高考數(shù)學(xué)課時達(dá)標(biāo)解析-古典概型

課時達(dá)標(biāo)

第58講考典型在高考中常選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，有時與集合、函數(shù)、不等式等知識綜合，以解答題形式現(xiàn)．一、選擇題1．從{中選取一個a從中隨取一個數(shù)，則的概(D)4A．52C5

3B51D5解析從機選取一數(shù)的取法有5中機一個數(shù)的取法有3a可能結(jié)果有種結(jié)果有種31以所求概率為P＝＝，故D．1552．隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子它們向上的點數(shù)之和不超過4的記為p數(shù)之1和大于概率記為，數(shù)和奇的率為p，(A23A．p<p<p123C<p<p132

B<p<p213D．p<p<p312解析隨機枚質(zhì)地均勻的骰，共有36種不結(jié)，中上數(shù)之和不超過4的有種不果數(shù)大8的有10種同果之和為奇數(shù)的有18種不61105181果，故＝＝，p＝，p<p<p1366236183361233．有3個興組，甲、乙兩同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參同一個興趣小組的概率()1A．32C3

1B23D4解析甲乙同學(xué)參加3個的所有可能性有種中兩人參加31同個小組的情況有3種甲乙兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率P＝＝934．從這個數(shù)字中一次機取兩個，則取出的這兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是(B)1A．61C2

1B31D5A

1

解析從這個數(shù)字中一隨機取兩個，共有6種情況，其中取出的這個數(shù)字之21和為偶數(shù)的情況共2所以＝＝635．把一顆骰子投擲兩次，第一出現(xiàn)的點數(shù)記為，次出現(xiàn)的點數(shù)記為n方程組

mx＝3，只有一組解的概率(D)＋3y＝22A．31C5m＝2解析方只有一組解，除了n＝3，

3B417D18m＝4，n

這兩種情況之外都可以，故所求6×6－217率＝＝.6×6186．甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，由甲心中想一個數(shù)字，記為a再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，，b，，就稱甲、乙“心相近”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲則他們“心相近”的概率(D)1A．97C18

2B94D9解析試驗的基本事件共有＝36結(jié)果．其中滿足題設(shè)條件的有如下情況：若a＝1則b；＝2，b；若a＝3則b；a＝4，b,4若a＝5則b；a＝6，b164共種．們“的率為P＝369二、填空題7．甲、乙兩名運動員各自等可地從紅、白、藍(lán)3色的運動服中選擇1，則他1們選擇相同顏色運動服的概率____.3解析甲、名運動員各自等能地從紅、白、藍(lán)3種色的運動服中選擇1種的有可能情況，，，，，，，白9種選擇同顏色運動服的所有可能情況3藍(lán)共3．故所求概率為P＝＝98．某班班會準(zhǔn)備從含甲、乙、的7學(xué)生中選取人依言，要求甲、乙兩人至少有一人發(fā)言、乙都發(fā)言丙不能發(fā)言，則甲、乙兩人都發(fā)言且發(fā)言順序不相鄰的概2

134242222431342413424222243134243率為___.26解析若甲兩人只有一人參時，不同的發(fā)言順序有C

C254

種；若甲、乙同時參加時，不同的發(fā)言順序有種甲、乙兩人都發(fā)言且發(fā)言順序不相鄰情況有AA種∴444所求概率為C

AA3＝.CA＋CA26254449坊模擬圖葉表甲兩籃球運動員在五場比賽中的得分，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平得分不超過乙的平均得分的概率為

710

.解析由圖知甲在五場比賽的得分總和為＋20＋21＝100運動員在已知成績的四場比賽中得分總為15，的另一場得分是20到29十個數(shù)字中的任何一個的可能性是等的，共有10基本事件，而事“的平均得分不超過乙的平均得”含了其中共7本事件的得分7不超過乙的平均得分的概率為.10三、解答題10．一個袋中裝有四個形狀大小全相同的球，球的編號分別為從隨機取兩個球，求取出球的編號之和不大于的概先中隨機取一個球，該球編號為m，球回中然從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m概率．解析袋中隨機取兩個球可結(jié)果組成的基本事件{，個．中取出的球的編號之和不大于4的共{21兩個．因此所求事件的概率P＝＝.63先中隨機取一個球，記下號為m，放，再從袋中隨機取一個球，記下編號為一能的結(jié)(，，(3,4)，共16個．又滿足條件n＋2的件(3所以滿足條件≥m的事件概率為P＝.116313故滿足條件＋2的事件的概為－P＝1＝.11616津小共10利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為的數(shù)分別為從人中機出人作該代加座談會．設(shè)A為件“選出的2人加工動數(shù)和4”，求事件A發(fā)概率；A

3

11234322221111334331123432222111133433342211342222設(shè)為出的人參工動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的布列和數(shù)學(xué)期望．CC1解析已知，有P＝C3101所以事件A發(fā)生的概率為.3隨量X的所有可能取值0,1,2.C＋C＋C4C＋C7P＝＝＝，C15C151010CC4P＝.C1510XP

0415

1715

2415474隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E＋1×＋2×＝1.15151512．一個均勻的正四面體的四個上分別涂有四數(shù)，機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為b，求概率；若x

＝0至有一根就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率．解析為是投擲兩次，因此本事，，(3,1)，，(4,3)共16個21當(dāng)＝4時，的取值(所.168①程一根為