人教版數(shù)學(xué)八上-第十一章-課題學(xué)習(xí)：平面鑲嵌-經(jīng)典上課課件

合作，共贏，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的樂趣

用一些形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地把平面的一部分完全覆蓋，這就是平面圖形的鑲嵌，也叫做平面圖形的密鋪．友情提示：各種圖形拼接后要既無(wú)縫隙，又不重疊生活的好幫手

秦皇島市第九中學(xué)毛雙----數(shù)學(xué)心理滲透一數(shù)學(xué)源于生活

動(dòng)手動(dòng)腦：（1）用邊長(zhǎng)相同的正三角形能否鑲嵌？（2）用邊長(zhǎng)相同的正方形能否鑲嵌？（3）用邊長(zhǎng)相同的正五邊形能否鑲嵌？（4）用邊長(zhǎng)相同的正六邊形能否鑲嵌？課前準(zhǔn)備：

將學(xué)生按自己意愿分成兩大組：第一組的學(xué)生每人準(zhǔn)備10個(gè)全等的正三角形紙片、10個(gè)全等的正方形紙片、10個(gè)全等的正五邊形紙片和10個(gè)全等的正六邊形紙片；將第二組學(xué)生按每4個(gè)人一小組，其中學(xué)生A準(zhǔn)備10個(gè)全等的正三角形紙片，學(xué)生B準(zhǔn)備10個(gè)全等的正方形紙片,學(xué)生C準(zhǔn)備10個(gè)全等的正五邊形紙片,學(xué)生D準(zhǔn)備10個(gè)全等的正六邊形紙片。心理滲透二讓學(xué)生通過對(duì)比感受到合作探究在學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果上的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，感受同學(xué)間合作的重要性與必要性。

結(jié)論：用邊長(zhǎng)相同的正三角形可以鑲嵌結(jié)論：用邊長(zhǎng)相同的正方形可以鑲嵌啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?123∠1+∠2+∠3=?結(jié)論：用邊長(zhǎng)相同的正六邊形可以鑲嵌

你還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？

要用正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面的關(guān)鍵是看：這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，這三種多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都是360°，而其他的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都不是360°，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌．112233433心理滲透三培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維我動(dòng)腦我提高兩種以上多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形需要滿足的條件：（1）相鄰的多邊形有公共邊（2）拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360度心理滲透四讓每個(gè)學(xué)生都充分享受到小組合作給學(xué)習(xí)帶來的無(wú)窮樂趣。

例用正方形與正八邊形能否鑲嵌？解：正方形的每個(gè)內(nèi)角是90度，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135度，對(duì)于某個(gè)拼接點(diǎn)處，設(shè)有x個(gè)90度的角，有y個(gè)135度的角，則

90x+135y=360

即2x+3y=8

又根據(jù)題意，x、y是正整數(shù)解得x=1y=2

即每個(gè)頂點(diǎn)處用正方形的1個(gè)內(nèi)角，正八邊形的2個(gè)內(nèi)角進(jìn)行拼接1、在平面圖形的鑲嵌中，在拼接點(diǎn)處所有內(nèi)角之和應(yīng)是（）A、90OB、180OC、270OD、360OD2、用一種如下形狀的地磚，不能把地面鋪成既無(wú)縫隙又不重疊的是（）A、正三角形B、正方形C、長(zhǎng)方形D、正五邊形直擊中考

（2004、遼寧）D3、如果要用正三角形和正方形兩種圖形進(jìn)行鑲嵌，那么至少需要（）A、三個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形B、兩個(gè)正三角形，三個(gè)正方形C、兩個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形D、三個(gè)正三角形，三個(gè)正方形A

學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)如圖所示，是一批破損了一角的正方形瓷磚，對(duì)這些瓷磚怎樣加工，才能使它們能進(jìn)行鑲嵌？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出合理的解決方案。心理滲透五變廢為寶

下圖是一個(gè)密鋪圖案，你有沒有看到過類似的密鋪圖案？

下面幾幅作品是一些中學(xué)生朋友利用密鋪知識(shí)創(chuàng)造的，你可以嗎？心理滲透六數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。用數(shù)學(xué)知識(shí)美化生活，創(chuàng)造生活。課堂小結(jié)

本節(jié)課我們通過活動(dòng)，探討，知道任意一個(gè)三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，并且探索出正多邊形鑲嵌的