考查百分?jǐn)?shù)的意義，熟練掌握百分?jǐn)?shù)的意義并靈活運(yùn)用。

16.25.1248

【分析】

如果把圓柱截成兩個小圓柱，可知增加的表面積是圓柱的兩個底面積之和；如果把這個圓

柱沿著底面直徑等分成兩個半圓柱體，增加的是以底面直徑為寬，高為長的兩個長方形面

積，據(jù)此解答。

【詳解】

3.14x22x2

=3.14x8

=25,12(cm2)

2x2x6x2

=24x2

=48(cm2)

解答此題的關(guān)鍵是明確橫截面是什么，再根據(jù)面積公式計算即可。

17.男生比女生多的人數(shù)女生

答案第7頁，共13頁

【詳解】

略

18.+8000-3600

【分析】

【詳解】

略

19.14

【分析】

根據(jù)“他們的錢合在一起正好給各自買了1本價格相同的科技書”，即62加上34的和可以

買2本科技書，用（62+34）+2求出買1本科技書的價錢，再用1本科技書的價錢減去34

即可解答。

【詳解】

（62+34）+2

=96+2

=48（元）

48—34=14（元）

解答此題的關(guān)鍵是先用總價除以數(shù)量求出科技書的單價，再進(jìn)一步解答。

20.錯

【分析】

【詳解】

因?yàn)楸壤呤菆D上距離與實(shí)際距離的比，沒有單位，所以一幅圖的比例尺是1：20000厘米

的說法是錯誤的.

21.N

【分析】

答案第8頁，共13頁

負(fù)數(shù)比較大小，先不考慮負(fù)號，數(shù)字部分大的數(shù)反而小。

【詳解】

根據(jù)分析可知，-30＞一旬，所以判斷正確。

熟練掌握正負(fù)數(shù)大小的比較方法是解答本題的關(guān)鍵。

22.正確

【詳解】

解：實(shí)際比計劃節(jié)約了：90+(270+90)=25%

故答案為正確

先用加法求出計劃消費(fèi)的錢數(shù)，然后用節(jié)省的錢數(shù)除以計劃消費(fèi)的錢數(shù)即可求出比計劃節(jié)

約的百分率.

23.正確

【詳解】

正方體所有的面都是正方形，所以沒有長方形.本題的說法正確.

24.錯誤

【詳解】

項(xiàng)

比值是指比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，即比值=也5后項(xiàng),比的前項(xiàng)擴(kuò)大10倍，后

肘9削■喇

項(xiàng)縮小10倍，此時比的后項(xiàng)+10=比值X100.

答案第9頁，共13頁

【分析】

用東、西、南、北、東南、東北、西南、西北等方向來確定位置，或用方向和距離相結(jié)合

來確定位置，它們既可以用來確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置，也可以用來確定平面圖上的物

體的位置。

【詳解】

線段比例尺化為數(shù)值比例尺：1厘米：800米=1:80000；

1600米=160000厘米；1200米=120000厘米；

]

圖上距離：160000X80000=2厘米；

圖上距離：120000x80000=1.5厘米；

故在地圖上，少年宮位于人民廣場以西2厘米處，學(xué)校位于人民廣場南偏東30。方向1.5厘

米處。

將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。

【分析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)C的位置不動，其余各部

分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(2)將圖中原來三角形按2：1放大，將三角形ABC的各邊放大2倍，然后畫圖即可。

【詳解】

答案第10頁，共13頁

本題考查了學(xué)生的作圖能力以及圖形旋轉(zhuǎn)擴(kuò)大的知識掌握情況，作圖時