八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練題(五)及答案

八年級(jí)下學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練五）一選題已知為數(shù)，關(guān)于的程

2x20

的根是質(zhì)數(shù)，且滿足

ax

，則a等（）A.25C.±2D.、已知一次函數(shù)

y

函y

隨著

的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，則

m

的取值范圍是（）A

m

11B、m、m2D22

2、如圖－中AD是BAC內(nèi)一條射線BE，CHM可BEM旋而得，延長(zhǎng)交于F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABM=、FM

12

EH、CFD、FMBC、如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)都2的方形和OPQR，如果O點(diǎn)好是正方形ABCD的中心，而正方形可以繞點(diǎn)轉(zhuǎn)，那它們重疊部分的面積為（）A4B、C、、

12若關(guān)于的程

x

22的解是于x方程xccx的解是（）a，

22a，，a，caaABC三邊為a、c，且滿足

c

c

()(A)直三角形

等腰三角形

(C)等三角形

(D)上答案都不對(duì)-1-

二填題如圖是重疊的兩直角三角形其中一個(gè)直角三角形沿方向平移BE距離就得到此圖，已知AB=8,BE=4cm=3,圖中陰影部分的面積、如果兩個(gè)數(shù)和滿是_______

5

，則xy的最小值是________，最大值、現(xiàn)需在一段公路的一側(cè)樹立一些公益廣告第1廣告牌樹立在這段路的始端，而后每隔樹立一個(gè)廣告牌，這樣剛好在這段路的未端可以樹立個(gè)，此時(shí)廣告牌就缺少個(gè)，如果每隔米樹立1個(gè)也剛好在路的未端可以樹立個(gè)這樣廣牌只缺少1個(gè)，則這些公益廣告牌有個(gè)，這段路長(zhǎng)

米.某學(xué)校建了一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水箱，現(xiàn)在用一個(gè)半徑為r的圓形砂輪打磨內(nèi)壁和箱底，則砂輪磨不到的部分的面積為＿＿11如圖，正方形ABCD的長(zhǎng)為a，是的點(diǎn)，CF平DCE交AD于F則AF的為．12已知非負(fù)實(shí)數(shù)a、c滿條件：＋2＋c2a＋bc=5

CD

F

BEA設(shè)＝5＋4b＋c的大值為小值為nnm等于。三解題13設(shè)一個(gè)n+1）位的正整數(shù)具有下述性質(zhì)：該數(shù)的首位數(shù)字是6去掉這個(gè)以，所得的整數(shù)是原來的

125

，把這個(gè)數(shù)記作試A+A+AA的。n346-2-

已知關(guān)于的程

(

2

2

k72

的解都是整數(shù)，求整數(shù)的。15.如，正方形中P是CD一點(diǎn)，且APCPQCD點(diǎn)，求證：BAPQAD-3-

16某公園門票價(jià)格，對(duì)達(dá)到一定人數(shù)的團(tuán)隊(duì)，按團(tuán)體票優(yōu)惠，現(xiàn)有、、三旅游團(tuán)共，如果各團(tuán)單獨(dú)購票，門票依次為360元、384元元如果三個(gè)團(tuán)合起來購票，總共可少花元這三個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？在下面填寫一種票價(jià)方案，使與上述購票情況相符：售票處普通票每人元

團(tuán)體票(人數(shù)須每人___________元-4-

22222222222222222225nnn2222222222222222222225nnn22參答一選題、(xaax=5,代入

ax

檢驗(yàn)可知)、(∵

隨著

的增大而減小1m圖不經(jīng)過第一象限－∴

12

m

)3、4D旋至、OR點(diǎn)A、B)22a+1、(－1+=－1+－－1或x－1==或x=+1=)x-1a-1a-1、B++cac+3(a－+)+(－+)=0,即（a）+(－c)=0)42二填題、(＝)、+3－－│=8,而x++3）+（5－－）=8,+3且－x－y≥0－≤+最小值為－，大值為5。、設(shè)廣告牌有個(gè)則有5(+21x－解得105×4×rr）=20r－5πr(也可寫為（20－）)11延長(zhǎng)CE交的長(zhǎng)線于點(diǎn)，F(xiàn)作FHCG于H易求得

C

H

B

EAG=CBaCG=5CDa,HG=(－1),=D則FHDF－x,FG+由勾股定理得（a+）－－x=[－a]54=(6－25a,AF==

F

A12＋2＋c=4,a＋3=5a－5,c－＝abc=10c6非負(fù)實(shí)數(shù)ab、c=6cb=7－≥0,≤，c當(dāng)＝時(shí)，S＝14當(dāng)＝，＝，即mnnm=2三解題13設(shè)去掉這個(gè)6后所得的整數(shù)為，則原來的數(shù)為6×10+x由題意得：+＝25xx=

n

x=×10，當(dāng)n=2時(shí)，x=625當(dāng)時(shí)A，理得A=62500，35A=625000A+A+A＝625＋6250＋62500063414（分類討論）（一）當(dāng)k－時(shí)為元一次方程，把代入，發(fā)現(xiàn)方程都為整數(shù)解。（二）當(dāng)－1時(shí)為一元二次方程此時(shí)十相法得-5-

[（k）－12]·[(k－1)x－6]=0,，x要想使方程的解都是整數(shù)，1k+1則要同時(shí)滿足k且k－1=±1,±2,±3,±6k－2,－5,綜上所述，k=±1,±2,0,3,,－。15延長(zhǎng)PC至E,得=,接AE交BCF易得平,再證。16（1360+384+480－（元）（/人），即團(tuán)體票是每16元因?yàn)?6不整除360所以團(tuán)未達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)，若三個(gè)團(tuán)都未達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)，則三個(gè)1620團(tuán)的人數(shù)比為360︰384480=156︰20個(gè)的人數(shù)分別為×72、×725151×72，這都不是整數(shù)只要指出其中某一個(gè)不是整數(shù)即可），不可能，所以、C兩團(tuán)至少有一個(gè)團(tuán)本來就已達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)，這有兩種可能：有C團(tuán)達(dá)到；B、C兩團(tuán)都達(dá)到團(tuán)數(shù)（人團(tuán)共有人