數(shù)學(xué)第十二冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第一單元.負(fù)數(shù)

環(huán)城丁莊小學(xué)楊紅武洪娥

單元備課

教材簡(jiǎn)析：

本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的

生活情境初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。《標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段這部分內(nèi)容的具體目標(biāo)是：“在熟悉的

生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題。”本單元

教材在編排上有以下特點(diǎn)：1、選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理

解。例1通過(guò)冬天教室里零上16c和教室外的氣溫零下16c對(duì)比，來(lái)引入負(fù)數(shù)。

例2通過(guò)明細(xì)中存入和支取的對(duì)比，進(jìn)一步體會(huì)生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意

義的量。2、初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

后，例3安排了一個(gè)活動(dòng)情境，在直線上表示從一點(diǎn)向兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)后的情

形，也就是在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并

初步建立數(shù)軸的模型。例4進(jìn)一步讓學(xué)生把未來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表

示出來(lái)，借助數(shù)軸來(lái)比較數(shù)的大小。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系。

3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：課本主題圖、電腦課件

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解負(fù)數(shù)的含義。

2、負(fù)數(shù)的大小比較及掌握比較方法。

教學(xué)方法：

1、借助具體的情境，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)理解。

2、情景引入法，自主探究法。

時(shí)間安排：

3課時(shí)。

第一單元負(fù)數(shù)

第一課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第2頁(yè)例1和例2.,負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

一.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正

數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

二.體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，能正確讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)。

三.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

四.初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)表示的事兩種相反意義的量。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)。

1、游戲：我們一起來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《正反話》。游戲規(guī)則：老師

說(shuō)一句話，請(qǐng)你說(shuō)出相反意思的話。

①抬頭兩次（低頭兩次）

②向前走200米（向后走200米）

③電梯下降了3層（電梯上升了3層）

下面我們來(lái)些難度更大些的，看誰(shuí)反應(yīng)最快。

①氣溫零上20℃（氣溫零下20℃）

②小紅存入500元（小紅取出500元）

2、引入：在生活中，有許多意思相反的情況，我們能不能用數(shù)來(lái)表示這種相反

意義的量呢？今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友一一負(fù)數(shù)。板書(shū)課題。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)。

［自主學(xué)習(xí)，觀察發(fā)現(xiàn)。］

(1)觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在是什么季節(jié)？室外溫度是多少？室內(nèi)溫度是多少？C表

示什么？

(2)小組交流：16℃和-16c意義相同嗎？16c表示讀作一16℃表

示_，讀作

(3)全班匯報(bào)展示交流。

［合作探究，達(dá)成目標(biāo)。］

師：16是正數(shù)，一16是負(fù)數(shù)。生活中還有很多這樣的數(shù)。

出示例2主題圖：

1、觀察分析存折中的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)這些數(shù)據(jù)各表示什么？

2、以500和-500為例，探究正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是兩種相反意義的量。(500表

示的是存入銀行500元，而一500表示的是從銀行取出500元。存入500元

和取出500元是兩種相反的意義的量。)

3、閱讀第3頁(yè)的內(nèi)容，交流生活中的兩種相反意義的量。

4、師：生活中有很多意義相反的量，就可以用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。該怎么書(shū)寫(xiě)它

們呢？

展示交流正、負(fù)數(shù)的寫(xiě)法。

出示生活中的情境：

中百商場(chǎng)22日盈利10000元，寫(xiě)作：（）某一天，商場(chǎng)又虧損150元，

寫(xiě)作：（）

張某在做股票買(mǎi)賣，有一天賺了2000元，寫(xiě)作：（）可是，到最后還是

賠了5000元，寫(xiě)作：（）

實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生達(dá)標(biāo)情況：與標(biāo)準(zhǔn)體重比較，張強(qiáng)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)10千克，寫(xiě)作：

（）王曉未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)體重，還差5千克，寫(xiě)作：（）

5、討論：。是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

6、師：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)。

1、判斷。

①正數(shù)都是自然數(shù)。（）

②既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在。（）

③帶正號(hào)的為正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的為負(fù)數(shù)。（）

④0是最小的整數(shù)。（）

⑤-a是負(fù)數(shù)。（）

2、完成教材第4頁(yè)第2題。

3、指出下列各數(shù)中的正、負(fù)數(shù)。

4,

+7,—9,—，—4.5,998,+25,0.

5

4、（1）在知識(shí)競(jìng)賽中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示？

一、某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用“+5”表示沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿

順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎么表示?沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了6圈怎么表示？

5、讀、寫(xiě)下列各數(shù)。

43

—15讀作：+~讀作：—g讀作：2.5讀作：

一0.4讀作：一103讀作：+41讀作：

負(fù)零點(diǎn)五寫(xiě)作：正三寫(xiě)作：負(fù)三分之二寫(xiě)作：

負(fù)二十寫(xiě)作：正五點(diǎn)六寫(xiě)作：負(fù)三點(diǎn)二寫(xiě)作：

四、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)負(fù)數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？應(yīng)注意什么問(wèn)題？（正數(shù)前的“+”

可以省略，但是負(fù)數(shù)前的“-”不可以省略。）

有位同學(xué)說(shuō)：“一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？為什么？”

負(fù)數(shù)第二課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第5頁(yè)例3,用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解數(shù)軸的意義。

2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

3、利用數(shù)軸解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，從形象理解認(rèn)識(shí)向抽象的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化。

教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)軸的意義。體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序。

教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)軸解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)。

情境模擬表演。請(qǐng)四名學(xué)生走上講臺(tái)。

師：放學(xué)了，同學(xué)們都收拾好自己的書(shū)包從學(xué)校出發(fā)，走在回家的路上。小

明向西走，小英向東走，小梅向西走，小亮向東走。怎么能夠把這個(gè)情境表現(xiàn)出

來(lái)呢？要注意什么問(wèn)題？

小組討論，交流：在講臺(tái)上確定一個(gè)點(diǎn)代表學(xué)校，小明和小梅向一個(gè)方向走,

小英和小亮向另一個(gè)方向走就可以了。

學(xué)生表演。

你們表演的真好。但是如何在一條直線上表示出他們運(yùn)動(dòng)后的情況呢？要解

決這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一一數(shù)軸。板書(shū)課題。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)。

【自主學(xué)習(xí)，完成下列各題】

自學(xué)閱讀教材第5頁(yè)內(nèi)容，完成下列各題。

出示數(shù)軸，

1ft

1IL」?ILJ,

-4-3-2--0123d

1、認(rèn)真觀察數(shù)軸，直線上有什么？（數(shù)，箭頭。）

2、直線上有哪些數(shù)？（正數(shù)、負(fù)數(shù)、0）他們是怎么排列的？

3、指出下列各數(shù)的位置。

大樹(shù)是起點(diǎn)，應(yīng)該在數(shù)軸的哪個(gè)位置？

如果向東為正，向西為負(fù)，小明向西走了2米，小英向東走了3米，小梅向

西走了4米，小亮向東走了4米。他們分別在數(shù)軸的什么位置？

【合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律】

1、合作探究：通過(guò)你們的觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（大樹(shù)是0點(diǎn)，向西走都是

負(fù)數(shù)，在0點(diǎn)的左邊。向東走都是正數(shù)，在0點(diǎn)的右邊。）大家真是善于觀察，

善于發(fā)現(xiàn)。

2、認(rèn)真觀察數(shù)軸想一想：①在直線上表示數(shù)要先確定好（），用數(shù)字（）

表示，在數(shù)軸上叫（）。

3、你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（用箭頭表示正方向；用相等的線段表示單位長(zhǎng)度。從0

點(diǎn)起往右依次都是（）數(shù)，從0點(diǎn)起往左依次（）。像這樣的直線叫數(shù)

軸。）

4、師生合作畫(huà)數(shù)軸。你們說(shuō)方法，老師來(lái)畫(huà)，我們合作來(lái)畫(huà)數(shù)軸，好不好？

學(xué)生說(shuō)，老師畫(huà)。（先畫(huà)一條直線，平均分成若干份，并畫(huà)上點(diǎn)。在中間的位

置畫(huà)上點(diǎn)0,在直線的最右端畫(huà)上箭頭。箭頭指向正方向。向東為正，箭頭就指

向東端。）學(xué)生說(shuō)的不足之處，教師補(bǔ)充。

5、討論，交流：在數(shù)軸上表示出一1.5.如果你想從起點(diǎn)到一1.5處，應(yīng)如何運(yùn)

動(dòng)？

6、請(qǐng)至生畫(huà)數(shù)軸，并在圖上表示出來(lái)。

7、展示交流。

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)。

1、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

11

-2,~~,5,-3.5,-5>3

2、在數(shù)軸上表示出-2和2,如果從-2到2處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？如果從2到-2處,

該如何運(yùn)動(dòng)？

3、用數(shù)軸表示數(shù)。

下圖中如果每格表示10米，小紅開(kāi)始的位置在0處。

①如果小紅現(xiàn)在位置是+20米，說(shuō)明她向（）行了（）米。

②如果小紅現(xiàn)在位置是-30米，說(shuō)明她向（）行了（）米。

③如果小紅先向東行了20米，再向西行了30米，這時(shí)小紅的位置表示為（）

米。

④如果小紅先向西行了50米，再向東行了30米，這時(shí)小紅的位置表示為（）

米。

4、說(shuō)出點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)。

ABCDE

■--?.???----------?

—0（）-6（?—2110）3

5、

o。ACz。D平。CM。rtf

冬敦巴黎北京東帝悉尼

與北京時(shí)間相比，東京時(shí)間早1小時(shí)，記為+1時(shí)，巴黎時(shí)間晚7小時(shí)，記為-7

小時(shí)。以北京時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，表示出其他時(shí)區(qū)的時(shí)間。

悉尼時(shí)間：（）倫敦時(shí)間：（）

6、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位

長(zhǎng)度，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是1,則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)你用圖表示出

來(lái)。

7、6人一組，以小組同學(xué)的平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，記錄每人的身高。平均身高記為0

米，超過(guò)的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

直線上有哪些數(shù)？他們是怎么排列的？在直線上表示數(shù)要先確定好（），用

數(shù)字（）表示，在數(shù)軸上叫（）。用箭頭表示正方向；用相等的線段表示單

位長(zhǎng)度。從。點(diǎn)起往右依次都是（）數(shù)，從0點(diǎn)起往左依次（）。

第三課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第六面例4比較負(fù)數(shù)的大小

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助數(shù)軸，比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。

2、理解數(shù)軸上的數(shù)的大小排列順序。

3、體會(huì)負(fù)數(shù)之間的大小與他們的絕對(duì)值之間的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)軸上的數(shù)的大小排列順序。

一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)。

1、師播報(bào)天氣預(yù)報(bào)。棗陽(yáng)今天的氣溫是5℃。襄陽(yáng)今天的氣溫是6℃。哪兒的氣

溫高一些？

學(xué)生回答。

2、北京今天的氣溫是-3℃,哈爾濱是-5°C.你們知道哪兒的氣溫高一些嗎？今天

我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較。板書(shū)課題。

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)。

【自主學(xué)習(xí)，在數(shù)軸上確定各數(shù)】

1、出示未來(lái)一周的天氣情況：

均H夠

聞六忌

周疝希

-3C-21

觀察每天的氣溫知道：周一的最低氣溫是（），周二的最低氣溫是（）,

周三的最低氣溫是（）,周四的最低氣溫是（）,周五的最低氣溫是（）,

周六的最低氣溫是（），周日的最低氣溫是（）o

2、在數(shù)軸上表示出每天的最低氣溫。出示數(shù)軸，

指?jìng)€(gè)別學(xué)生上講臺(tái)描點(diǎn)。

【合作探究，比較數(shù)的大小】

1、你們知道哪天的氣溫最低嗎？哪天的氣溫最高？

2、小組討論：比較這些數(shù)的大小。

3、全班匯報(bào)交流。-8<-6<-4<-3<-2<0<2

4、討論：你們是怎么比較這些數(shù)的大小的？

5、展示交流，得出結(jié)論：數(shù)軸上從左往右的順序就是數(shù)從小到大的順序。（給予

回答好的學(xué)生表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。）

【聚焦主題，總結(jié)規(guī)律】

2、引與學(xué)工觀察數(shù)軸并思考：0的左邊是什么數(shù)？負(fù)數(shù)和0誰(shuí)大？0的右邊是什

么數(shù)？正數(shù)和0誰(shuí)大？

3、學(xué)生獨(dú)立觀察思考發(fā)現(xiàn)：0的左邊是負(fù)數(shù)，0>負(fù)數(shù)。0的右邊是正數(shù)，正數(shù)

>0.

4、正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小應(yīng)如何排列？有什么規(guī)律？小組討論交流。

5、全班展示交流：正數(shù)>0>負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，越往左邊數(shù)越小，越往右邊數(shù)越

大。

6、8和6誰(shuí)大？（8>6）那-8和-6呢？（-6>-8）。

師：去掉“-”號(hào)，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。-8的絕對(duì)值就是8,-6的絕對(duì)值就是

6.對(duì)于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)

（一）、判斷。

1、最小的整數(shù)是0.（）

2、數(shù)軸左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。（）

3、正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。（）

4、因?yàn)?大于5,所以，-6大于-5.（）

5、在-0.1的右邊。（）

（二）、在口里填上V、>或=。

-8口0.1-9Q-1

4-0.500.5

（三）、一輛公共汽車從起點(diǎn)站開(kāi)出，經(jīng)?？亢?，載人情況如下表:

■

起點(diǎn)站A夫：B站C站D站E站

上車/人*15+10+3+50+1???

下車/人-20-4-3一6???

1、從起點(diǎn)站到E站，共有多少人上車？多少人下車？

2、從起點(diǎn)站到E站，上車的人多還是下車的人多？

（四）、舉出你在日常生活中見(jiàn)過(guò)的負(fù)數(shù)，說(shuō)說(shuō)它們表示什么？并比較這些數(shù)的大

小。

（五）、小紅家的存折上存款是2.5萬(wàn)元，取出1.5萬(wàn)元后又存入銀行1.6萬(wàn)元。

你能用正負(fù)數(shù)表示這三筆款項(xiàng)嗎？她家存折的余額是多少萬(wàn)元？

（六）、下面是琳琳家二月份收支情況。

2月8日：媽媽領(lǐng)工資1000元。

2月10日：交水電費(fèi)、管理費(fèi)180元。

2月12日：林林買(mǎi)衣服用去60元。

2月15日：爸爸領(lǐng)工資1200元。

2月18日：去公園游玩用去50元。

2月20日：媽媽買(mǎi)衣服用去150元。

2月22日：爸爸買(mǎi)書(shū)包用去120元。

2月28日：本月的伙食費(fèi)合計(jì)820元。

收支情況結(jié)余

日期

/元/元

2月8日+1000

2月10日

2月12B

2月15B

2月18B

2月20日

2月22B

2/)280

1、請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)的知識(shí)填寫(xiě)下表。

2、嘗試計(jì)算林林家2月份的結(jié)余。

六、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？

六下第二單元：《圓柱》

環(huán)城西郊小學(xué)張慧陳波

單元備課

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐

的底面、側(cè)面和高。

2.理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。掌握?qǐng)A柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)

過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形

之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、勤于動(dòng)手、大膽聯(lián)想、善于分析、總結(jié)歸納的好習(xí)慣。

二、本單元教材分析：

本單元主要包括：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。

本單元是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和立方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形

的最后階段，知識(shí)的綜合性和對(duì)學(xué)生的能力要求都比較高，因此，長(zhǎng)方形和正

方形以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移

在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。教材在編寫(xiě)上遵循了“特征一表面一體”的

發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱（鋼管、

墊片等）的表面積和體積的計(jì)算?；瘹w和類比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在

學(xué)生已有的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。教材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，編

排了較多的解決實(shí)際問(wèn)題的題目，有利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和技能的形成。本單元

在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動(dòng)地實(shí)踐探究，要讓學(xué)生合作探

究的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)，提高研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)及突破措施：

重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)

單實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

突破措施：

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)自主解決問(wèn)題的能力。

四、課時(shí)安排：

圓柱的認(rèn)識(shí)1課時(shí)

圓柱的表面積2課時(shí)

圓柱的體積2課時(shí)

圓錐的認(rèn)識(shí)1課時(shí)

圓錐的體積1課時(shí)

第一課時(shí)：圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第10—12頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1一4題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看

懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)準(zhǔn)備：各種圓柱實(shí)物

教學(xué)過(guò)程：

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)

1、我們學(xué)過(guò)了哪些立體圖形？它們有什么特征？

2、現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究一種立體圖形一一圓柱

教師板書(shū)：圓柱的認(rèn)識(shí)

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1、整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、

安全、可滾動(dòng)……）

（2）課前老師讓同學(xué)們收集一些圓柱形的物體，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)？

（3）老師也為大家收集了一些圓柱形的物體，出示第10面的圖片，請(qǐng)同學(xué)

們仔細(xì)觀察。

（4）思考：這些物體的形狀有什么共同的特點(diǎn)？如果把它們的形狀畫(huà)下來(lái)

會(huì)是什么樣的？

（5）抽象出圓柱的圖形，建立圓柱的表象。

2、圓柱的特征。

（1）請(qǐng)同學(xué)們摸摸自己手中的圓柱，自學(xué)第11面的內(nèi)容。

（2）自學(xué)提綱：什么叫圓柱的底面？什么叫圓柱的側(cè)面？什么叫圓柱的高？

利用實(shí)物同桌互相指出底面，側(cè)面和高。

3、討論交流：圓柱有什么特征？

圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

4、圓柱的側(cè)面展開(kāi)（例2）

（1）摸一摸圓柱形的實(shí)物，看看圓柱的側(cè)面在哪里，想像一下側(cè)面展開(kāi)后

是什么形狀？

（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形

實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀察商標(biāo)紙的形狀.

（3）反饋后交流討論：展開(kāi)后得到的是什么形狀？你是怎樣剪的？r

板書(shū)：沿高剪：長(zhǎng)方形、正方形斜著剪：平行四邊形

師強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系.

（4）尋求發(fā)現(xiàn).展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系.

①師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開(kāi),在重復(fù)操作中觀察。

②學(xué)生再觀察電腦演示上述過(guò)程.（用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化

成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。）

③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就

是圓柱的高。

（5）延伸發(fā)現(xiàn).展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

課件顯示：平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫(huà)過(guò)

程。

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成

長(zhǎng)方形.其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形.

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)

1.做第11頁(yè)“做一做”。

2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第1、2題。

3.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3、4題。教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

四、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑問(wèn)？

第二課時(shí)：圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13—14頁(yè)例3一例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱

側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有

關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生

的理解能力和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)

1、說(shuō)一說(shuō)圓柱的特征.

2、指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形和正方形的表面積是怎么算的。

揭示課題：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱表面積的計(jì)算（教師板書(shū)課題）

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

1、你知道圓柱的表面積指的是什么嗎？讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi),

觀察。

2、你想應(yīng)該怎樣計(jì)算圓柱的表面積？

自學(xué)第13面的內(nèi)容。

自學(xué)提綱：①圓柱展開(kāi)后，由哪幾個(gè)部分組成？把它們標(biāo)出來(lái)。（通過(guò)操作，

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）②你會(huì)計(jì)算圓柱的

側(cè)面積和底面積嗎？

3、小組交流，匯報(bào)：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高，圓柱的表面積=圓柱

的側(cè)面積十底面積X2

4、教學(xué)例4

（1）出示例4o學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求

表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，

說(shuō)明它只有一個(gè)底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視，注意察

看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，

最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多

一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省

略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)lo這種取近值的方法叫做進(jìn)一

法。）

①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5、小結(jié):

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面

積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；

油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保

證原材料夠用.

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)

1.做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習(xí)七第6題。

四、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑問(wèn)？

第三課時(shí)：圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所摹的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所摹的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧思考

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)義高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2）

二、基本練習(xí)

1、練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式：

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)義寬+長(zhǎng)義高+寬義高）X2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)X6

（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積，并指

名板演。

2、練習(xí)二第7題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？

（通過(guò)圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）

（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3,練習(xí)二第9題

（1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)

面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積）

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

三、指導(dǎo)練習(xí)

1、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已

知圓柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用

2來(lái)求出圓柱的底面半徑）

2、練習(xí)二第16題

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

（2）集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算''制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是

計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

3、練習(xí)二第19題

（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過(guò)教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓

柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之

和減去圓柱的一個(gè)底面積。

（3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保

留近似數(shù)。練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。

第四課時(shí)：圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19—20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第

「4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，

能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)義寬X高，長(zhǎng)方體和正

方體體積的統(tǒng)一公式“底面積x高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積X高）

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是

什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形

知識(shí)的來(lái)解決的.那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立

體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.（板書(shū)：圓柱的體積）

二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

（一）教學(xué)圓柱體的體積公式.（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”）

1.教師演示

把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓

柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.

2.學(xué)生利用學(xué)具操作.

3.思考、討論：

（1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

（2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了.

②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的

長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.

③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化.

4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想.

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

5.通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.

（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)

方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.

6.推導(dǎo)圓柱的體積公式

（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由.

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積X高）

近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積

等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）

所以圓柱的體積等于底面積乘高.（板書(shū)：圓柱的體積=底面積X高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式.（板書(shū)：V=Sh）

（二）教學(xué)例4.

1、出示例4

例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是

多少？

2.1米=210厘米

50X210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米.

2、反饋練習(xí)

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多

少？

（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多

少？

（三）教學(xué)例5.

1、出示例5

例5.一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)

水桶的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

3.14x（g）2

=3.14X102

=3.14X100

=314（平方厘米）

水桶的容積：

314X25

=7850（立方厘米）

=7.8（立方分米）

答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.

三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)

1、求下面各圓柱的體積.

2、柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少？水池的

容積是多少立方米

四、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

1、圓柱體積公式的推導(dǎo)方法.

2、公式的應(yīng)用.

第五課時(shí)：圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧思考

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

長(zhǎng)方體的體積=底面積義高，所以圓柱的體積=底面積X高，即丫=53

2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、基本練習(xí)

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

2、練習(xí)三第5題。

(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

(1)學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所

占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

(2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

三、指導(dǎo)練習(xí)

練習(xí)三第9、10題

(1)學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

(2)評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出

什么？怎么求？(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh)

(3)指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先

求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

六年級(jí)下冊(cè).第二單元《圓錐》

環(huán)城西郊小學(xué)曹紅霞

第一課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確

測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

2.通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間

想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A器的特征。

導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：

正確理解圓錐的組成。

導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：

圓錐圖片圓錐學(xué)具

一、導(dǎo)入新課，明確目標(biāo)

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識(shí)，誰(shuí)能告訴老師圓柱有什么特征？（指名答）

請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的物體及學(xué)具，看一看，摸一摸，感覺(jué)一下，它與

圓柱有什么不一樣？

師：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。也就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的立體

圖形。

板書(shū)課題：圓錐的認(rèn)識(shí)

二、自主學(xué)習(xí)，聚焦主題

1、出示導(dǎo)學(xué)案：

（1）圓錐是由哪幾部分組成的？圓錐的特征是什么？

（2）圓錐的高是不是在側(cè)面上？如果不是，那么什么是圓錐的高？

你如何測(cè)量圓錐的高？

圓錐有多少條高？用什么字母表示？

（3）圓錐的側(cè)面是哪一部分?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么圖

形？圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？

（4）你覺(jué)得課本中的“小旗”轉(zhuǎn)動(dòng)后看到的是什么圖形？

2、已經(jīng)完成的同學(xué)，在小組里互相說(shuō)一說(shuō)。

三、合作探究、展示點(diǎn)評(píng)

1、分組交流自學(xué)情況

2、展示點(diǎn)評(píng)：

(1)圓錐的認(rèn)識(shí)

3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的。

4、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心0)

5、圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)

6、讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲

面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高)

(2)小結(jié)

圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐

的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.

(3)測(cè)量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊

平板來(lái)測(cè)量。

6、先把圓錐的底面放平；

7、用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

8、豎直地量出平板和底面之間的距離。

⑷教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖

圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。

(5)虛擬的圓錐

7、猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一

條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

8、操作：轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，其中以哪個(gè)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)的那個(gè)直角邊是圓錐

的高，另一個(gè)直角邊是它的底面半徑。

四、總結(jié)梳理、點(diǎn)撥升華

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)、反思目標(biāo)

1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出

它的底面直徑.教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

(1)讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

第二課時(shí).圓錐的體積

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，

初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決

實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

和自主探索能力。

3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。。

導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)

1、故事引入：有一次大科學(xué)家愛(ài)迪生讓他的助手測(cè)量一個(gè)燈泡的體積，由于燈

泡的形狀很不規(guī)則，這位助手想了好長(zhǎng)的時(shí)間都沒(méi)有算出結(jié)果，這位助手苦苦思

考，還是沒(méi)有答案，最后愛(ài)迪生來(lái)了他將燈泡里裝滿水，然后將水倒入量筒中（教

師拿出圓柱體量筒作演示），就得出了燈泡的體積。你能說(shuō)說(shuō)愛(ài)迪生這樣做的理

由嗎？

2、提出問(wèn)題，明確方向。

愛(ài)迪生幫他的助手解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫打谷場(chǎng)上的農(nóng)民伯伯們一個(gè)

忙（用多媒體顯示一堆圓錐體的小麥堆）請(qǐng)大家算算這堆小麥的體積。

3、板書(shū)課題：圓錐的體積

二、自主學(xué)習(xí)、聚焦主題

1、出示導(dǎo)學(xué)案：

（1）圓柱體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？

猜想圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？

.（3）觀察實(shí)驗(yàn)器材中，圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?它們的高有什么關(guān)

系？

（4）圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？怎樣用實(shí)驗(yàn)證明。

（5）圓錐的體積怎么算?體職公式是怎樣的？（1）學(xué)生做試驗(yàn)，探究圓錐和

三、合作探究、展示點(diǎn)評(píng)

1、學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。

2、組內(nèi)交流，達(dá)成共識(shí)

3、班內(nèi)交流，其他小組補(bǔ)充，質(zhì)疑。

用等底等高的圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn)，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注

意觀察，倒3次正好把圓柱裝滿，通過(guò)試驗(yàn)，說(shuō)明等底等高的圓錐和圓柱，圓柱

體積是圓錐體積的3倍,圓錐的體積是圓柱的l/3o

圓錐的體積=1/3X圓柱的體積=1/3X底面積X高

字母公式:V=l/3Sh

4、學(xué)生嘗試完成例3

（1）出示例3,指名讀題，要求沙堆的體積需要已知哪些條件？

（2）學(xué)生嘗試完成。

（3）集體講解訂正。

四、總結(jié)梳理、點(diǎn)撥升華

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（可以談知識(shí)方面的、學(xué)習(xí)方法的、小

組合作方面的等等）

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)、反思目標(biāo)

1、填空題。

（1）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的

（）,圓柱的體積是圓錐的體積的（）。

（2）同底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是21立方米，圓錐體積是（）

（3）同底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是21立方米，圓柱體積是（）

（4）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3,圓錐體體積是

（）cm3o

（5）一個(gè)圓柱的高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多

10立方分米，這個(gè)圓錐體的高是（）分米。

2、判斷并說(shuō)明理由

⑴圓柱體積是圓錐體積的3倍（）

（2）一個(gè)圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（）

⑶一個(gè)圓錐體的高是3分米,底面積10平方分米,它的體積是30立方分米。（）

3、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計(jì)算）

（1）s=4平方米,h=2平方米

（2）r=2分米,h=3分米

（3）d=6厘米,h=5厘米

4、解決問(wèn)題。

（1）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是22平方厘米，高是15厘米，它的體積是多

少？

（2）一個(gè)圓錐形小麥堆，高是0.5米，底面半徑是2米，每立方小麥重570千

克。這堆小麥重多少千克？

（3）一堆圓錐形沙，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5噸,

這堆沙重多少噸？

六下第二單元.圓柱和圓錐

整理和復(fù)習(xí)

環(huán)城西郊小學(xué)房滿心

教學(xué)目的：

1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐

的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)

算公式，能正確計(jì)算。

2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。

3、通過(guò)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，提高學(xué)生的自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)過(guò)程：

9、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)

我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天我們一起復(fù)習(xí)圓柱和圓錐

教師出示畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱和圓錐的幻燈片

10、合作探究、展示點(diǎn)評(píng)

小組合作交流，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

思考，討論，回答以下問(wèn)題：

7、圓柱有什么特點(diǎn)？

（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓.兩

個(gè)底面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個(gè)曲面.）

2.柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？

（長(zhǎng)方形或正方形）

3.側(cè)面積怎樣計(jì)算？表面積是由哪幾部分組成的？表面積怎樣計(jì)算？

（底面的周長(zhǎng)義高）（圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積）

4.圓柱的體積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（底面積X高）（把圓柱切割開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)

方體的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=底面積X高）

圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V=Sh）

5.圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？怎樣計(jì)算圓錐的體積？體積計(jì)算公式是怎

樣得到的？

（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到

底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）（用底面積x高，再除以3）（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到

的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）鞏固練習(xí)

1.用字母表示圓柱的有關(guān)公式。

圓柱的側(cè)面積：（）

圓柱的表面積：（）

圓柱的體積：（）

圓錐的體積：（）

2、完成下表

名稱半徑直徑高表面體積

積

5dm4dm

圓柱2m0.7m

20cm5cm

4dm2.4dm—

圓錐0.5m4.5m—

3、我會(huì)填

①一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮，是求圓柱的（）

②一個(gè)圓柱油桶需要多少鐵皮，是求圓柱的（）

③一節(jié)環(huán)保水管需要多少塑料，是求圓柱的（）

④個(gè)圓柱形糧倉(cāng)的占地面積，是求圓柱的（）

⑤路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周壓路的面積，，是求圓柱的（）

⑥柱形油桶可裝多少升花生油，，是求圓柱的（）

⑦一根圓柱形鐵管的質(zhì)量，必須先求它的（）

⑧涂一根圓柱形屋柱要用多少油漆，必須先求它的（）

4、拓展提高

①一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，側(cè)面積是188.4平方分米，底面周長(zhǎng)是62.8分米。

做這個(gè)水桶至少要多少平方分米？這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?

②在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑4米，高1.5

米。每立方米沙大約重L7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

5、拓展延伸

1、圓柱形垃圾池的底面直徑是40分米，深1米。在池的內(nèi)壁和底面抹上水泥,

在池的外墻貼上瓷片。

①如果池的厚度暫時(shí)不計(jì)算，每平方米需要貼瓷片10塊，需要多少塊瓷片？

（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）

②如果把這些垃圾運(yùn)到垃圾填埋場(chǎng)，每次只能運(yùn)垃圾6立方米，這滿池垃圾

要運(yùn)多少次才能運(yùn)走?

2、廠買(mǎi)來(lái)一塊長(zhǎng)3米、寬2米的鐵皮準(zhǔn)備做一個(gè)煙囪（接頭處忽略不計(jì)）,

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下煙囪的形狀，你能設(shè)計(jì)幾種款式？

②需要的鐵皮相等嗎？

③它們一次排煙的體積各是多少？

④如果你是廠長(zhǎng)，你會(huì)選擇哪種款式的煙囪?為什么？

11、總結(jié)梳理，評(píng)講升華

今天我們通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，你又對(duì)圓柱和圓錐的知識(shí)有了哪些新的收獲?

（圓柱和圓錐的特征）

名稱圖形特征

1、有上、下兩個(gè)底面，它們是完全相同的

兩個(gè)圓

圓柱

2、有個(gè)側(cè)面是曲面

Q3、有無(wú)數(shù)條高

1、有一個(gè)底面是圓

2、有一個(gè)頂點(diǎn)

圓錐

3、有一個(gè)側(cè)面是曲面

△4、有一條高

等底等高的圓柱和圓錐

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第三單元比例

一、教學(xué)內(nèi)容

1.比例的意義和基本性質(zhì)2.正比例和反比例的意義3.比例的應(yīng)用

二、教材分析

本單元主要內(nèi)容有：

1.比例的意義和基本性質(zhì)2.正比例和反比例的意義3.比例的應(yīng)用共三部

分。

本單元是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)

比例的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。比例在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，如，繪制地圖

需要應(yīng)用比例尺的知識(shí)。比例的知識(shí)還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知

識(shí)的基礎(chǔ)。另外通過(guò)對(duì)正比例與反比例知識(shí)的學(xué)習(xí)，還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量之間

關(guān)系的認(rèn)識(shí)滲透函數(shù)思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)

例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系

的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

4.了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距

離。

5.認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放

大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2、能運(yùn)用比例知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法建立比例的概念。

本單元課時(shí)安排共（14課時(shí)）

1、比例的意義和基本性質(zhì)----------------------------4課時(shí)左右

2、正比例和反比例的意義---------------------------4課時(shí)左右

3、比例的應(yīng)用--5課時(shí)左右

4、整理和復(fù)習(xí)---------------------------------------1課時(shí)

第1課時(shí)：比例的意義

【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第32?34頁(yè)和相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例

的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2、認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。