（新課標(biāo)）2023年高考物理總復(fù)習(xí)課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（四十七）測(cè)定金屬的電阻率（實(shí)驗(yàn)提能課）

PAGEPAGEPAGE1課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(四十七)測(cè)定金屬的電阻率(實(shí)驗(yàn)提能課)1．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，為測(cè)量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測(cè)圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該圓柱體的長(zhǎng)度。螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)分別如圖甲、乙所示。(1)由上圖讀得圓柱體的直徑為_(kāi)_________mm，長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm。(2)假設(shè)流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長(zhǎng)度分別為D、L，那么用D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為ρ＝________。解析：(1)圓柱體的直徑為1.5mm＋34.5×0.01mm＝1.845mm，長(zhǎng)度為42mm＋8×0.05mm＝4.240cm；(2)圓柱體的電阻為R＝eq\f(U,I)，根據(jù)電阻的決定式可知R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,πD/22)，聯(lián)立兩式得ρ＝eq\f(UπD2,4LI)。答案：(1)1.8454.240(2)eq\f(UπD2,4LI)2．(2022·清江中學(xué)月考)如圖，甲為一段粗細(xì)均勻的新型導(dǎo)電材料棒，現(xiàn)測(cè)量該材料的電阻率。(1)首先用多用電表的歐姆擋(倍率為“×100”)粗測(cè)其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R＝________。(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量此金屬導(dǎo)線(xiàn)的直徑d，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，那么d＝________mm；用游標(biāo)卡尺測(cè)量此新型導(dǎo)電材料的長(zhǎng)度L，測(cè)量結(jié)果如丁所示，那么L＝________mm。(3)采用以下器材用伏安法盡可能精確地測(cè)量其電阻：A．電流表：量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.2ΩB．電壓表：量程為3V，內(nèi)阻約為3kΩC．滑動(dòng)變阻器：最大值為20Ω，額定電流1AD．電源E．電動(dòng)勢(shì)6VF．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)假設(shè)干在方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。(4)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)電路，但是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中卻發(fā)現(xiàn)導(dǎo)電材料棒電阻率的測(cè)量值明顯偏小，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)實(shí)物圖中有一根導(dǎo)線(xiàn)連接錯(cuò)誤，該導(dǎo)線(xiàn)是：________(用導(dǎo)線(xiàn)的序號(hào)表示)。(5)如果(3)問(wèn)實(shí)驗(yàn)電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，并測(cè)出該棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為d，那么該材料的電阻率ρ＝________(用I、U、L、d表示)。解析：(1)多用電表的讀數(shù)：20×100Ω＝2000Ω；(2)d＝3mm＋0.01mm×20.4＝3.204mm；L＝5cm＋0.05mm×3＝50.15mm；(3)如下圖：(4)因待測(cè)電阻的阻值較大，那么采用電流表內(nèi)接電路，故導(dǎo)線(xiàn)⑤接錯(cuò)位置；(5)根據(jù)歐姆定律及電阻定律：R＝eq\f(U,I)＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,\f(1,4)πd2)，解得：ρ＝eq\f(Uπd2,4LI)。答案：(1)2000Ω(2)3.20450.15(3)見(jiàn)解析圖(4)⑤(5)eq\f(Uπd2,4LI)3.有一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線(xiàn)樣品，橫截面如下圖。此金屬材料重1～2N，長(zhǎng)約為30cm，電阻約為10Ω。這種金屬的電阻率為ρ，密度為ρ0。因管內(nèi)中空局部截面積形狀不規(guī)那么，無(wú)法直接測(cè)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量中空局部的截面積S0，現(xiàn)有如下器材可選：A．毫米刻度尺B．螺旋測(cè)微器C．電流表(0～600mA,1.0Ω)D．電流表(0～3A,0.1Ω)E．電壓表(0～3V,6kΩ)F．滑動(dòng)變阻器(0～20Ω，0.5A)G．滑動(dòng)變阻器(0～10kΩ，2A)H．蓄電池(6V,0.05Ω)I．開(kāi)關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線(xiàn)假設(shè)干(1)除待測(cè)金屬管線(xiàn)外，還應(yīng)選用的器材有__________(只填器材前的字母)。(2)在方框中畫(huà)出你所設(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)電路圖，要求盡可能測(cè)出多組有關(guān)數(shù)據(jù)，并把所選儀器連成實(shí)際測(cè)量電路。(3)實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的物理量有________________________________________________，計(jì)算金屬管線(xiàn)內(nèi)部空間截面積S0的表達(dá)式為S0＝__________。解析：(1)本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測(cè)量電阻，根據(jù)歐姆定律有R＝eq\f(U,I)，同時(shí)要結(jié)合電阻定律公式R＝ρeq\f(L,S)求解截面積，故要用電壓表測(cè)量電壓，用電流表測(cè)量電流，用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，用螺旋測(cè)微器測(cè)量邊長(zhǎng)。當(dāng)然，要組成電路，還需要電源、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)以及滑動(dòng)變阻器。由于電阻通電電流較大時(shí)升溫明顯，影響電阻率，故要小電流，電流表選擇較小量程。(2)由于要求盡可能測(cè)出多組有關(guān)數(shù)值，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法，金屬管線(xiàn)電阻較小，因此電流表采用外接法。(3)根據(jù)歐姆定律有R＝eq\f(U,I)，根據(jù)電阻定律公式有R＝ρeq\f(L,S)，由此解得S＝eq\f(ρIL,U)。因此要用螺旋測(cè)微器測(cè)橫截面邊長(zhǎng)a，用毫米刻度尺測(cè)金屬管線(xiàn)長(zhǎng)度L，用電壓表測(cè)金屬管線(xiàn)兩端電壓U，用電流表測(cè)通過(guò)金屬管線(xiàn)的電流I，因此金屬管線(xiàn)內(nèi)部空間截面積S0的表達(dá)式為S0＝a2－eq\f(ρIL,U)。答案：(1)ABCEFHI(2)如下圖(3)橫截面邊長(zhǎng)a、管線(xiàn)長(zhǎng)度L、管線(xiàn)兩端電壓U、通過(guò)管線(xiàn)的電流Ia2－eq\f(ρIL,U)4．(2022·泰州一模)某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ。步驟如下：(1)用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲所示，由圖可知其長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝________mm。(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑為D＝________mm。(3)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻R，表盤(pán)的示數(shù)如圖丙所示，那么該電阻的阻值約為_(kāi)_______Ω。(4)該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：待測(cè)圓柱體電阻R電流表A1(量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω)電流表A2(量程0～30mA，內(nèi)阻約30Ω)電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ)電壓表V2(量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ)直流電源E(電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì))滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍0～15Ω，允許通過(guò)的最大電流2.0A)滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍0～2kΩ，允許通過(guò)的最大電流0.5A)開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)假設(shè)干為使實(shí)驗(yàn)所示誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的電路，試指出3處不妥之處：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③________________________________________________________________________。解析：(1)主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺上第3條刻度線(xiàn)與主尺對(duì)齊，讀數(shù)為3×0.05mm＝0.15mm，那么長(zhǎng)度為50.15mm。(2)螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.200mm，那么直徑為4.700mm。(3)電阻的阻值R＝12×10Ω＝120Ω。(4)電源電動(dòng)勢(shì)為4V，那么電壓表選V1；電路中可能出現(xiàn)的最大電流：Im＝eq\f(3,120)A＝25mA，故電流表應(yīng)選A2；因RV1?Rx，故電流表應(yīng)采用外接法；滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法。答案：(1)50.15(2)4.700(3)120(4)①電流表應(yīng)選A2②電流表應(yīng)采用外接法③滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法5．測(cè)量鉛筆芯的電阻率，取一支4B鉛筆，去掉兩端筆芯外木質(zhì)局部，不損傷筆芯，如圖甲所示安放在接線(xiàn)支座上。(1)用刻度尺量得筆芯長(zhǎng)度L＝20.0cm，螺旋測(cè)微器測(cè)量筆芯的直徑如圖乙所示，那么筆芯的直徑為d＝________mm。(2)假設(shè)待測(cè)電阻約為幾歐姆，乙同學(xué)采用實(shí)驗(yàn)室提供的以下器材測(cè)定鉛筆芯電阻A．待測(cè)筆芯B．電流表(0～0.6A,0～3A，內(nèi)阻分別約1Ω，0.5Ω)C．電壓表(0～3V,0～15V，內(nèi)阻分別約6kΩ，30kΩ)D．滑動(dòng)變阻器(0～10Ω)E．電源(3V)F．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)假設(shè)干請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求在圖甲中用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)(只配有兩根導(dǎo)線(xiàn))完成實(shí)物電路連接。(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中某次電壓表、電流表指針偏轉(zhuǎn)如圖丙所示，那么電壓表讀數(shù)U＝________V，電流表讀數(shù)I＝______A，計(jì)算得到鉛筆芯電阻R＝________Ω(電阻計(jì)算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)。解析：(1)由題圖所示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為1mm＋20.0×0.01mm＝1.200mm。(2)由題意可知，待測(cè)電阻阻值很小，約為幾歐姆，小于滑動(dòng)變阻器最大阻值，滑動(dòng)變阻器可以采用限流接法，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，電流表采用外接法，實(shí)物電路圖如下圖：(3)由電路圖可知，電壓表量程是3V，由圖示電壓表可知，其分度值為0.1V，示數(shù)為1.80V，電流表量程為0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.36A，待測(cè)電阻阻值R＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.8,0.36)Ω＝5.0Ω。答案：(1)1.200(2)見(jiàn)解析圖(3)1.800.365.06．如圖甲所示(導(dǎo)線(xiàn)連線(xiàn)不完整)，某同學(xué)想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端各安裝了一個(gè)電極(接觸電阻不計(jì))，兩電極相距L＝0.700m，其間充滿(mǎn)待測(cè)的導(dǎo)電溶液。用如下器材進(jìn)行測(cè)量：電壓表V(量程15V，內(nèi)阻約30kΩ)電流表G(量程300μA，內(nèi)阻約50Ω)滑動(dòng)變阻器(最大值10Ω，額定電流1A)電池組(電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻r＝6Ω)單刀單擲開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)假設(shè)干。下表是他測(cè)量通過(guò)管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中他還用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖乙所示。U/V01.03.05.07.09.011.0I/μA02265109155175240根據(jù)以上所述請(qǐng)答復(fù)下面的問(wèn)題：(1)玻璃管內(nèi)徑d的測(cè)量值為_(kāi)_______cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙坐標(biāo)系中描點(diǎn)，作出U-I圖像，根據(jù)圖像求出電阻R＝________Ω(保存兩位有效數(shù)字)。(3)計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式ρ＝__________(用R、d、L表示)，測(cè)量值為_(kāi)_______Ω·m(保存兩位有效數(shù)字)。(4)請(qǐng)畫(huà)出測(cè)量導(dǎo)電溶液電阻的電路圖，并在圖甲中補(bǔ)畫(huà)出未連接的導(dǎo)線(xiàn)。解析：(1)對(duì)游標(biāo)卡尺：主尺刻度為30mm，游標(biāo)卡尺共20個(gè)格，分度為0.05mm，且游標(biāo)尺的第15個(gè)格與主尺刻線(xiàn)對(duì)齊，因此它的讀數(shù)為30mm＋15×0.05mm＝30.75mm＝3.075cm。(2)根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線(xiàn)時(shí)要讓大多數(shù)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上。作出U-I圖像如圖甲所示。圖線(xiàn)的斜率表示導(dǎo)電液柱的電阻，根據(jù)圖線(xiàn)可得R＝4.