2023版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)提分小專題三-二次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系

提分小專題三二次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系1本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)2名師一點通3典例精講4提分訓(xùn)練本節(jié)提分小專題復(fù)習(xí)目標(biāo)能借助圖象分析二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的開口、對稱軸、頂點坐標(biāo)、圖象與坐標(biāo)軸交點的關(guān)系.由表達(dá)式判斷圖象特征名師一點通

提煉基本方法a的正負(fù)決定開口方向a>0?開口向上，函數(shù)有最小值；a<0?開口向______，函數(shù)有最______值a，b共同決定對稱軸位置b=0?對稱軸為______；a，b同號?對稱軸在y軸左側(cè)；a，b異號?對稱軸在y軸右側(cè)c決定與y軸交點位置c=0?拋物線過原點；c>0?拋物線與y軸交于______半軸；c<0?拋物線與y軸交于______半軸b2-4ac決定與x軸交點的個數(shù)b2-4ac=0?拋物線與x軸有_________交點（頂點）；b2-4ac>0?拋物線與x軸有兩個交點；b2-4ac<0?拋物線與x軸______交點下大y軸正負(fù)唯一的沒有典例精講

掌握通性通法如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A，B，且A的橫坐標(biāo)在-1和0之間，與y軸交于負(fù)半軸，對稱軸為直線x=1，對于該二次函數(shù)，下列結(jié)論正確的為______________.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A，B，且A的橫坐標(biāo)在-1和0之間，與y軸交于負(fù)半軸，對稱軸為直線x=1，對于該二次函數(shù)，下列結(jié)論正確的為______________.①a>0，b>0，c<0；②b2>4ac；③2a+b=0；④a-b+c>0，a+b+c<0；⑤點（2，c）一定在該拋物線上；⑥若點（-0.1，y1），（1.5，y2）均在拋物線上，則y1>y2；⑦am2+bm≥a+b.②③④⑤⑥⑦提分訓(xùn)練

方法觸類旁通1.（2022成都）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于A（-1，0），B兩點，對稱軸是直線x=1，下列說法正確的是

（

）

A.a>0

B.當(dāng)x>-1時，y的值隨x值的增大而增大

C.點B的坐標(biāo)為（4，0）

D.4a+2b+c>0D2.（2022濱州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（-2，0），B（6，0），與y軸相交于點C，小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：①b2-4ac>0；②4a+b=0；③當(dāng)y>0時，-2<x<6；④a+b+c<0.其中正確的個數(shù)為

（

）

A.4

B.3

C.2

D.1B3.（2022牡丹江）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-2，并與x軸交于A，B兩點，若OA=5OB，則下列結(jié)論中：①abc>0；②（a+c）2

-b2=0；③9a+4c<0；④若m為任意實數(shù)，則am2