2022-2023學(xué)年江蘇省常州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省常州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]5.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

9.

10.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定11.（）。A.0B.1C.2D.312.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.

18.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.

25.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

26.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/427.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39.

40.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．41.

42.

43.44.

45.

46.47.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．48.

49.

50.51.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.D解析：

2.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

3.A

4.A

5.C

6.C此題暫無解析

7.A

8.12

9.A

10.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

11.C

12.D

13.B

14.A

15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.B

17.4

18.B

19.C

20.D

21.C

22.A

23.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

24.D解析：

25.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

26.C

27.C

28.A

29.D解析：

30.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

31.4

32.

33.

34.

35.D

36.D37.1/3

38.

39.40.(-1，3)41.應(yīng)填2

42.A

43.

44.

45.

46.x-arctanx+C

47.

48.

49.0

50.

51.

52.53.1/8

54.

解析：

55.

56.x=ex=e解析：

57.

58.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

59.60.x3+x．

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.