高二數(shù)學(xué) 絕對(duì)值不等式復(fù)習(xí)教案

00建構(gòu)新：00建構(gòu)新：學(xué)生

年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師核心內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)

日期絕對(duì)值不等式1.掌握一些簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值的不等式的解法

時(shí)段重、難點(diǎn)

2.理解含絕對(duì)值不等式的解法思想：去掉絕對(duì)值符號(hào)，等價(jià)轉(zhuǎn)化1.掌握一些簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值的不等式的解法2.理解含絕對(duì)值不等式的解法思想：去掉絕對(duì)值符號(hào)，等價(jià)轉(zhuǎn)化知識(shí)情：1．對(duì)值的義：

，

a|

2.絕對(duì)值的何意義

：1

實(shí)數(shù)的絕值|，表示數(shù)軸上坐標(biāo)a的A2

兩個(gè)實(shí)數(shù)

a,

，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為

，那么

a的幾何意

3.對(duì)值三角不式：①

時(shí)如圖易：

|

.②

時(shí)如下圖,易得：

a|

||

.③

時(shí)顯有：

|

a|b|

.綜上,得定理1如果ab,那么

a|

||

.當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),等號(hào)成立

定理如果a,bc那么

||

.當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),等號(hào)成立

含絕對(duì)值等式的解法1．

設(shè)

a

為正數(shù)根絕對(duì)值的意義，不等式

的解集是它的幾何意義就是數(shù)軸上

的點(diǎn)的集合是開區(qū)間，如圖所.

00000000002．為數(shù)根絕對(duì)值的意義，不等式x的集是它的幾何意義就是數(shù)軸上

的點(diǎn)的集合是開區(qū)間，圖所示3．為數(shù)則

1.f(x

;2f(x)

;3.

設(shè)

,則

af()

.4．.f(x)

≥

(x

；2.f()g)例1解不等式3xxx

.x2x【知識(shí)點(diǎn)一】含參絕對(duì)值不等式例1、解關(guān)于的不等式：①

解關(guān)于的不等式mx；②

2(aR)

變式一：已知不等式x(0)的解集|c的值變式二：解關(guān)于的不等x

aR）變式三：若不等式的解集等于()A.8B.

.

D.

【知識(shí)點(diǎn)二】絕對(duì)值三角不等式例1、不等式x>，對(duì)一切實(shí)x都成立，則實(shí)的取值范圍是變式一：關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|a的解集不是空集a的取值范圍是（）A．0＜

a

＜1B．

a

＞1C．0＜

a

≤1．

a

≥1變式二：若不等式

x2

的解集為，則實(shí)a的取值范圍是____．變式三：不等式

xx

的解集為（）A．

B．

C.

D．

變式四對(duì)于任意實(shí)數(shù)

(a

b

不等式

aax

恒成立則實(shí)數(shù)x的取值范是_________

【知識(shí)點(diǎn)三】集合與絕對(duì)值不等式例1、不等式

||(2x0

的解集是（）1A[,B(C{[,D[]22變式一：不等式

xxx

的解集是（）A．

(0,2)

B．

(

C．

(2,

D．

((0,變式二：不等式

2x

的解集是（）A.

B.

xC.

D.

變式三：已知A{x}B{x≤，且A求實(shí)a的范圍【鏈接高考】1、設(shè)函數(shù)

f

．（1）a時(shí)，解不等式

f

；（2）若

f

的解集為

，

，求證：2、已知函數(shù)f（x）=｜3x+2

（1）解不等式

f)x

，1（2）已知m+n=1（m,n>0x(x)(m值范圍．

恒成立，求實(shí)數(shù)a的取【課后練習(xí)】1、解不等式2x

xx

.xx

xx2.2、設(shè)

a,b

是滿足ab實(shí)數(shù)那么（）A．C．

||aa|||

B．D．

a|a|b|3、對(duì)任意實(shí)數(shù)x,若不等式

|xx|

恒成立,則實(shí)的取值范圍是()A

≥1Bk>1C

k≤D

k<14、若實(shí)數(shù)a，，c滿足－c|＜b|，則下列不等式中成立的是)

A．|a|＞|b|－|B．|a|＜b|＋c|C．a(chǎn)－b

D．a(chǎn)＜＋c5、下列關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式關(guān)系中，恒成立的是（）A．x

x

B．x

2C．x