人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2.1極差和方差（第1課時(shí)）第1頁(yè)第1頁(yè)1、某日在不同時(shí)段測(cè)得烏魯木齊和廣州氣溫情況以下:0:004:008:0012:0016:0020:00烏魯木齊10°c14°c20°c24°c19°c16°c廣州20°c22°c23°c25°c23°c21°c問(wèn)題情景142419162010222325232120第2頁(yè)第2頁(yè)烏魯木齊氣溫改變幅度較大,廣州氣溫改變幅度較小.(1)烏魯木齊氣溫最大值、最小值各是多少？溫差是多少？廣州呢？（2）你認(rèn)為兩個(gè)地域氣溫情況如何？氣溫最大值最小值溫差烏魯木齊廣州24℃10℃14℃25℃20℃5℃142419162010222325232120第3頁(yè)第3頁(yè)最大值－最小值．一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)差極差:極差＝作用:極差能夠反應(yīng)數(shù)據(jù)改變范圍.極差是最簡(jiǎn)樸一個(gè)度量數(shù)據(jù)改變情況量,但它受極端值影響較大.引入新知第4頁(yè)第4頁(yè)跟蹤練習(xí)一1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中,能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)改變范圍大小指標(biāo)是()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D極差D2.數(shù)據(jù)0,-1,3,2,4極差是＿＿＿＿＿.54.數(shù)據(jù)-1,3,0,x極差是5,則x=＿＿＿＿＿.-2或43.某日最高氣溫是4℃,溫差是9℃,則最低氣溫是＿＿＿℃.-5第5頁(yè)第5頁(yè)實(shí)際問(wèn)題？甲、乙兩個(gè)同窗本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)成績(jī)分別下列（單位：分）下星期三就要數(shù)學(xué)競(jìng)賽了，甲，乙兩名同窗只能從中挑選一個(gè)參與。若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？甲8590909095乙9585958590第6頁(yè)第6頁(yè)80859095100成績(jī)（分）⑶現(xiàn)要挑選一名同窗參與競(jìng)賽，若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為何？⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名同窗平均成績(jī)；⑵請(qǐng)依據(jù)這兩名同窗成績(jī)?cè)谙聢D中畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖；012345甲，乙兩名同窗測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)下列：考試次數(shù)實(shí)際問(wèn)題？甲8590909095乙9585958590第7頁(yè)第7頁(yè)誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲同窗成績(jī)與平均成績(jī)偏差和：乙同窗成績(jī)與平均成績(jī)偏差和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么辦？甲8590909095乙9585958590第8頁(yè)第8頁(yè)誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲同窗成績(jī)與平均成績(jī)偏差平方和：乙同窗成績(jī)與平均成績(jī)偏差平方和：找到啦！有區(qū)別了?。?5-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100甲8590909095乙9585958590第9頁(yè)第9頁(yè)想一想上述各偏差平方和大小還與什么相關(guān)？——與考試次數(shù)相關(guān)！因此要進(jìn)一步用各偏差平方平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性.設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)差平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我們用它們平均數(shù)，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n第10頁(yè)第10頁(yè)方差越小,闡明數(shù)據(jù)分布越集中,波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)差平方平均數(shù).計(jì)算方差環(huán)節(jié)可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.定義方差越大,闡明數(shù)據(jù)分布越分散,波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.第11頁(yè)第11頁(yè)例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇《天鵝湖》,參與表演女演員身高(單位:cm)分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員身高更整潔?第12頁(yè)第12頁(yè)解:甲、乙兩團(tuán)演員平均身高分別是第13頁(yè)第13頁(yè)1、樣本方差作用是（）（A)表示總體平均水平（B）表示樣本平均水平（C）準(zhǔn)確表示總體波動(dòng)大?。―）表示樣本波動(dòng)大小3、在樣本方差計(jì)算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

.2、樣本5、6、7、8、9方差是

.跟蹤練習(xí)二D2樣本平均數(shù)樣本容量第14頁(yè)第14頁(yè)4、計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)方差：（1）6666666；60（2）5566677；64/7

（3）3346899；644/7（4）3336999；654/7

第15頁(yè)第15頁(yè)小明煩惱？在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別下列（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語(yǔ)8085908585通過(guò)對(duì)小明兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何見(jiàn)解？對(duì)小明學(xué)習(xí)你有什么提議？平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學(xué)110;②英語(yǔ)10提議：英語(yǔ)較穩(wěn)定但要提升;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!第16頁(yè)第16頁(yè)

極差和方差區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：極差和方差都是用來(lái)衡量（或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大?。床▌?dòng)大小）指標(biāo)，慣用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況。區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值差來(lái)反應(yīng)數(shù)據(jù)改變范圍，主要反應(yīng)一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間差別情況，對(duì)其它數(shù)據(jù)波動(dòng)不敏感。第17頁(yè)第17頁(yè)

方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”辦法得到結(jié)果，主要反應(yīng)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況，是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度一個(gè)主要指標(biāo)，每個(gè)數(shù)據(jù)改變都將影響方差結(jié)果。在實(shí)際使用時(shí)，往往計(jì)算一組數(shù)據(jù)方差，來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)樣本容量相同，且平均數(shù)相等或相近時(shí)，才干使用方差來(lái)比較。方差單位