y+第二章資金時(shí)間價(jià)值

第二章資金時(shí)間價(jià)值

本章主要內(nèi)容：節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的含義第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的衡量1y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的含義一、什么是資金的時(shí)間價(jià)值、現(xiàn)值和終值？資金的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。數(shù)量表示式：F-P現(xiàn)值（P）終值（F）2y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!二、衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度

1、絕對(duì)數(shù)指標(biāo)利息純收益（盈利或利潤）

2、絕對(duì)數(shù)指標(biāo)利率收益率（盈利率或利潤率）

3y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!例1、廣州白云機(jī)場發(fā)行2006年短期融資券10億元。融資券期限9個(gè)月，面值100元，票面利率3.50%。如果投資10000元該融資券，則到期本息和和利息各是多少？解：已知：S=10000（元），i=3.5%，n=9個(gè)月年化期限n=9×（1/12）=0.75（年）F=10000×（1+0.75×3.5%）=10265.5元利息=265.5元終值計(jì)算練習(xí)4y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!例2：某期美國國庫券，期限5年，面值1000元，票面利率3.60%，每半年按復(fù)利計(jì)息一次。如果投資10000元該國庫券，到期利息為多少元？本息和為多少元？解：半年期利率=3.60%÷2=1.8%計(jì)息次數(shù)=2×5=10FV=10000×(1+3.6%÷2)2×5=11953.02元其中：利息=1953.02元終值計(jì)算練習(xí)5y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!二、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算1、年金概念

年金是指在相同的間隔時(shí)間發(fā)生相同的現(xiàn)金流款項(xiàng)。2、年金分類普通年金（也稱后付年金）即付年金（也稱預(yù)付年金）遞延年金:是從現(xiàn)在起若干期以后才發(fā)生的年金。永續(xù)年金:是收付次數(shù)趨向無窮大的年金。6y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!例3：一個(gè)七歲小孩，每年年初將4000元壓歲錢存入銀行，假定存款按8%的復(fù)利計(jì)息，問：10年后小孩上大學(xué)時(shí)，他可以獲本息和多少元？解：存款到期時(shí)本息和為：F=4000×{[(1+8%)10-1]/8%}×(1+8%)

=57946.25

×(1+8%)

=62581.95元

年金終值計(jì)算練習(xí)7y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!2、年金現(xiàn)值公式普通年金現(xiàn)值公式P=A×[1-(1+i)-n]/i即付年金現(xiàn)值公式P

=A×{[1-(1+i)

-n]/i}×(1+i)式中：A—每期收付的金額n—現(xiàn)金收付流期數(shù)i—每期復(fù)利利率P—現(xiàn)值（P/A，i，n）—普通年金現(xiàn)值系數(shù)記號(hào)（P/A，i，n）（1＋i）—即付年金現(xiàn)值系數(shù)記號(hào)8y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!張某的家父每年給其25000元作為大學(xué)學(xué)費(fèi)和生活費(fèi)，按5%的收益率折算，問：四年大學(xué)所用費(fèi)用的現(xiàn)值是多少？（僅列出算式）答案解：現(xiàn)值PV=25000×

[1-1÷（1+5%）5]÷5%×（1+5%）=93081.20

元課堂練習(xí)家父借給你100000元?jiǎng)?chuàng)業(yè)，按5%的利率計(jì)息，問：若計(jì)劃5年內(nèi)償還，每年應(yīng)還多少？年資本回收額的計(jì)算問題9y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!復(fù)習(xí)思考題小王于年初存入一筆10萬元、為期5年的定期存款，若銀行利率為3％，若按單利計(jì)息，小王5年后可領(lǐng)回多少錢?若每年計(jì)算復(fù)利一次，小王5年后可領(lǐng)回多少錢?小王從2008年初開始為兒子存入一筆教育基金以備大學(xué)畢業(yè)后留學(xué)所用，每年存入年金1.2萬，假定每年的存款利率為3％，則小王兒子10年后大學(xué)畢業(yè)，小王為其兒子共存了多少留學(xué)基金?若要5年內(nèi)累積100萬元，年報(bào)酬率6％，則每年最少投資金額為多少?小王最近購買了一套新房，總房款為100萬元，首付20％，其余采用公積金貸款，貸款利率為5％，貸款20年。還貸方式有兩種：(1)采取等額本金的方式，按月攤還；(2)采取等額本息的方式，按月攤還。請(qǐng)比較這兩種還貸方式的區(qū)別。10y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!課堂練習(xí)試修補(bǔ)下列損壞的儲(chǔ)蓄存款兌付表每100元儲(chǔ)蓄存款到期利息和本息和一覽表類型期限(年)年利率利息（元）稅后利息（元）本利和（元）三個(gè)月0.251.71%0.430.41100.41半年0.51.98%0.990.94100.941年12.25%2.252.14102.142年22.79%5.585.30105.303年33.33%9.999.49109.495年53.60%18.0017.10117.10（標(biāo)注：現(xiàn)行利息稅5%）11y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的衡量一、現(xiàn)值和終值的計(jì)算1、單利現(xiàn)值和終值單利終值的公式:

F=P×（1+n×i）單利現(xiàn)值的公式:P=F÷（1+n×i）

式中：F—單利終值P—本金n—計(jì)息期數(shù)i

—利率什么是單利？12y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!2、復(fù)利現(xiàn)值和終值

復(fù)利終值的公式：F=P×（1+i）n

復(fù)利現(xiàn)值的公式：P=F÷（1+i）n

式中：F—復(fù)利終值P—本金n—計(jì)息期數(shù)i—每期復(fù)利利率1/（1+i）n

—復(fù)利貼現(xiàn)因子什么是復(fù)利？13y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!3．連續(xù)復(fù)利一年m次付息的連續(xù)復(fù)利終值公式F=P×（1+r）k

=P×（1+i/m）n×m式中：F為終值，P為現(xiàn)值，i為利率（折現(xiàn)率），n為年數(shù)，k為計(jì)息期，m為一年內(nèi)付息次數(shù)。因?yàn)?，m→∞時(shí)數(shù)學(xué)上有極限公式（1+1/m）m→e，則（1+i/m）m=[（1+i/m）m/i]i→ei所以F=P×（1+r）k→P×en×i這部分可以不講14y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!1、年金終值公式普通年金終值公式F

=A×[（1＋i）

n

－1]/i即付年金終值公式F=A×{[（1＋i）n－1]/i}×（1＋i）式中：A—每期收付的金額n—現(xiàn)金收付流期數(shù)i—每期復(fù)利利率F—終值（F/A，i，n）—普通年金終值系數(shù)記號(hào)（F/A，i，n）（1＋i）—即付年金終值系數(shù)記號(hào)15y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!假若你22歲畢業(yè)后，每年年頭投資10000元，每年回報(bào)率為10%，問8年后，你在而立之年能夠有多少積累？（僅列出算式）答案F=10000×[(1+10%)8-1]/10%×(1+10%)=125,794.77元課堂練習(xí)若想而立之年獲得100萬元，8年中，按年回報(bào)率50%計(jì)算

，每年需要投資多少元？償債基金的計(jì)算問題16y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!例4、未來5年，每年末可獲得10000元獎(jiǎng)金，按10%的收益率折算，這些獎(jiǎng)金的現(xiàn)值是多少？解：P

﹝現(xiàn)值﹞=10000×

[1-1

÷（1+10%）5]÷10%=37907.87元年金現(xiàn)值計(jì)算練習(xí)17y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!3．遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算設(shè)一普通年金：遞延期為m，連續(xù)收支款期數(shù)為n方法一遞延年金現(xiàn)值=（P/A，i，n）/（1+i）m方法二遞延年金現(xiàn)值=（m+n）期年金現(xiàn)值-m期年金現(xiàn)值方法三遞延年金現(xiàn)值=（F/A，i，n）/（1+i）m+n18y+第二章資金時(shí)間價(jià)值共20頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!案例：曼哈頓島值多少錢？1626年，彼得.麥紐因特以價(jià)值$24的商品和小飾品從印第安人手中購買了整個(gè)曼哈頓島。如果印第安人將$24以5%的利率進(jìn)行投資，那么2011年這筆錢是多少呢？FV=$24×（1+5%）2011-1626

=

$24×453,963,870,998.40=10,895,