2022年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

11.

12.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

16.

()．

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值27.（）。A.

B.

C.

D.

28.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.∫sinxcos2xdx=_________。

44.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

45.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．102.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

103.

104.計算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.

108.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.1/3

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.D此題暫無解析

11.A

12.C

13.

14.A

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

17.B

18.B

19.D

20.4x+13

21.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

22.C

23.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.B

25.C

26.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

27.A

28.D

29.A

30.D

31.C

32.C

33.34.6

35.B

36.-(3/2)

37.-1-1解析：

38.(12)

39.

40.41.e3

42.

43.

44.2ln2

45.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

46.

47.

48.B

49.

50.

51.B

52.(42)53.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

54.

55.

56.

57.158.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

59.

60.

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿足分布列的規(guī)范性，則必錯無疑，考生可自行檢查．102.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，