高考總復(fù)習(xí)物理隨堂課件與課后習(xí)題第四章曲線運動萬有引力與航天第1節(jié)曲線運動運動的合成與分解

高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI第1節(jié)曲線運動運動的合成與分解第四章2023內(nèi)容索引0102強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略增素能精準(zhǔn)突破【課程標(biāo)準(zhǔn)】

1.通過實驗,了解曲線運動,知道物體做曲線運動的條件。2.通過實驗,探究并認(rèn)識平拋運動的規(guī)律。會用運動合成與分解的方法分析平拋運動。體會將復(fù)雜運動分解為簡單運動的物理思想。能分析日常生活中的拋體運動。3.會用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運動。知道勻速圓周運動向心加速度的大小和方向。會探究影響向心力大小的因素。能用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力。了解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。4.通過史實,了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程。知道萬有引力定律。認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義。認(rèn)識科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用。會計算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度【核心素養(yǎng)】

【試題情境】

【考向預(yù)測】

生活實踐類以生活常識、體育運動、衛(wèi)星、探月工程等為背景的動力學(xué)問題學(xué)習(xí)探索類平拋運動研究,圓周運動向心力來源分析,萬有引力定律相關(guān)問題本章內(nèi)容屬于高考考查的熱點,多為選擇題,或為與機(jī)械能及電場磁場結(jié)合的綜合計算題?？疾榈木唧w內(nèi)容主要包括以下幾個方面:①電場中的類平拋運動和磁場中的勻速圓周運動;②萬有引力定律與重力的理解與應(yīng)用;③拋體運動規(guī)律分析、圓周運動中的臨界點分析;④萬有引力定律在航天技術(shù)中的應(yīng)用強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略一、曲線運動

一般可以看成幾個直線運動的合運動1.速度的方向質(zhì)點在某一點的速度方向,是沿曲線在這一點的

。

2.運動的性質(zhì)做曲線運動的物體,速度的

時刻在改變,所以曲線運動是

運動。

可能是勻變速曲線運動,也可能是變加速曲線運動切線方向方向變速3.做曲線運動的條件

4.合力方向與軌跡的關(guān)系

合力方向與速度方向永遠(yuǎn)不可能平行物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向

。

不在同一條直線上指向軌跡曲線彎曲的方向旁欄邊角

人教版教材必修第二冊P4閱讀“做一做”——用飛鏢顯示曲線運動的速度方向,完成下面題目。如圖所示,網(wǎng)球離開球拍后,沿圖中虛線做曲線運動,則:(1)圖中畫出的各點的速度方向是否正確?(2)忽略空氣阻力,網(wǎng)球離開球拍后做勻變速運動嗎?答案

(1)v2方向正確,v1、v3、v4方向錯誤(2)網(wǎng)球做勻變速運動解析

(1)物體做曲線運動時,任意時刻的速度方向是曲線上該點的切線方向,故v2方向正確,v1、v3、v4方向均錯誤。(2)忽略空氣阻力,網(wǎng)球離開球拍后只受重力,加速度恒定,故網(wǎng)球做勻變速運動。易錯辨析

(1)速度發(fā)生變化的運動,一定是曲線運動。(

)(2)做曲線運動的物體合外力一定是變化的。(

)(3)做曲線運動的物體速度大小一定發(fā)生變化。(

)(4)曲線運動可能是勻變速運動。(

)×××√應(yīng)用提升1.(人教版教材必修第二冊P5習(xí)題改編)高臺跳水比賽時,運動員起跳后在空中做出各種動作,最后沿豎直方向進(jìn)入水中。若此過程中運動員頭部連續(xù)的運動軌跡示意圖如圖中虛線所示,a、b、c、d為運動軌跡上的四個點。關(guān)于運動員頭部經(jīng)過這四個點時的速度方向,下列說法正確的是(

)A.a、b、c、d四個點的速度方向均豎直向下B.a、c兩個點的速度方向豎直向下C.b、d兩個點的速度方向豎直向下D.c點的速度方向豎直向上答案

B解析

曲線運動的速度方向沿該點軌跡的切線方向,所以圖中a點的速度方向豎直向下,b點的速度方向豎直向上,c點的速度方向豎直向下,d點的速度方向豎直向上,故B正確。二、運動的合成與分解1.基本概念(1)運動的合成:已知

求合運動。

(2)運動的分解:已知

求分運動。

2.分解原則可根據(jù)運動的

分解,也可采用

。

3.遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循

。

易錯辨析

(5)合運動的速度一定比分運動的速度大。(

)(6)只要兩個分運動為直線運動,則合運動一定是直線運動。(

)分運動合運動實際效果正交分解平行四邊形定則××應(yīng)用提升2.(多選)(人教版教材必修第二冊P9習(xí)題改編)如圖所示,跳傘運動員從直升機(jī)上由靜止跳下后,在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響。下列說法正確的是(

)A.水平風(fēng)力越大,運動員下落時間越長,運動員可完成更多的動作B.水平風(fēng)力越大,運動員著地速度越大,有可能對運動員造成傷害C.運動員下落時間與水平風(fēng)力無關(guān)D.運動員著地速度與水平風(fēng)力無關(guān)答案

BC解析

水平方向的風(fēng)力對豎直方向的運動沒有影響,運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)。無風(fēng)時,運動員在水平方向上速度為零,有風(fēng)時,運動員在水平方向上因風(fēng)力作用而產(chǎn)生水平方向的速度,風(fēng)力越大,著地時水平方向速度越大,著地速度也越大,故B、C正確,A、D錯誤。3.(人教版教材必修第二冊P9習(xí)題改編)如圖所示,蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升,速度為v,若在蠟塊從A點開始勻速上升的同時,玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運動,加速度大小為a,則蠟塊的實際運動軌跡可能是圖中的哪一個?答案

Q解析

合速度的方向與合力(合加速度)的方向不在同一條直線上時,物體將做曲線運動,且軌跡夾在速度與合力方向之間,軌跡的凹向大致為合力的方向。蠟塊的合速度方向斜向右上方,合加速度方向水平向右,不在同一直線上,軌跡的凹向大致為合力的方向。因此紅蠟塊的實際運動軌跡可能是題圖中的曲線Q。增素能精準(zhǔn)突破考點一物體做曲線運動的條件及軌跡分析[自主探究]1.合力方向與軌跡的關(guān)系無力不拐彎,拐彎必有力。曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。2.合力方向與速率變化的關(guān)系【對點演練】1.下圖為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖,且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中,下列說法正確的是(

)A.質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點的大B.質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C.質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大D.質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小答案

A解析

質(zhì)點做勻變速曲線運動,所以加速度不變,C錯誤;在D點速度方向與加速度方向垂直,則在A、B、C點時速度方向與加速度方向的夾角為鈍角,B錯誤;質(zhì)點由C到D速率減小,所以C點速率比D點大,A正確;質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小,D錯誤。2.(2021河北邢臺高三聯(lián)考)如圖所示,一塔式起重機(jī)正在工作,在某段時間內(nèi),吊車沿吊臂從P點向末端M水平勻速移動,同時吊車正下方的重物Q先勻減速豎直上升,后勻加速豎直上升。該段時間內(nèi),重物Q的運動軌跡可能是(

)答案

C解析

由運動軌跡與力的關(guān)系可知,運動軌跡向力的方向彎曲,由題可知,重物的加速度先向下后向上,可得重物的合力先向下后向上,所以重物的運動軌跡先向下彎曲,然后向上彎曲,故C正確,A、B、D錯誤。考點二運動的合成與分解及運動性質(zhì)分析[自主探究]1.合運動和分運動的關(guān)系

等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等獨立性各分運動獨立進(jìn)行,不受其他分運動的影響等效性各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果2.合運動的性質(zhì)判斷

3.兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn):看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否共線。兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線,為勻變速直線運動如果v合與a合不共線,為勻變速曲線運動【對點演練】3.公交車是人們重要的交通工具,下圖是某公交車內(nèi)部座位示意圖,其中座位A和座位B的連線與公交車前進(jìn)的方向垂直。當(dāng)公交車在某一站臺由靜止開始啟動做勻加速運動的同時,一名乘客從A座位沿A、B的連線勻速運動到B座位,則站臺上的人看到(

)A.該乘客的運動軌跡為直線B.該乘客的運動軌跡為曲線C.因該乘客在公交車上做勻速直線運動,所以乘客處于平衡狀態(tài)D.該乘客對地的速度保持不變答案

B解析

乘客與車具有垂直于AB方向的加速度,乘客的速度與加速度方向不在同一條直線上,所以軌跡為曲線,選B。4.一小船在河中xOy平面內(nèi)運動的軌跡如圖所示,下列判斷正確的是(

)A.若小船在x方向上始終勻速運動,則在y方向上先加速運動后減速運動B.若小船在x方向上始終勻速運動,則在y方向上始終勻速運動C.若小船在y方向上始終勻速運動,則在x方向上先減速運動后加速運動D.若小船在y方向上始終勻速運動,則在x方向上先加速運動后減速運動答案

D解析

若小船在x方向上始終勻速運動,則經(jīng)過相同的時間水平間距相同,根據(jù)題圖可知,小船在y方向上先減速運動后加速運動,故A、B錯誤;若小船在y方向上始終勻速運動,經(jīng)過相同的時間豎直間距相同,x方向的水平距離先增加得越來越快,后增加得越來越慢,則小船在x方向上先加速運動后減速運動,故C錯誤,D正確。5.(多選)(2021河南洛陽月考)下圖為豎直黑板,下邊為黑板的水平槽,有一三角板ABC,∠C=30°,三角板上A處固定一大小不計的滑輪,現(xiàn)讓三角板豎直緊靠黑板,BC邊與黑板的水平槽重合,將一細(xì)線一端固定在黑板上與A等高的Q點,另一端系一粉筆頭(可視為質(zhì)點),粉筆頭最初與C重合,且細(xì)線繃緊?，F(xiàn)用一水平向左的力推動三角板向左移動,保證粉筆頭緊靠黑板的同時,緊靠三角板的AC邊,在三角板向左移動的過程中,粉筆頭會在黑板上留下一條印跡,關(guān)于此印跡,以下說法正確的是(

)A.若勻速推動三角板,印跡為一條直線B.若勻加速推動三角板,印跡為一條拋物線C.若變加速推動三角板,印跡為一條曲線D.無論如何推動三角板,印跡均為直線,且印跡與AC邊成75°角答案

AD解析

在三角板向左移動的過程中,粉筆頭參與了兩個運動,一個是沿三角板AC邊向上的運動,一個是沿水平方向隨三角板向左的運動,由于兩個分運動的速度始終相等,故粉筆頭留下的印跡為一條直線,如圖中CD所示,與三角板的運動情況無關(guān),A正確,B、C錯誤;根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可得,∠ACD=∠ADC==75°,D正確。考點三繩(桿)端速度分解問題[師生共研]1.兩物體通過繩(桿)相連,當(dāng)兩物體都發(fā)生運動時,兩物體的速度往往不相等,但因繩(桿)的長度是不變的,所以兩物體的速度沿繩(桿)方向的分速度大小是相等的。2.常見的繩(桿)端運動的合成與分解圖示

3.求解繩(桿)端運動的合成與分解問題的思路和方法先明確合運動(物體的實際運動)的方向,然后按運動的實際效果〔一方面有沿繩(桿)方向伸縮的效果,另一方面有使繩(桿)轉(zhuǎn)動的效果〕確定兩個分運動的方向:沿繩(桿)方向的分運動和垂直繩(桿)方向的分運動,而沿繩(桿)方向的分速度大小相同。【典例突破】典例1.如圖所示的機(jī)械裝置可以將圓周運動轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L,繞O點沿逆時針方向做勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω,當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為α,AB桿與OB桿的夾角為β時,滑塊的水平速度大小為(

)思維點撥

首先明確兩物體實際運動的速度方向,即合速度的方向,然后把二者的速度沿關(guān)聯(lián)桿和垂直關(guān)聯(lián)桿分解,利用沿關(guān)聯(lián)桿的分速度相等建立聯(lián)系。答案

D解析

設(shè)滑塊的水平速度大小為v,A點的速度的方向沿水平方向,如圖所示,將A點的速度分解,根據(jù)運動的合成與分解可知,沿桿方向的分速度

=vcos

α,B點做圓周運動,實際速度是圓周運動的線速度,可以分解為沿AB桿方向的分速度和垂直于AB桿方向的分速度,設(shè)B的線速度為v',則

=v'cos

θ=v'cos(β-90°)=v'cos(90°-β)=v'sin

β,v'=ωL,二者沿桿方向的分速度是相等的,即

,聯(lián)立可得v=選項D正確?？碱}點睛

考點考向點睛關(guān)聯(lián)速度問題速度的分解規(guī)律:與桿關(guān)聯(lián)的A、B兩點沿桿方向的分速度大小相等方法:將A、B兩點的速度分別沿桿和垂直于桿正交分解【對點演練】6.(多選)(2021湖南永州第一中學(xué)高三月考)如圖所示,物體A和B的質(zhì)量均為m,且分別用輕繩連接跨過定滑輪,不計繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦,用水平變力F拉物體B沿水平方向向右運動,在A物體勻速上升的過程中,下列說法正確的是(

)A.物體B也做勻速直線運動B.物體A的速率小于物體B的速率C.物體B在加速運動D.地面對物體B的支持力逐漸增大答案

BD解析

對物體B的速度分解可得

,則vA<vB,而在A勻速向上運動的過程中,θ逐漸減小,所以vB逐漸減小,即B做減速運動,選項A、C錯誤,B正確;物體B在豎直方向上平衡,設(shè)物體B所受支持力為F,有F=mg-mgsin

θ,物體B向右運動的過程中,θ逐漸減小,F逐漸增大,選項D正確。7.(多選)如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d,現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑到B處時與A處的距離為d,下列說法正確的是(

)A.小環(huán)剛釋放時輕繩中的拉力一定大于2mgB.小環(huán)到達(dá)B處時,重物上升的高度也為dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于答案

AC解析

由題意,剛釋放時小環(huán)向下加速運動,則重物將加速上升,對重物由牛頓第二定律可知繩中拉力一定大于重力2mg,所以A正確;小環(huán)到達(dá)B處時,重物上升的高度應(yīng)為繩子豎直部分縮短的長度,即h=d-d,所以B錯誤;根據(jù)題意,沿繩子方向的速度大小相等,將小環(huán)在B處的速度沿繩子方向與垂直于繩子方向正交分解,有vBcos

θ=v重,即

,所以C正確,D錯誤?？键c四小船渡河問題[名師破題]1.船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2.三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)。3.小船渡河的兩類問題、三種情境4.解決小船渡河問題的注意要點(1)正確區(qū)分分運動和合運動,船的航行方向也就是船頭所指方向的運動,是分運動,船的運動也就是船的實際運動,是合運動,與船頭所指方向一般情況下不共線。(2)按實際效果分解,一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭所指方向分解。(3)渡河時間只與船垂直河岸的分速度有關(guān),與水流速度無關(guān)。(4)求最短渡河位移時,根據(jù)船速v1與水流速度v2的大小情況,用三角形定則處理。【典例突破】典例2.小船勻速橫渡一條河流,當(dāng)船頭垂直河岸方向航行時,在出發(fā)后10min到達(dá)對岸下游120m處;若船頭保持與河岸成α角向上游航行,航程最短,出發(fā)后12.5min到達(dá)正對岸,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)水流的速度大小;(2)小船在靜水中的速度大小、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α。審題指導(dǎo)

關(guān)鍵詞句獲取信息船頭垂直河岸方向航行時,在出發(fā)后10min到達(dá)對岸下游120m