2022年江蘇省常州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年江蘇省常州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

10.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

11.

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.

16.

17.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

22.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.A.A.

B.

C.

D.

24.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

25.

26.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

34.

35.

36.37.

38.

39.40.曲線的鉛直漸近線方程是________.

41.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

42.________。

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．56.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

104.

105.

106.設y=sinx/ex，求y'。

107.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

108.

109.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D依據二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

3.B

4.A

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.B

7.2x

8.C

9.A

10.C

11.C

12.B

13.D此題暫無解析

14.B

15.4

16.B

17.C

18.4！

19.A

20.A此題暫無解析

21.B

22.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.C

24.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

25.D

26.B

27.D解析：

28.B

29.C

30.B

31.A

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.exln(1+ex)+C

34.

35.C

36.

37.

38.

39.

40.x=1x=1

41.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).42.2

43.-3

44.

45.46.(-∞,+∞)47.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

48.

49.

50.1/21/2解析：

51.

52.

53.

54.55.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

56.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（