2022年四川省攀枝花市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年四川省攀枝花市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.

6.

7.

8.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/215.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/516.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.

20.A.A.1B.2C.-1D.0

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

43.

44.

45.

46.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．58.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

106.

107.(本題滿分8分)

108.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

109.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

2.B

3.A

4.D

5.B解析：

6.C解析：

7.D

8.C

9.A

10.B

11.-2/3

12.B

13.C

14.D本題主要考查極限的充分條件．

15.B

16.D

17.B解析：

18.C

19.A

20.D

21.

22.C

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.A

25.C

26.B

27.C

28.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

29.D

30.C

31.

32.A

33.

34.35.-k

36.1/21/2解析：

37.1

38.

39.C

40.a≠b

41.(π/2)+2

42.2ln243.1

44.D45.1/2

46.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

47.

48.

解析：

49.50.0

51.C

52.

53.C

54.-1/2ln3

55.

56.57.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。58.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

59.

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.103.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法