巖土塑性理論的發(fā)展與思考

巖土塑性理論的發(fā)展與思考第一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日1、引言2、巖土應(yīng)力應(yīng)變的一般關(guān)系3、塑性理論的基本原理4、巖土材料的變形特性及加載屈服條件5、廣義塑性位勢(shì)理論6、多重加載屈服條件7、巖土邊界面彈塑性本構(gòu)模型8、巖土結(jié)構(gòu)性彈塑性本構(gòu)模型9、結(jié)語(yǔ)第二頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日1、引言●巖土塑性理論是研究巖土材料彈塑性變形發(fā)展過(guò)程應(yīng)力與應(yīng)變的一個(gè)力學(xué)分支●巖土塑性理論的基本假定：

-------假定土體是連續(xù)介質(zhì)；

-------假定土材料是均勻、各向同性和小變形的；

-------忽略時(shí)間因素的影響。第三頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日●塑性理論的發(fā)展簡(jiǎn)史----1773年Coulomb提出了土的強(qiáng)度定律，后又提出了連續(xù)體極限平衡的重要概念.----1857年Rankine研究了半無(wú)限體的極限平衡；----1865年Tresca提出了最大剪應(yīng)力的屈服準(zhǔn)則,是塑性力學(xué)研究的開始.----1870年Saint-Venant建立了二維問(wèn)題中聯(lián)系應(yīng)力與應(yīng)變的方程組；認(rèn)識(shí)到應(yīng)力與塑性應(yīng)變之間沒有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；提出了主應(yīng)變速率與應(yīng)力主軸相重合的假定.----1903年Kotter求解塑性平衡微分方程，建立了滑移線法.-----1913年Mises提出了最大彈性應(yīng)變比能的屈服準(zhǔn)則.-----1918年Mohr提出了應(yīng)力圓，并發(fā)展了土的Coulomb強(qiáng)度定律.

第四頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日---1926年Fellenius建立了極限平衡法，提出了土坡圓弧條分法的思想.---1928年Mises引入了塑性勢(shì)函數(shù)，并提出了按照塑性勢(shì)函數(shù)梯度方向確定塑性流動(dòng)方向的傳統(tǒng)位勢(shì)理論.---1937年Nadai考慮加工硬化，建立了有限變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系.---1944年Илъюшин

提出了其塑性公設(shè).---1955年Drucker提出了其塑性公設(shè)；1957年Drucker提出了靜水壓力下巖土材料產(chǎn)生屈服的概念.---1960年前后，Drucker，Prager等對(duì)三維應(yīng)力狀態(tài)提出了極值原理，并且引出了上、下限定理.---1963年Roscoe等提出了臨界狀態(tài)概念，建立了劍橋模型（Cam-clay模型）.第五頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日2、巖土應(yīng)力應(yīng)變的一般關(guān)系●應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)

●主應(yīng)力應(yīng)變空間中一般的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定應(yīng)力應(yīng)變存在全量關(guān)系，且無(wú)應(yīng)力路徑影響第六頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日●一般應(yīng)力應(yīng)變空間中的表達(dá)式如果應(yīng)力與應(yīng)變的三個(gè)主方向相同，即由應(yīng)力應(yīng)變分量確定相應(yīng)主應(yīng)力、主應(yīng)變的轉(zhuǎn)換矩陣相同。第七頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日如果應(yīng)力與應(yīng)變的三個(gè)主方向相同，且應(yīng)力與應(yīng)變?cè)隽康闹鞣较蛞嘞嗤?。第八?yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日3、塑性理論的基本原理●屈服、破壞理論屈服、屈服條件破壞、破壞條件剛塑性體理想彈塑性巖土材料的破壞條件廣義Tresca破壞準(zhǔn)則第九頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則---廣義Tresca破壞準(zhǔn)則Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則廣義雙剪應(yīng)力破壞準(zhǔn)則第十頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日Matsuoka-Nakai破壞準(zhǔn)則Lade-Duncan破壞準(zhǔn)則●塑性位勢(shì)理論假定一勢(shì)函數(shù)的梯度方向與塑性變形的流動(dòng)方向一致；具有一個(gè)勢(shì)函數(shù)；如應(yīng)力應(yīng)變主空間同方向時(shí)，勢(shì)函數(shù)可以在主應(yīng)力空間中描述。傳統(tǒng)位勢(shì)理論第十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日如應(yīng)力應(yīng)變主空間同方向時(shí)，Drucker公設(shè)Илъюшин

公設(shè)●硬化理論初始屈服后繼屈服-----加載屈服破壞第十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日加卸載準(zhǔn)則硬化模型各向同性硬化第十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日隨動(dòng)硬化混合硬化第十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日硬化定律當(dāng)塑性功為硬化參數(shù)時(shí)第十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日●塑性增量理論（單一屈服面、單一塑性勢(shì)面）第十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日4、巖土材料的變形特性、加載屈服條件●巖土材料的變形特性體積屈服特性壓硬性剪脹性應(yīng)力路線相關(guān)性反向剪縮性流變性結(jié)構(gòu)性各向異性第十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日●巖土材料的加載屈服條件Cam-ClayModel加載屈服面修正的Cam-ClayModel加載屈服面--Burland修正的Cam-ClayModel加載屈服面—魏汝龍第十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日修正的Cam-ClayModel加載屈服面—黃文熙雙硬化參數(shù)加載屈服面—沈珠江傳統(tǒng)彈塑性理論的總結(jié)：1、假設(shè)應(yīng)力空間中只有一個(gè)勢(shì)函數(shù)，導(dǎo)致塑性應(yīng)變?cè)隽糠至恐g互相成比例；塑性應(yīng)變的方向只與應(yīng)力有關(guān)，而與應(yīng)力增量無(wú)關(guān)。2、假設(shè)應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)力增量和塑性應(yīng)變?cè)隽恐鬏S共軸，不考慮主軸旋轉(zhuǎn)。3、假設(shè)只有一個(gè)屈服面。第二十頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日5、廣義塑性位勢(shì)理論

廣義位勢(shì)理論就是把主應(yīng)變及其增量看成一個(gè)矢量，主應(yīng)變空間中三個(gè)矢量合成了變形的梯度方向，每個(gè)分矢量對(duì)應(yīng)的有一個(gè)勢(shì)函數(shù)，它們線性無(wú)關(guān)。在主應(yīng)力空間中存在的三個(gè)勢(shì)函數(shù)分別為則在三維空間中的任一矢量可以用梯度矢量線性無(wú)關(guān)的三個(gè)勢(shì)函數(shù)的梯度矢量表示：如果主應(yīng)力與主應(yīng)變同軸，則第二十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日如果應(yīng)變?cè)隽恐鬏S與應(yīng)力主軸同軸，則如果只包括塑性應(yīng)變?cè)隽?，則得到廣義塑性位勢(shì)理論：與傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論的主要區(qū)別：1、廣義塑性位勢(shì)理論有三個(gè)塑性勢(shì)面，且線性無(wú)關(guān)；2、廣義塑性位勢(shì)理論中，塑性應(yīng)變?cè)隽糠较蛴扇齻€(gè)主塑性應(yīng)變?cè)隽縼?lái)確定，三個(gè)分量既與塑性勢(shì)面有關(guān)，也與屈服面和應(yīng)力增量有關(guān)；3、三個(gè)塑性因子需要對(duì)應(yīng)的三個(gè)屈服面確定。多重勢(shì)面可以任意取三個(gè)梯度矢量線性無(wú)關(guān)的函數(shù)。如三個(gè)主應(yīng)力、三個(gè)應(yīng)力不變量、或三個(gè)由應(yīng)力不變量表示的函數(shù)。第二十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)三個(gè)主應(yīng)力的等值面為勢(shì)函數(shù)時(shí)當(dāng)?shù)牡戎得鏋閯?shì)函數(shù)時(shí)當(dāng)時(shí)第二十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日6、多重加載屈服條件

傳統(tǒng)塑性理論中，塑性應(yīng)變方向由塑性勢(shì)面唯一確定，且只有一個(gè)塑性因子；廣義塑性位勢(shì)理論中，塑性應(yīng)變方向由三個(gè)塑性勢(shì)面確定，有三個(gè)塑性因子。因此，需要有三個(gè)與塑性勢(shì)面相應(yīng)的分量屈服面來(lái)確定?？梢姳仨毜玫侥軌虼_定塑性應(yīng)變大小的分屈服面。如以的等值面為塑性勢(shì)面時(shí)，必須得到能正確確定的分屈服面。即以的等值面確定分屈服面。第二十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日已經(jīng)提出的雙重屈服面PrevostandHoeg殷宗澤andDuncanLade沈珠江第二十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日塑性勢(shì)面與屈服面的關(guān)系塑性勢(shì)面可以任意取，但必須保證各勢(shì)面線性無(wú)關(guān)；屈服面則不可以任意取，它必須與塑性勢(shì)面對(duì)應(yīng)，并具有明確的物理意義。如取或?yàn)樗苄詣?shì)面，相應(yīng)的屈服面應(yīng)是以三個(gè)主應(yīng)變的等值面或的等值面。

相應(yīng)的三個(gè)屈服面必須相互獨(dú)立，即體積屈服面只能用來(lái)計(jì)算體積塑性變形，剪切屈服面只能用于計(jì)算剪切塑性變形。第二十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日7、邊界面彈塑性本構(gòu)模型●兩個(gè)套疊屈服面的邊界面模型Mroz等首先建議了子午面上由兩個(gè)橢圓組成的邊界面模型，邊界面和屈服面的方程為：第二十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日●亞塑性模型塑性應(yīng)變方向隨應(yīng)力增量的變化而改變；基于邊界面模型的思想，引入了破壞邊界面、應(yīng)力歷史最大屈服面和反向剪縮屈服面；通過(guò)有效應(yīng)力比分別與破壞邊界面應(yīng)力比和歷史邊界面應(yīng)力比的差值比來(lái)反映砂土的剪縮、剪脹的變化；引入偏應(yīng)力比張量。第二十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日8、巖土結(jié)構(gòu)性彈塑性本構(gòu)模型●引入結(jié)構(gòu)損傷屈服面的彈塑性模型顆?；魄鎿p傷屈服面損傷參數(shù)第二十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日●引入損傷應(yīng)力的彈塑性模型損傷應(yīng)力損傷參數(shù)增量表達(dá)式第三十頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日●引入損傷硬化摸量的彈塑性模型損傷硬化摸量●非飽和土有效應(yīng)力彈塑性模型Bishop謝定義、劉奉銀邢義川第三十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日9、結(jié)語(yǔ)巖土塑性理論是認(rèn)識(shí)巖土材料應(yīng)力應(yīng)變性質(zhì)的重要理論基礎(chǔ)。應(yīng)針對(duì)不同性質(zhì)的巖土材料及