第三單元第４課時(shí)《乘法交換律和乘法結(jié)合律》示范公開(kāi)課教案【人教小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)】

6/7第三單元運(yùn)算定律第4課時(shí)乘法交換律和乘法分配律教材分析：在本節(jié)課之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算，并掌握了加法交換律和加法結(jié)合律基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時(shí)學(xué)生也具備了一定的知識(shí)遷移能力和邏輯思維能力，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)起著正遷移的作用。放手讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律，并在探索乘法結(jié)合律的過(guò)程中感知其特征。同時(shí)，要求學(xué)生利用字母表示運(yùn)算定律，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力，也加深了對(duì)乘法交換律和乘法結(jié)合律的理解和記憶。課堂最后，將加法交換律和加法結(jié)合律與乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行比較，將新舊知識(shí)緊密結(jié)合，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握這兩個(gè)乘法運(yùn)算定律。2.通過(guò)觀察、比較、概括等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷規(guī)律的探索過(guò)程，理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律的特點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境提問(wèn)：同學(xué)們，知道3月12日是什么節(jié)日嗎？師師：你能利用這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：植樹(shù)節(jié)。學(xué)生思考后回答：生1：每組有幾人？生2：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？生3：每組要種幾棵樹(shù)？生4:一共要澆多少桶水？本環(huán)節(jié)從生活情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。環(huán)節(jié)二探究新知1.探索乘法交換律。（1）解決問(wèn)題師：我們先來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？你能列式計(jì)算嗎？請(qǐng)你試一試。（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：觀察一下，這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？師：你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？師：仔細(xì)觀察這三組算式，他們有什么相同點(diǎn)？小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因素的位置，積不變。這叫做乘法交換律。師：用字母表示a×b=b×a（3）做一做課件出示：用乘法交換律填上合適的數(shù)。師：第3小題，有三個(gè)因數(shù)，也是運(yùn)用了乘法交換律嗎？學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流：生1：“負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人”就是求25個(gè)4是多少，所以可以這樣列式計(jì)算：4×25=100（人）。生2：還可以這樣列式計(jì)算：25×4=100（人）生：兩種方法只是交換兩個(gè)因數(shù)的位置，得數(shù)完全一樣，25×4=4×25。生1：50×70=70×50生2：21×300=300×21生：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因素的位置，積不變。生：這里只改變了因數(shù)的位置，其它不變。所以不管有幾個(gè)因數(shù)，如果改變了因數(shù)的位置，就運(yùn)用了乘法交換律。通過(guò)解決學(xué)生提出的問(wèn)題“負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？”得到等式25×4=4×25，并借助師生的舉例，為乘法交換律提供素材，發(fā)現(xiàn)其共同特征，從而歸納出乘法交換律。2.探索乘法結(jié)合律。（1）解決問(wèn)題師：現(xiàn)在我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，一共澆了多少桶水?這個(gè)問(wèn)題你能不能列一個(gè)綜合算式解決呢？并說(shuō)一說(shuō)你的思路。（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：觀察一下，這兩種方法的算式有什么特點(diǎn)？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？師：你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些算式，它們有什么共同特點(diǎn)，請(qǐng)用自己的話概括一下。師：你會(huì)用字母表示嗎？（3）對(duì)比提升師：比一比加法和乘法的交換律和結(jié)合律：他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生1：先算一共種多少棵樹(shù)，所以算式為（25×5）×2=250桶生2：先算一組要幾桶水，所以算式為25×（5×2）=250桶。生：左邊的算式，先算的是25乘5的積，再乘2；右邊的算式，先算的是5乘2的積，再25乘這個(gè)積，它們的計(jì)算結(jié)果相等。生1：（2×15）×4=2×（15×4）生2：（10×125）×8=10×（125×8）生：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。生：(a×b)×c＝a×(b×c)小組討論后回答問(wèn)題：生1：相同點(diǎn)：加法交換律和乘法交換律都改變了數(shù)的位置，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律改變了運(yùn)算順序。生2：不同點(diǎn)：加法交換律和加法結(jié)合律用加法，乘法交換律和乘法結(jié)合律用乘法。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)研究解決“一共澆了多少桶水”的問(wèn)題，得到等式：（25×5）×2=25×（5×2）。并通過(guò)舉例讓學(xué)生找到乘法結(jié)合律本質(zhì)特征，總結(jié)出其規(guī)律。環(huán)節(jié)三鞏固新知1.根據(jù)乘法運(yùn)算定律，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。2.解決問(wèn)題師：第二種方法計(jì)算時(shí)運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律？學(xué)生口答；生1：第一小題填12，運(yùn)用了乘法交換律。生2：第二小題填75和108，運(yùn)用了乘法交換律。生3：第三小題填7，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。生4：第四小題填125，8和40，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。學(xué)生獨(dú)立解決后回答問(wèn)題：生1：先求游1個(gè)來(lái)回的米數(shù)。（50×2）×7＝100×7＝700（米）答：他每次游700米。生2：先求7個(gè)來(lái)回有幾個(gè)50米。7×2×50＝7×(2×50)＝7×100＝700（米）答：他每次游700米。生：乘法的結(jié)合律，把2和50先相乘，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。練習(xí)1是乘法交換律和乘法結(jié)合律的基本練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)兩個(gè)運(yùn)算定律的認(rèn)知。練習(xí)2通過(guò)解決問(wèn)題進(jìn)一步理解乘法結(jié)合律的內(nèi)涵。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？生1：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變這叫做乘法交換律。生2：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì)，如何從觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并概括出規(guī)律。環(huán)