《同類項》教學(xué)設(shè)計

《整式的加減》第1課時一、目標與目標解析1、教學(xué)目標（1）理解同類項的概念，會識別多項式中的同類項；（2）能逆向運用同類項的概念，確定某些指數(shù)的值。（3）體會分類思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。2、目標解析：（1）達成目標（1）的標志是：會根據(jù)“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同”的標準判斷同類項，并說出判斷的依據(jù)，會舉例說明同類項，會在一個多項式中找到同類項。（2）通過事物歸類的探索把具有相同特征的項歸為一類的過程中，滲透分類的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、歸納等思維能力。二、教學(xué)問題分析本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)．在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的運算，了解字母表示數(shù)的意義，這些知識對本課的學(xué)習(xí)有著鋪墊作用，同時也為下一節(jié)課合并同類項的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，是從數(shù)字運算到代數(shù)運算的轉(zhuǎn)折點，更是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)整式運算的基礎(chǔ)知識。同類項這一概念也是初中數(shù)學(xué)中的一個重要概念，學(xué)好這一課至關(guān)重要。但七年級學(xué)生的認知水平、抽象概括能力和知識遷移能力都有待逐步提高。本教材是由多項式的項的概念入手，與熟悉的日常生活中的物品擺放規(guī)則類比，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)某些項所具有的相同特征，得出其特征是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，從而得出具有這樣特征的項稱為同類項，教材通過在多項式中找同類項等例題、習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生理解同類項的概念，為后面學(xué)習(xí)整式的加減作準備，在整節(jié)課的教學(xué)應(yīng)注意滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法，誘導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、歸納總結(jié)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念的過程。三、重難點分析重點：同類項的概念的理解難點：正確判斷給出的項是不是同類項，同類項概念的逆向應(yīng)用。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）溫故知新1、復(fù)習(xí)引入教師提問：請同學(xué)們回憶一下，前面我們學(xué)習(xí)了什么是單項式，什么是多項式？并請完成以下練習(xí)。口答1、指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：10x2；－abc；x；－；2、指出以下多項式的項與系數(shù)：設(shè)計意圖：喚醒學(xué)生對前面相關(guān)知識的回憶，為本節(jié)課的順利學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。新課引入（講桌上亂七八糟地放著幾本書，幾個本子，幾支筆。）師：誰能幫助老師把講桌整理一下？生1：（把所有的書本摞放在一起，放在桌子上任一位置，筆放在一起。）生2：（把書籍按書名分類堆放，把本子單獨放在一起，筆放在一起。）師：哪種方法比較科學(xué)，為什么？生：第二種方法更好，因為把它們分成幾類，便于管理使用。（出示圖片）觀察超市的一些專柜，物品都是怎么擺放的？師：在生活中經(jīng)常把各種事物進行分類，而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們也要學(xué)會分類。教師總結(jié)：生活中處處有數(shù)學(xué)的存在.可以把具有相同特征的事物歸為一類,在數(shù)學(xué)中也可以把具有相同特征的事物歸為一類.請把下列多項式按類型用直線連接起來。教師追問：你是按什么標準連接的呢？下面我們來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一種分類標準。（引出并板書課題）設(shè)計意圖：讓學(xué)生給日常生活中經(jīng)常見到的物體進行分類，使他們懂得相同用途的物品可以分為一類，初步感知“同類”的概念，將生活中的分類思想引到數(shù)學(xué)中來，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了新教材中數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系、相互滲透的思想，調(diào)動了學(xué)生參與活動的積極性,從而引起學(xué)生進行探索活動的熱情，為下面判斷和識別同類項作好鋪墊。2、合作交流，探索新知（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同類項的特征問題：說一說：下面這組單項式有什么相同點。師生活動：讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法教師引導(dǎo)的時候抓住以下幾點：①所含字母有何特點？②相同字母指數(shù)有何特點？設(shè)計意圖：學(xué)生類比前面分類的經(jīng)驗，通過小組討論，合作交流，最終能夠按照字母及其指數(shù)相同正確分類，使同類項的概念引出水到渠成。同時這個問題既滲透了分類思想，也為同類項這一概念的產(chǎn)生和建立奠定了基礎(chǔ)。（2）建立同類項概念教師提問：像剛才這樣的兩個式子就叫做同類項。那你能說說什么是同類項嗎？教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生歸納表達。概括：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的單項式叫做同類項。（3）理解同類項概念師生活動：根據(jù)定義，你認為同類項要滿足幾個條件？學(xué)生討論回答。此處教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生是否能理解判斷同類項的三條標準：①都是單項式；②含有相同的字母；③相同字母的指數(shù)也相同。三個條件缺一不可。設(shè)計意圖：由學(xué)生討論概括，符合七年級學(xué)生的年齡特點和心理特征。在交流中完善語言的準確性和嚴密性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和使用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的解決問題和歸納總結(jié)能力及合作交流的能力。（二）舉一反三1、加深概念的理解口答一根據(jù)同類項的意義，回答下列各組式子中的兩個項是不是同類項：，，搶答二判斷：以下的式子是同類項嗎？并說明理由。（1）；（2）；（3）；（4）3和-4.師生活動：如何找同類項？引導(dǎo)學(xué)生觀察是否都是單項式，是否字母相同，相同字母的指數(shù)是否也相同。另外，常數(shù)項也是同類項。口答三是同類項嗎？師生活動：共同歸納總結(jié):同類項與系數(shù)無關(guān)、與所含字母的順序無關(guān)。2、方法總結(jié)，理論提升教師提問：現(xiàn)在讓我們總結(jié)一下，如何才能對同類項的判斷更準確？引導(dǎo)學(xué)生抓住三點：①兩個相同:字母相同,相同字母的指數(shù)相同;②兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān)與字母順序無關(guān);③常數(shù)項都是同類項?？梢院営洖椋和愴棥⑼愴?，除了系數(shù)都一樣。設(shè)計意圖：通過練習(xí)與及時總結(jié)，加深對同類項的概念的理解，突破重點與難點。（三）趁熱打鐵練習(xí)一判斷下列各組中的兩項是不是同類項,并說明為什么？①，②，③，④，⑤2022.練習(xí)二請你在下面的橫線上填上適當?shù)膬?nèi)容,使兩個單項式構(gòu)成同類項。①與；②與2；③與-5；④與。練習(xí)三編一編，看誰編的好。你能至少寫一對含有２個字母且次數(shù)為4的同類項嗎?練習(xí)四逆用概念，填空：（1）；（2）,;設(shè)計意圖：練習(xí)鞏固了同類項概念，練習(xí)三是一道開放題，練習(xí)四逆用概念這樣讓學(xué)生進一步加深了對概念的理解與掌握，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。整個練習(xí)的安排，循序漸進，由鞏固概念到發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維，符合學(xué)生實際。學(xué)生不但獲得知識，而且能力也得到提高。練習(xí)五找出下面多項式中的同類項。問題：（1）上面的多項式都有哪些項？（2）你認為在這個多項式中，哪些項是同類項？教師示范：解題時，可在同類項下面劃出標記，相同標記的是同類項。變式訓(xùn)練：請用符號指出下列式子中的同類項。這個變式練習(xí)先請學(xué)生板演，然后集體訂正。教師引導(dǎo)學(xué)生注意，每個單項式都要包括它前面的符號!設(shè)計意圖：從判斷兩個單項式是否同類項到從多項式中準確找出同類項，是能力的提升，進一步應(yīng)用辨別同類項的方法在多項式中找同類項，并用不同的符號標記同類項，增強學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．為下一節(jié)課的合并同類項內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。（四）畫龍點睛你今天學(xué)習(xí)了哪個數(shù)學(xué)概念？如何準確判斷？有什么注意事項？在學(xué)習(xí)過程中，我們用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生各抒己見，教師及時肯定。設(shè)計意圖：反思是構(gòu)建和完善學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)，通過反思、小結(jié)，對探究學(xué)習(xí)的過程以及其中出現(xiàn)的問題、用到的數(shù)學(xué)思想方法進行整理，有助于學(xué)生將知識條理化、系統(tǒng)化，形成嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣。同時也獲得對數(shù)學(xué)的思想、方法和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的體驗、感悟與積累。（五）融會貫通A組1、下列各組是同類項的是（）A、2x3與3x2B、12ax與8bxC、x4與a4D、π與-32、若5x2y和42ymxn是同類項，則m=___,n=______；3、找出多項式中的同類項：4x2+2x+7+3x2-8x-2B組4、如果多項式x2-7x-2和3x2+5x+n的常數(shù)項相同，則_______。5、如果代數(shù)式2axy與5bx2m-3y是關(guān)于x、y的代數(shù)式，且它們是同類項.求：(9m-19)101的值.設(shè)計意圖：以小組競賽的形式進行全班展示。以小組為單位進行評比。通過將課堂過關(guān)訓(xùn)練設(shè)計成不同難度等級的闖關(guān)題目，鞏固雙基,讓學(xué)生挑戰(zhàn)自我,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,實現(xiàn)自我成就感。（六）分層作業(yè)布置必做題：1.下列單項式中，不是同類項的是（）（A）5，-3（B）-4x2c，（C）2aby2，4bay2（D）a4y，ay42.指出下列多項式中的同類項：選做題：3、試寫出一個含有x和y的三次多項式。4、請寫出的一個同類項，你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？5、單項式－5x2ym與6xny3是同類項,則m＝，n＝。設(shè)計意圖：分層作業(yè)讓不同層次學(xué)生得到不同發(fā)展，使“減負”“拔尖”兩不誤。彈性作業(yè)注重一題多解，幫助培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。（七）板書設(shè)計學(xué)生板演例題板書