分式及其基本性質(zhì)課件

分式的基本性質(zhì)2023/3/1當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？復(fù)習(xí):2023/3/14、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？（P3問題）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。約分：通分：例：2023/3/1分式（a≠0)與相等嗎？分式（n≠0)與相等嗎？說說你的理由。小組合作交流！2023/3/1

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.分式的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.2023/3/1下列各組分式，能否由左邊變形為右邊？

與判斷反思:運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)”都”(2)”同一個”(3)”不為0”(2)與(3)與(4)與2023/3/1下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？⑴;⑵例反思：為什么(1)中有附加條件y≠0,

而(2)中沒有附加條件x≠0?babxax=2023/3/1填空，使等式成立.⑴（其中x+y≠0）⑵想一想反思:你是怎么想的？2023/3/1約分：

把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.問：分式約分的依據(jù)是什么？P3問題答：分式的基本性質(zhì)2023/3/1例題3（1）（2）

約去系數(shù)的最大公約數(shù)，和分子分母相同字母的最低次冪

先把分子、分母分別分解因式，然后約去公因式.約分:分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式.2023/3/1議一議(1)求分式的最簡公分母。分析：對于三個分式的分母中的系數(shù)2,4,6,取其最小公倍數(shù)12;對于三個分式的分母的字母,字母x為底的冪的因式,取其最高次冪x3,字母y為底的冪的因式,取其最高次冪y4，再取字母z.所以三個分式的公分母為12x3y4z.2023/3/1(2)求分式與的最簡公分母.＝－2x(x－2)把這兩個分式的分母中所有的因式都取到,其中,系數(shù)取正數(shù),取它們的積,即就是這兩個分式的最簡公分母.2x(x＋2)(x－2)4x－2x2＝

2x(2

－x)x2－4＝

(x＋2)(x－2)x2－414x－2x212023/3/1

的最簡公分母是________________.(3)分式a2－4a

＋4＝

(a－2)24a2－8a

＋4＝

4(a－1)23a

－6＝

3(a－2)12(a－2)2(a－1)22023/3/1通分:例4通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母.2023/3/1通分:例42023/3/1(3)x2＋xy1x2－y21,∵

x2－y2＝____________,x2

＋xy＝__________,∴與的最簡公分母為____________,因此x2＋xy1x2－y21＝________________,＝________________,x2＋xy1x2－y21(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－yx3－xy2xx3－xy2x－y先把分母分解因式2023/3/1小結(jié)：一、分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個

不為零的整式，分式的值不變.2023/3/1二、分式的約分和最簡分式分式的約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。（化簡分式時，通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式）小結(jié)：最簡分式：分子和分母沒有公因式的分