八年級(jí)三角形及不等式的復(fù)習(xí)

三角形不式復(fù)習(xí)溫而新(角知識(shí)理1、等腰三角形的性質(zhì)：①腰三角形的兩角相等（等邊等角）②等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。③等腰三角形兩底角的平分線相等，兩腰上的高、中線也相等等腰三角形的判定：有兩個(gè)角相等的三角是等腰三形（等角對(duì)等邊）2、等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形，其中一個(gè)銳角等于o，這它所對(duì)的直角邊必然等于斜邊的一半。等邊三角形的判定：有一個(gè)角等于60的等腰三形是等邊角形。3、如果知道一個(gè)三角形為直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：

（注意區(qū)分斜邊與直角邊）②在直角三形中，如有一內(nèi)角等于30，那么它對(duì)的直角等于斜邊一半③在直角三形中，斜邊上中線等于斜邊一半4、線垂直平分線上點(diǎn)到這一條線兩個(gè)端點(diǎn)離相等。線段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。5、角分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相。角平分線逆定理：在角內(nèi)部的，如果一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。6、互命題和互逆定7、全三角形課堂復(fù)習(xí)等腰三角形1、已知，等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等，另一條邊長(zhǎng)等于，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．

9

B．

C．

15

D12152.等腰三角形的底角為°,腰上的高為那么腰長(zhǎng)為__________3、腰三角形的一個(gè)角是80，則它的另兩個(gè)角是4、腰三角形的頂角為120°，腰長(zhǎng)為4，則底邊長(zhǎng)為__________

等邊三角形1、如圖：等邊三角ABC中，DAC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DB=DE,若△的周長(zhǎng)為12，則△DCE的周長(zhǎng)為__________.垂直平分線1、如圖1，在△ABC中，已知AC=27，AB垂直平分線交AB于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于50，求BC長(zhǎng).圖2、如圖：△ABC中，∠BAC=120,EF垂直平分AB,EF=2,AB與BC的長(zhǎng)。

FC角平分線1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10則△BDE的周長(zhǎng)為_________2、如右下圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平∠ABC，⊥AB于D，如果=3cm，那么+DE等于A.2cmB.3cmC.4cmADB

D.5cm3.如右圖，已知BE⊥于，⊥AB于，、CF相交于點(diǎn)，若BD=CD.求證：AD平分∠.

三角形全等1、如圖：已知是線段垂直平分線上的點(diǎn)，分別是射線上的點(diǎn)，且PCOA,PD⊥垂足分別是C,D.求證OC=OD;（平分∠AOB.

C

OD

2、.如圖：在△ABC中，AD,CE分別是△ABC的高，請(qǐng)你再加一個(gè)___________件即可使△≌△CEB。

HD3.如下圖，已知∠=∠ADC=90°，AC上一點(diǎn)，=，求證：.

C命題1、命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,其逆命題是_________________________是一個(gè)命題。2.、下列各語句中，不是真命題的是A.直角都相等B.角的補(bǔ)角相等C.點(diǎn)P在角的平分線上D.對(duì)頂角相等3、.下列命題中是真命題的是A.有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.相等的角是對(duì)頂角C.余角相等的角互余D.兩直線被第三條直線所截，截得的同位角相等

不等式和不式組知識(shí)梳理（不等式：①用符不等號(hào)接的式子叫不等式。②用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：用不等號(hào)表示的時(shí)候要準(zhǔn)確理解“大于于于于”等詞語的含義。（2）等式的基本性：①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。②不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。（3）等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。④在數(shù)軸上表示解集：不等號(hào)口向右；不等號(hào)口向左；不等號(hào)點(diǎn)為實(shí)心；不等號(hào)為空心；（4）元一次不等式①左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)1的不等式叫一元一次不等式。②解一元一次不等式的步驟：Ⅰ去分母Ⅱ.去括號(hào)Ⅲ.移項(xiàng)Ⅳ.合并同類項(xiàng)Ⅴ.化系數(shù)為Ⅵ.寫出x或x的式③列一元一次不等式解應(yīng)用題步驟：Ⅰ.審題Ⅱ設(shè)元Ⅲ.列不等式Ⅳ解不等式Ⅴ.檢驗(yàn)Ⅵ作答（5）元一次不等式一次函數(shù)：①一元一次不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系：一次函數(shù)=kx+(?的圖像是一條直線，>0時(shí)，表示直線在軸的上方kx+b<0時(shí)，表示直線在x軸的下方。②利用一元一次不等式解決一次函數(shù)應(yīng)用題的做題格式。（6）元一次不等式：①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。④解一元一次不等式組的步驟：Ⅰ求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；Ⅱ.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解集。⑤利用一元一次不等式組解決應(yīng)用題的常見類型及其做題格式。

課堂訓(xùn)練一、填空題1．若代數(shù)式

tt的值不小于-3，則t的取值范圍是_________．2．不等x0的正數(shù)解是1，2，3，那么的取值范圍是_______．3．(2)(x0，則的取值范圍是_．4．，用“＜”或“＞”號(hào)填空：2a______a，_____．35．若

x|

則x的取值范圍是_______．56．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是_______．m7．若不等式的解集x，那(的值等_______．8．函數(shù)

1，yx使yy的最小整數(shù)是________29．如果關(guān)于x的不等(a24的解集相同，則a的值為________．10一次測(cè)驗(yàn)共出5道題做對(duì)一題得一分已知26人的平均分不少于4.8分最低的得3分，至少有3人得4分，則得5分的有_______人．三、解答題1．解下列不等式（組（1）

xx；（2）

xx．32ym2．已知關(guān)于x，y的方程組的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù)m的值．31

．．．3．關(guān)于x的方的大于關(guān)于x的方程．．．

(4ax的解a的范圍．34．有人問一位老師，他所教的班有多少學(xué)生，老師說一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生念外語，還剩下不6位同學(xué)在操場(chǎng)踢足球問共有多少位學(xué)生？5．某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：方案一：若直接給本廠設(shè)在武漢的門市部銷售，則每千克售價(jià)為32，但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用2400元；方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價(jià)為每千克28元．若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷