（全國通用）2023高考數學大一輪復習第一篇集合與常用邏輯用語第1節(jié)集合習題理

PAGEPAGE5第一篇集合與常用邏輯用語第1節(jié)集合【選題明細表】知識點、方法題號集合的概念2集合間的關系3,5,9,11集合的運算1,4,6,7,8,10,12,15集合創(chuàng)新問題13,14根底對點練(時間:30分鐘)1.設集合A={x|-2≤x≤2},Z為整數集,那么集合A∩Z中元素的個數是(C)(A)3 (B)4 (C)5 (D)6解析:因為-2≤x≤2且x∈Z,所以x=-2,-1,0,1,2,故A∩Z中有5個元素.應選C.2.導學號18702022設集合P={x|0≤x≤2},m=3,那么以下關系中正確的選項是(D)(A)m?P (B)m?P(C)m∈P (D)m?P解析:因為集合P={x|0≤x≤2},所以m=3>2,應選D.3.(2022·河北省石家莊市高三復習教學質量檢測二)設集合M={-1,1},N={x︱1x<2}(A)N?M (B)M?N(C)N∩M=? (D)M∩N=R解析:因為1x-2<0?2x-1x>0?x<0或x>12,所以N=(-∞,0)∪4.(2022·陜西榆林市第二次高考模擬)集合A={x∈N|x2-2x-3<0},B={1,x2},假設A∪B={0,1,2},那么這樣的實數x的個數為(D)(A)1個 (B)2個 (C)4個 (D)3個解析:A={x∈N|x2-2x-3<0}={x∈N|-1<x<3}={0,1,2},B={1,x2},假設A∪B={0,1,2},那么x2=0或x2=2,所以x=0或x=±2,所以實數x的個數為3個.選D.5.(2022·廣東湛江一模)集合A={1,2,3},平面內以(x,y)為坐標的點集合B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},那么B的子集個數為(D)(A)3 (B)4 (C)7 (D)8解析:因為集合A={1,2,3},平面內以(x,y)為坐標的點的集合B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},所以B={(1,1),(1,2),(2,1)},所以B的子集個數為23=8個.6.(2022·安徽皖南八校聯考)集合A={y︱y=(12)x,x∈R}{-2,-1,1,2},那么以下結論正確的選項是(D)(A)A∩B={-2,-1}(B)(?RA)∪B=(-∞,0)(C)A∪B=(0,+∞)(D)(?RA)∩B={-2,-1}解析:因為A=(0,+∞),所以A∩B={1,2},(?RA)∪B={y|y≤0或y=1,2},A∪B={y|y>0或y=-1,-2},(?RA)∩B={-1,-2}.所以D項正確.7.導學號18702022設集合A={0,1},集合B={x|x>a},假設A∩B只有一個元素,那么實數a的取值范圍是(C)(A){a|a<1} (B){a|a≥1}(C){a|0≤a<1} (D){a|a≤1}解析:因為集合A={0,1},集合B={x|x>a},假設A∩B只有一個元素,那么0≤a<1,選C.8.(2022·南京三模)集合M={0,2,4},N={x︱x=a2,a∈M}M∩N=.

解析:把a=0,代入得x=0;把a=2代入得x=1;把a=4代入得x=2,所以N={0,1,2},因為M={0,2,4},所以M∩N={0,2}.答案:{0,2}9.集合A={1,3,m},B={1,m},A∪B=A,那么m等于.

解析:由A∪B=A知B?A,那么m=3或m=m,即m=3或m=0或m=1.又當m=1時不合題意,因此m=0或3.答案:0或3能力提升練(時間:15分鐘)10.(2022·江西重點中學協作體高三第一次聯考)全集U=R,函數y=ln(x-1)的定義域為M,集合N={x|x2-x<0},那么以下結論正確的選項是(D)(A)M∩N=N (B)M∩(?UN)=?(C)M∪N=U (D)M?(?UN)解析:因為M={x|x>1},所以?UM={x|x≤1},又N={x|0<x<1},所以?UN={x|x≤0或x≥1},所以M∩N≠N,M∩(?UN)={x|x>1}=M,所以M∪N={x|x>0且x≠1},應選D.11.導學號18702022集合A={x|1≤x<5},B={x|-a<x≤a+3}.假設B∩A=B,那么a的取值范圍為(C)(A)(-32,-1] (B)(-∞,-3(C)(-∞,-1] (D)(-32,+∞解析:因為B∩A=B,所以B?A.當B=?時,滿足B?A,此時-a≥a+3,即a≤-32當B≠?時,要使B?A,那么-a<a+3,綜上可知,a的取值范圍為(-∞,-1].應選C.12.(2022·陜西西安一模)設函數f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},那么圖中陰影局部表示的集合為(D)(A)[-1,0] (B)(-1,0)(C)(-∞,-1)∪[0,1) (D)(-∞,-1]∪(0,1)解析:法一因為f(x)=lg(1-x2),所以A={x|-1<x<1},又B={y|y=f(x)},所以B={y|y≤0},所以A∩B={x|-1<x≤0},A∪B={x|x<1},圖中陰影局部表示集合A∩B在集合A∪B中的補集,即?A∪B(A∩B)=(-∞,-1]∪(0,1).法二因為A={x|-1<x<1},B={y|y≤0},圖中陰影局部表示(A∩?RB)∪(B∩?RA),又A∩?RB={x|0<x<1},B∩?RA={x|x≤-1}.應選D.13.設全集U,非空集合M和N,規(guī)定M-N={x|x∈M且xN},那么M-(M-N)等于(B)(A)M∪N (B)M∩N(C)M (D)N解析:設集合M={1,2,3,4,5},N={4,5,6,7},根據定義M-N={x|x∈M且xN},那么M-N={1,2,3},因此M-(M-N)={x|x∈M且xM-N}={4,5}=M∩N,故選B.14.用C(A)表示非空集合A中的元素個數,定義A*B=C(A)-C(B),當C(A)b≥22或b≤-22 (B)b>22或b<-22(C)b≥4或b≤-4 (D)b>4或b<-4解析:因為A*B=2,方程x2-ax-2=0,Δ=a2+8>0,C(A)=2,所以C(B)=0或4;又|x2+bx+2|=2,因為x=0是|x2+bx+2|=2的根,所以C(B)=4,所以x2+bx+2=2和x2+bx+2=-2各有兩根,所以Δ1=b2>0且Δ2=b2-4×4>0,所以b>4或b<-4.應選D.15.R是實數集,集合P={x|y=ln(x2+2014x-2015)},Q={y|y=-x2+2x+3},那么(?RP)解析:集合P表示函數y=ln(x2+2014x-2015)的定義域,由x2+2014x-2015>0,即(x-1)(x+2015)>0,解得x<-2015或x>1.故P=(-∞,-2015)∪(1,+∞),?RP=[-2015,1].集合Q表示函數y=-x所以y∈[0,2],即Q=[0,2].所以(?RP)∪Q=[-2015,2].答案:[-2015,2]好題天天練1.集合A={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈R},B={(x,y)|x2+y2=1,x,y∈R},那么集合A∩B的元素個數是(C)(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解析:法一(解方程組)集合A∩B的元素個數即為方程組x+解方程組得x=0,y法二(數形結合)在同一直角坐標系內,作出直線x+y-1=0與圓x2+y2=1的圖象,如圖可知它們有兩個交點,應選C.2.(2022·河北衡水市高三聯考)集合A={1,2,4},B={x|x2∈A},將集合A,B分別用如圖中的兩個圓表示,那么圓中陰影局部表示的集合中元素個數恰好為4的是(C)解題關鍵:根據集合A,B特征,求出集合B,按選擇項分類討論求解.解析:因為A={1,2,4},B={x|x2∈A},所以B={1,-1,2,-2,