（新課標）2023年高考物理總復習課時達標檢測（四十七）測定金屬的電阻率（實驗提能課）

PAGEPAGEPAGE1課時達標檢測(四十七)測定金屬的電阻率(實驗提能課)1．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，為測量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度。螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)分別如圖甲、乙所示。(1)由上圖讀得圓柱體的直徑為__________mm，長度為________cm。(2)假設流經圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長度分別為D、L，那么用D、L、I、U表示的電阻率的關系式為ρ＝________。解析：(1)圓柱體的直徑為1.5mm＋34.5×0.01mm＝1.845mm，長度為42mm＋8×0.05mm＝4.240cm；(2)圓柱體的電阻為R＝eq\f(U,I)，根據(jù)電阻的決定式可知R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,πD/22)，聯(lián)立兩式得ρ＝eq\f(UπD2,4LI)。答案：(1)1.8454.240(2)eq\f(UπD2,4LI)2．(2022·清江中學月考)如圖，甲為一段粗細均勻的新型導電材料棒，現(xiàn)測量該材料的電阻率。(1)首先用多用電表的歐姆擋(倍率為“×100”)粗測其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R＝________。(2)用螺旋測微器測量此金屬導線的直徑d，測量結果如圖丙所示，那么d＝________mm；用游標卡尺測量此新型導電材料的長度L，測量結果如丁所示，那么L＝________mm。(3)采用以下器材用伏安法盡可能精確地測量其電阻：A．電流表：量程為0.6A，內阻約為0.2ΩB．電壓表：量程為3V，內阻約為3kΩC．滑動變阻器：最大值為20Ω，額定電流1AD．電源E．電動勢6VF．開關S，導線假設干在方框中畫出實驗電路圖。(4)某同學設計了如下的實驗電路，但是在實驗過程中卻發(fā)現(xiàn)導電材料棒電阻率的測量值明顯偏小，經檢查發(fā)現(xiàn)實物圖中有一根導線連接錯誤，該導線是：________(用導線的序號表示)。(5)如果(3)問實驗電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，并測出該棒的長度為L、直徑為d，那么該材料的電阻率ρ＝________(用I、U、L、d表示)。解析：(1)多用電表的讀數(shù)：20×100Ω＝2000Ω；(2)d＝3mm＋0.01mm×20.4＝3.204mm；L＝5cm＋0.05mm×3＝50.15mm；(3)如下圖：(4)因待測電阻的阻值較大，那么采用電流表內接電路，故導線⑤接錯位置；(5)根據(jù)歐姆定律及電阻定律：R＝eq\f(U,I)＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,\f(1,4)πd2)，解得：ρ＝eq\f(Uπd2,4LI)。答案：(1)2000Ω(2)3.20450.15(3)見解析圖(4)⑤(5)eq\f(Uπd2,4LI)3.有一根細長而均勻的金屬管線樣品，橫截面如下圖。此金屬材料重1～2N，長約為30cm，電阻約為10Ω。這種金屬的電阻率為ρ，密度為ρ0。因管內中空局部截面積形狀不規(guī)那么，無法直接測量，請設計一個實驗方案，測量中空局部的截面積S0，現(xiàn)有如下器材可選：A．毫米刻度尺B．螺旋測微器C．電流表(0～600mA,1.0Ω)D．電流表(0～3A,0.1Ω)E．電壓表(0～3V,6kΩ)F．滑動變阻器(0～20Ω，0.5A)G．滑動變阻器(0～10kΩ，2A)H．蓄電池(6V,0.05Ω)I．開關一個，帶夾子的導線假設干(1)除待測金屬管線外，還應選用的器材有__________(只填器材前的字母)。(2)在方框中畫出你所設計方案的實驗電路圖，要求盡可能測出多組有關數(shù)據(jù)，并把所選儀器連成實際測量電路。(3)實驗中要測量的物理量有________________________________________________，計算金屬管線內部空間截面積S0的表達式為S0＝__________。解析：(1)本實驗需要用伏安法測量電阻，根據(jù)歐姆定律有R＝eq\f(U,I)，同時要結合電阻定律公式R＝ρeq\f(L,S)求解截面積，故要用電壓表測量電壓，用電流表測量電流，用刻度尺測量長度，用螺旋測微器測量邊長。當然，要組成電路，還需要電源、開關、導線以及滑動變阻器。由于電阻通電電流較大時升溫明顯，影響電阻率，故要小電流，電流表選擇較小量程。(2)由于要求盡可能測出多組有關數(shù)值，故滑動變阻器要采用分壓式接法，金屬管線電阻較小，因此電流表采用外接法。(3)根據(jù)歐姆定律有R＝eq\f(U,I)，根據(jù)電阻定律公式有R＝ρeq\f(L,S)，由此解得S＝eq\f(ρIL,U)。因此要用螺旋測微器測橫截面邊長a，用毫米刻度尺測金屬管線長度L，用電壓表測金屬管線兩端電壓U，用電流表測通過金屬管線的電流I，因此金屬管線內部空間截面積S0的表達式為S0＝a2－eq\f(ρIL,U)。答案：(1)ABCEFHI(2)如下圖(3)橫截面邊長a、管線長度L、管線兩端電壓U、通過管線的電流Ia2－eq\f(ρIL,U)4．(2022·泰州一模)某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ。步驟如下：(1)用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖甲所示，由圖可知其長度為L＝________mm。(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑為D＝________mm。(3)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻R，表盤的示數(shù)如圖丙所示，那么該電阻的阻值約為________Ω。(4)該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：待測圓柱體電阻R電流表A1(量程0～4mA，內阻約50Ω)電流表A2(量程0～30mA，內阻約30Ω)電壓表V1(量程0～3V，內阻約10kΩ)電壓表V2(量程0～15V，內阻約25kΩ)直流電源E(電動勢4V，內阻不計)滑動變阻器R1(阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A)滑動變阻器R2(阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A)開關S，導線假設干為使實驗所示誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，某同學設計了如圖的電路，試指出3處不妥之處：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③________________________________________________________________________。解析：(1)主尺讀數(shù)為50mm，游標尺上第3條刻度線與主尺對齊，讀數(shù)為3×0.05mm＝0.15mm，那么長度為50.15mm。(2)螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.200mm，那么直徑為4.700mm。(3)電阻的阻值R＝12×10Ω＝120Ω。(4)電源電動勢為4V，那么電壓表選V1；電路中可能出現(xiàn)的最大電流：Im＝eq\f(3,120)A＝25mA，故電流表應選A2；因RV1?Rx，故電流表應采用外接法；滑動變阻器應采用分壓式接法。答案：(1)50.15(2)4.700(3)120(4)①電流表應選A2②電流表應采用外接法③滑動變阻器應采用分壓式接法5．測量鉛筆芯的電阻率，取一支4B鉛筆，去掉兩端筆芯外木質局部，不損傷筆芯，如圖甲所示安放在接線支座上。(1)用刻度尺量得筆芯長度L＝20.0cm，螺旋測微器測量筆芯的直徑如圖乙所示，那么筆芯的直徑為d＝________mm。(2)假設待測電阻約為幾歐姆，乙同學采用實驗室提供的以下器材測定鉛筆芯電阻A．待測筆芯B．電流表(0～0.6A,0～3A，內阻分別約1Ω，0.5Ω)C．電壓表(0～3V,0～15V，內阻分別約6kΩ，30kΩ)D．滑動變阻器(0～10Ω)E．電源(3V)F．開關、導線假設干請根據(jù)實驗要求在圖甲中用筆畫線代替導線(只配有兩根導線)完成實物電路連接。(3)實驗測量過程中某次電壓表、電流表指針偏轉如圖丙所示，那么電壓表讀數(shù)U＝________V，電流表讀數(shù)I＝______A，計算得到鉛筆芯電阻R＝________Ω(電阻計算結果保存兩位有效數(shù)字)。解析：(1)由題圖所示螺旋測微器可知，其示數(shù)為1mm＋20.0×0.01mm＝1.200mm。(2)由題意可知，待測電阻阻值很小，約為幾歐姆，小于滑動變阻器最大阻值，滑動變阻器可以采用限流接法，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表采用外接法，實物電路圖如下圖：(3)由電路圖可知，電壓表量程是3V，由圖示電壓表可知，其分度值為0.1V，示數(shù)為1.80V，電流表量程為0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.36A，待測電阻阻值R＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.8,0.36)Ω＝5.0Ω。答案：(1)1.200(2)見解析圖(3)1.800.365.06．如圖甲所示(導線連線不完整)，某同學想測量某導電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各安裝了一個電極(接觸電阻不計)，兩電極相距L＝0.700m，其間充滿待測的導電溶液。用如下器材進行測量：電壓表V(量程15V，內阻約30kΩ)電流表G(量程300μA，內阻約50Ω)滑動變阻器(最大值10Ω，額定電流1A)電池組(電動勢E＝12V，內阻r＝6Ω)單刀單擲開關一個，導線假設干。下表是他測量通過管中導電液柱的電流及兩端電壓的實驗數(shù)據(jù)。實驗中他還用20分度的游標卡尺測量了玻璃管的內徑，結果如圖乙所示。U/V01.03.05.07.09.011.0I/μA02265109155175240根據(jù)以上所述請答復下面的問題：(1)玻璃管內徑d的測量值為________cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙坐標系中描點，作出U-I圖像，根據(jù)圖像求出電阻R＝________Ω(保存兩位有效數(shù)字)。(3)計算導電溶液的電阻率表達式ρ＝__________(用R、d、L表示)，測量值為________Ω·m(保存兩位有效數(shù)字)。(4)請畫出測量導電溶液電阻的電路圖，并在圖甲中補畫出未連接的導線。解析：(1)對游標卡尺：主尺刻度為30mm，游標卡尺共20個格，分度為0.05mm，且游標尺的第15個格與主尺刻線對齊，因此它的讀數(shù)為30mm＋15×0.05mm＝30.75mm＝3.075cm。(2)根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標系中描點，連線時要讓大多數(shù)點在一條直線上。作出U-I圖像如圖甲所示。圖線的斜率表示導電液柱的電阻，根據(jù)圖線可得R＝4.