高二上學(xué)期第一次數(shù)學(xué)月考試題

2016-2017學(xué)年度上期高二年級(jí)第一次月清數(shù)學(xué)試卷命題人：丁平平一．選擇題（每小題5分，共60分）

審題人：張好科1

為2的等)A．12C．．2．在中

80,

，則此三角形解的情況是（）A．一解

B．兩解

C．一解或兩解

D．無解3．已知等差數(shù)

12項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為10，偶數(shù)項(xiàng)之和為22，則公差為A．12B．5C．1D．24．在等差列{}，＋a)＋2(a＋＋)＝24，則此數(shù)列的13項(xiàng)之和n71013等于()A．B．C．D．1565等比數(shù)

a,a15

是方程x

根

19

的值）A．2

B

C．2

D．6．已知一差數(shù)列的前四項(xiàng)的和124，后四項(xiàng)的和156，又各項(xiàng)和210，則此等差數(shù)列共有（）A．8項(xiàng)

B．7項(xiàng)

C．6項(xiàng)D．5項(xiàng)7．是公差不為零的等差數(shù){}的前n項(xiàng)和，若nn

，則當(dāng)最大時(shí)，n=（）nA．6B．7C．10D．98．ABC中，內(nèi)角AB的對(duì)邊分別為b，c

2

a)

2

C

，ABC面積為（）

B.

932

C.

數(shù)學(xué)試卷第頁共4頁

nn9．已知ABC的內(nèi),,C的對(duì)邊分別,b,，且（）

ccB

，BA．

B．C．6

D．

3410．?dāng)?shù){}滿a且n

2a

aan

）nA.

2222B.)()n33

n11．已

為且公差不為0等差數(shù)列，若

a,a136

成等比數(shù)列，

項(xiàng)和等于（）A．26B．30C．36D．4012在中，角A,的對(duì)邊分別是a,b，已知abC120的外接圓半徑是（）

，則A．

221B．C4D．3

213二．填空題（每小題5分，共20分）13.在中角A,,對(duì)邊分別,b,c若

a

2

14

c

則

cosBc

_______________14數(shù)列{a}}的前n和分別為Snnnn

ST

nn

n=

=_______．15知數(shù)數(shù)列

是其前

項(xiàng)和

S12

0,13

使

a0成立的最小值

是.16．D為邊上一點(diǎn)BDADADB135AC，則BD________.三．解答題(每小題12分，共60分)17.

a,

分

ABC

三

C

的邊，數(shù)學(xué)試卷第頁共4頁

，求，求Csin)

.（1）求角A的大??；（2）ABC面積為

，

a

的值.列a的通項(xiàng)公a=2n+2（∈N*nn（1）求a，5；（2a5恰列bn}的第2項(xiàng)和第3項(xiàng)列19．已知ab、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．（1）若△ABC面積為

，

c＝2，A＝o

，求a，b的值；（2）若

cosAbcosB，

試判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．20．已數(shù)列和為,nn

.（）出數(shù)列

n

式數(shù)學(xué)試卷第頁共4頁

TT1（）數(shù)列{}的項(xiàng)和為TSn21．?dāng)?shù)

a1n

．（1）證明：數(shù)列

n

是等差數(shù)列；（2）若

Tn

1234

n

，求．22．在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東

0

方向，距A處3里B處有一艘走私船，在A處北偏西750向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以13海里小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/時(shí)的速度從B處向北偏0航行，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需時(shí)間．

方向高數(shù)月數(shù)試參答1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.C9.C10.A11.C12.D數(shù)學(xué)試卷第頁共4頁

2213．

58

14．15.7．

2517）

3

）

a

21

．【解析）由

sin(sinB)2

及正弦定理得

222，2

bc，所以

2

2bc12bcbc2

，又

A

，故

3

.（）

ABC

的面積

3sin

，得

，又b，a

2

b

2

2

s

2

2

.18．（1）a＝3b＝1（2）直角三角形或等腰三角形3（1）由已知得＝bcsinA＝bsin60，b＝1．由余弦定理a2

2

＝b

2

＋c

2

－2bccosA＝3，∴a＝3．（2）由正弦定理得2RsinA＝a，2RsinB＝b∴2RsinAcosA＝2RsinBcosB，即sin2A＝sin2B由已知A、B為三角形內(nèi)角，∴A＋B＝90o或A＝B．∴△ABC為直角三角形或等腰三角形．19【解析】解）∵a=2n+2，n∴a×2+2=6

，a×5+2=125

．（2）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，n∵，=a．∴q=2235

=2．∴=n

=6×2

n﹣=3×2

n﹣1

．20.(1)

(2)

T

12)nn42(nn數(shù)學(xué)試卷第頁共4頁

nn21.（）證明：由已知可得

aaaan，nnn

，∴以n

a11

為首項(xiàng)，1

為公差的等差數(shù)列．（）（）

n，所以a

2

，因?yàn)閚4

n

，所以2n當(dāng)n為數(shù)時(shí)，

Tn

；當(dāng)

為奇數(shù)時(shí)，

Tn

2

.22.設(shè)在D處上走私船，所需間為

t

小時(shí)，則CD=

3t

，BD=

10t在ABC中∵BAC75

0

0

=120，AB=3BC=2，由余弦定理得

3

1)cos120

=6，2分CBA

=

2AC2(2==262又∵0∠，CBA=45，則BC為東西方向，4分在BCD中CBD120

0

，由余弦定理得CD

2

BC

2

BD

2