2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.1B.3C.5D.7

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.0B.1/2C.1D.229.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

46.

47.48.49.

50.

51.

52.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

53.

54.

55.

56.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

106.

107.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．108.109.110.六、單選題(0題)111.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

參考答案

1.A解析：

2.A

3.C

4.C

5.B

6.A

7.A

8.D

9.C

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.C

12.B

13.x=-2

14.B

15.C

16.C

17.B

18.B

19.C

20.B

21.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

22.C

23.C

24.C

25.A

26.C

27.

28.A

29.B

30.B31.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

32.D

33.C34.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

35.y+x-e=0y+x-e=0解析：36.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

37.

38.

39.

40.

解析：

41.x=ex=e解析：

42.

43.[01)

44.

45.(2-2)

46.

47.

48.

49.

50.

51.xsinx2

52.f(xy)+λφ(xy)

53.

54.（-22）

55.

56.-α-xlnα*f'(α-x)

57.

58.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．59.0.5

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.