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分式的基本性質(zhì)2023/3/1當(dāng)x取什么值時,下列分式有意義?復(fù)習(xí):2023/3/14、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?(P3問題)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子分母都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變。約分:通分:例:2023/3/1分式(a≠0)與相等嗎?分式(n≠0)與相等嗎?說說你的理由。小組合作交流!2023/3/1
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.分式的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子分母都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.2023/3/1下列各組分式,能否由左邊變形為右邊?
與判斷反思:運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)”都”(2)”同一個”(3)”不為0”(2)與(3)與(4)與2023/3/1下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的?⑴;⑵例反思:為什么(1)中有附加條件y≠0,
而(2)中沒有附加條件x≠0?babxax=2023/3/1填空,使等式成立.⑴(其中x+y≠0)⑵想一想反思:你是怎么想的?2023/3/1約分:
把分式分子、分母的公因式約去,這種變形叫分式的約分.問:分式約分的依據(jù)是什么?P3問題答:分式的基本性質(zhì)2023/3/1例題3(1)(2)
約去系數(shù)的最大公約數(shù),和分子分母相同字母的最低次冪
先把分子、分母分別分解因式,然后約去公因式.約分:分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式.2023/3/1議一議(1)求分式的最簡公分母。分析:對于三個分式的分母中的系數(shù)2,4,6,取其最小公倍數(shù)12;對于三個分式的分母的字母,字母x為底的冪的因式,取其最高次冪x3,字母y為底的冪的因式,取其最高次冪y4,再取字母z.所以三個分式的公分母為12x3y4z.2023/3/1(2)求分式與的最簡公分母.=-2x(x-2)把這兩個分式的分母中所有的因式都取到,其中,系數(shù)取正數(shù),取它們的積,即就是這兩個分式的最簡公分母.2x(x+2)(x-2)4x-2x2=
2x(2
-x)x2-4=
(x+2)(x-2)x2-414x-2x212023/3/1
的最簡公分母是________________.(3)分式a2-4a
+4=
(a-2)24a2-8a
+4=
4(a-1)23a
-6=
3(a-2)12(a-2)2(a-1)22023/3/1通分:例4通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母.2023/3/1通分:例42023/3/1(3)x2+xy1x2-y21,∵
x2-y2=____________,x2
+xy=__________,∴與的最簡公分母為____________,因此x2+xy1x2-y21=________________,=________________,x2+xy1x2-y21(x+y)(x-y)x(x+y)x(x+y)(x-y)x(x+y)(x-y)xx(x+y)(x-y)x-yx3-xy2xx3-xy2x-y先把分母分解因式2023/3/1小結(jié):一、分式的基本性質(zhì)
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個
不為零的整式,分式的值不變.2023/3/1二、分式的約分和最簡分式分式的約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。(化簡分式時,通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式)小結(jié):最簡分式:分子和分母沒有公因式的分
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