數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋

數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課（2008年秋）電子課件一

——課程介紹及預(yù)備知識(shí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院

示范性軟件學(xué)院

電子科技大學(xué)1數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!引言本課程是隨《數(shù)值分析》一起開設(shè)的實(shí)驗(yàn)課程，為《數(shù)值分析》理論課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)，旨在引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)開展數(shù)值試驗(yàn)，掌握數(shù)值算法和程序設(shè)計(jì)的基本原理和技能。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，逐步掌握數(shù)值試驗(yàn)的方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算方法解決工工程計(jì)算的能力，以期達(dá)到初步的科學(xué)計(jì)算和研究的目的。

2數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!課程介紹教師：肖鳴宇（myxiao@開發(fā)工具：MATLAB課時(shí)：16課時(shí)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：4個(gè)上課時(shí)間地點(diǎn)：待定信息公布處：計(jì)算機(jī)學(xué)院—師資隊(duì)伍—肖鳴宇

3數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!MATLAB基礎(chǔ)創(chuàng)建矩陣：

A=[521;1,3,4];%同行元素用“”或“,”隔開，行與行間用“;”隔開

Zeros()

Ones()

用小矩陣作元素建立大矩陣B=[A;[123]];向量操作等：

X=[3:-1:-1];%[3:-1:-1]=[3,2,1,0,-1]

X=A(2;:);%A的第二列元素

(a,b)=size(A)%矩陣A的大小矩陣運(yùn)算

A*B；%乘法

A\b；%左除

A/B；%右除

4數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!MATLAB基礎(chǔ)一個(gè)例子g=2;fork=1:100g=1+1/g;Endg5數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!附加分部分要求編寫的程序能解一般的線性方程。

輸入：方程的系數(shù)矩陣。

輸出：如果沒有解，輸出：Nosolution；如果沒有唯一解，輸出：Nouniquesolution；否則輸入x1=***,x2=***,x3=***，x4=***，……現(xiàn)場(chǎng)檢查內(nèi)容：

按老師要求輸入一組方程的系數(shù)矩陣，查看輸出結(jié)果是否正確。6數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!求解步驟做恒等變換：

將行乘以-2/3加入第二行

將行乘以-1/3加入第三行將第二行乘以-4/5加入第三行可以解得：7數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!求解步驟8數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!求解步驟9數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!求解步驟10數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!考核內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)出勤：10%（無特殊情況，最少需出勤一次）寫報(bào)告：50%（按照標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告書寫，要求打印程序，若程序注釋部分清晰可讀則可得高分）電子版程序：10%（按要求發(fā)送到老師信箱。格式：*_project#.m，其中*為學(xué)號(hào)，#為實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目編號(hào)。）現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)：20%（主動(dòng)提出來檢查的得高分）

其它：10%（如完成附加要求等）11數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!MATLAB基礎(chǔ)關(guān)系運(yùn)算符==~=&|~注釋%續(xù)行…控制語(yǔ)句

If

expression

StatementsEnd

For

variable=expression

StatementsEndwhile

expression

StatementsEndSwitchx

case1

statement1

case

statement2

otherwiseEnd12數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!項(xiàng)目1：求解線性代數(shù)方程組的直接方法實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

利用高斯消元法求解如下方程組

要求

輸出格式：x1=***,x2=***,x3=***.13數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!一個(gè)古老的實(shí)例《九章算術(shù)》

今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。劉輝（三國(guó)后期）

為九章算術(shù)注釋14數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!一般形式用矩陣表示A和b為程序的輸入部分。15數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!求解步驟16數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!求解步驟17數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課2008年秋共18頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!程序?qū)崿F(xiàn)中的細(xì)節(jié)fork=1ton-1…對(duì)第k列,消去對(duì)角線以下元素…

(通過每行加上第k行的倍數(shù))fori=k+1ton…對(duì)第k行以下的每一行iforj=kton…第k行的倍