2023年四川省綿陽市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2023年四川省綿陽市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）A.∞B.0C.1D.1/2

11.

12.

13.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.

22.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/223.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

25.

26.

27.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

28.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.2C.3D.5二、填空題(30題)31.

32.

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

34.

35.

36.

37.38.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設函數y=x4sinx，求dy．72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

73.

74.

75.

76.

77.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數y=2x3-3x2的單調區(qū)間、極值及函數曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

102.

103.

104.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.-4

2.C

3.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

4.B

5.C

6.A

7.C

8.C

9.D

10.D

11.D

12.C

13.B

14.D

15.D

16.B

17.1/3x

18.D

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.B

22.B

23.A

24.A

25.A

26.D

27.B

28.D

29.B

30.D

31.

32.

33.極小極小

34.(42)

35.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

36.B

37.

38.

39.37/12

40.

41.0

42.

43.4/174/17解析：

44.π/3π/3解析：

45.146.2sin1

47.

48.5

49.

50.e2

51.

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.

54.0

55.

56.

57.2

58.59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)