2022年湖南省婁底市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖南省婁底市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

6.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

26.

27.

28.

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]30.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

43.

44.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

45.

46.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

47.________。

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.57.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的鉛直漸近線(xiàn)是__________。

58.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

59.曲線(xiàn)y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線(xiàn)方程y=______．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.求下列函數(shù)的全微分：

105.

106.

107.108.計(jì)算

109.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

110.(本題滿(mǎn)分8分)

六、單選題(0題)111.

A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

6.B

7.D

8.A

9.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

10.(01/4)

11.A

12.C

13.A

14.A

15.

16.D

17.B

18.B

19.D

20.D

21.1/2

22.B

23.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.A

25.A

26.B

27.D

28.15π/4

29.A

30.C

31.y=0

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.C34.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

35.-(3/2)36.1

37.A

38.2x+12x+1解析：

39.C40.0

41.

42.

43.

44.5

45.

46.2ln247.2

48.A

49.

50.1/5tan5x+C

51.0

52.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

53.54.6

55.56.(-∞，1)

57.

58.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且59.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線(xiàn)方程為y=2(x-1)．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯