北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相似與反比例函數(shù)以及規(guī)律問(wèn)題分類(lèi)專(zhuān)題試題

綜合題【學(xué)標(biāo)掌相與三形及邊的合用題學(xué)坐系規(guī)的合類(lèi)目及比函和角數(shù)應(yīng)問(wèn)。通題的學(xué)掌數(shù)結(jié)以轉(zhuǎn)的學(xué)想由學(xué)系統(tǒng)類(lèi)習(xí)發(fā)生習(xí)興和極?！揪V求考相與圖，比函與形及角數(shù)圖的合題及坐系規(guī)的合用【識(shí)擊【似點(diǎn)三形4.如圖,在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠=90AC=8BC⊥于點(diǎn)D.從D出發(fā)沿段向點(diǎn)運(yùn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出，沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)到C時(shí)兩點(diǎn)都停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求線(xiàn)段的；(2)設(shè)△的積為S,求與t之間的函數(shù)關(guān)系,并確定在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻t,使得eq\o\ac(△,S):eq\o\ac(△,S)=9:100?若存在，求出t的；若不存在，說(shuō)明理由。(3)當(dāng)為值時(shí)，△為腰三角?

【邊綜】（分已知如圖1在積的正形ABCD中EF分是BC和CD邊的兩點(diǎn)，BF

于點(diǎn)G，且BE=1。（）證：△≌△BCF；（）出ABE和△BCF重部（即BEG的面積；（現(xiàn)將△ABE繞A逆時(shí)方旋轉(zhuǎn)AB′如圖E落CD邊上的點(diǎn)E′處，問(wèn)△在轉(zhuǎn)前后eq\o\ac(△,與)重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．【似點(diǎn)正形1分在一個(gè)邊長(zhǎng)（位）正方BCD.（）圖1，如果N是中點(diǎn)為中點(diǎn)，，①求證：=CN；②連接AC.則::EF=_____________（直接寫(xiě)出結(jié)果）（）圖2，果點(diǎn)M別是線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)E從A出，以2

cm/速度沿向點(diǎn)運(yùn)同時(shí)點(diǎn)M從C出以1/的度沿向D運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間為t（＞0結(jié)并長(zhǎng)交正方形的邊于過(guò)作⊥于，交AD。求證：當(dāng)點(diǎn)F是中時(shí)DM=2CM

【似點(diǎn)菱】1.如所,在菱形ABCD中,=4,BAD=120°點(diǎn)E.分在形的邊BC上動(dòng)且∠EAF=60且E.不B.C.D重，連接交于P點(diǎn)(1)證明：不論E.F在BC、上如何運(yùn)動(dòng)，總有=；(2)當(dāng)=1時(shí)，AP的；(3)當(dāng)點(diǎn)E.F在BC、上動(dòng)時(shí)分別探討四邊形和△的面積是否發(fā)生變?果不變求這個(gè)定;如變,出最(或最小值?！久娼菢?biāo)規(guī)】1.（2017山東濰坊）直線(xiàn)l：y=x﹣與軸交點(diǎn)如圖所示依次作正方形ABO、正方形ABCC、、正方形A，使得點(diǎn)A、、…直線(xiàn)l上點(diǎn)、、、…在y軸半軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2015?濟(jì)南）在平面直角坐系中有三個(gè)點(diǎn)（1，1﹣，10，1P（，）于A的稱(chēng)點(diǎn)為P，關(guān)于B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P于的稱(chēng)點(diǎn)為P，此規(guī)律繼續(xù)以、、為對(duì)稱(chēng)中心重復(fù)面的操作，依次得到PP，，，則點(diǎn)P的標(biāo)是（）A．（0，）B．（，）．（，﹣）D．（4，2）

3.（2016山東泰安）如圖，在面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸點(diǎn)A點(diǎn)AA…直線(xiàn)l上點(diǎn)BB…在x軸正半軸上若eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BB，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B，，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上則n個(gè)腰直角三角形AB頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為．4.(2016山威)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為10在y的正半軸上，且AAO=30°過(guò)點(diǎn)A作AA⊥A，足為，x于點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)作AA⊥AA，垂足為，交y軸于點(diǎn)A；點(diǎn)A作AA⊥，足為，x于點(diǎn)A；點(diǎn)作AA⊥A，足為A，y軸點(diǎn)；按此規(guī)律進(jìn)行下，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為【比函的用1.(2017濟(jì)，，分如1，口的邊OC在軸正半軸上，＝，，1)，反比例k函數(shù)y＝x0)的圖象經(jīng)過(guò)B．x（）點(diǎn)的標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（）2，直MN分別與軸軸的正半軸交N兩點(diǎn)，若和點(diǎn)關(guān)于直MN軸對(duì)稱(chēng)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；k（）圖，線(xiàn)延長(zhǎng)交y＝(＞0)的圖象于點(diǎn)，過(guò)B，的直線(xiàn)分別交x軸、軸于，xF兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€(xiàn)E與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．yy

yFB

B

BC

C

CN

DA

A

AO

xO

M

x

Ex第題

第2題

第2題

mm2.(2016，南中考)如，的邊O在軸的正半軸上，＝，比例函＝x＞的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，（）反比例函數(shù)的關(guān)系式和B的坐標(biāo)；（）圖，過(guò)的中點(diǎn)D作D∥軸交反比例函數(shù)圖象于，連、OP．①求△的積；②在□OABC的邊上是否存在使得△POM是以P為斜邊的直角三角形？若存在求所有符合條件的M的坐標(biāo)；若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

DO

第26題圖

xO

第26題

【角數(shù)應(yīng)】1.如所示，

、

兩城市相距100km現(xiàn)劃在這座城市間修筑一條高速公即線(xiàn)段

林保護(hù)中心P在城的北偏東B城的北偏西方向上知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以點(diǎn)圓心，50km為徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請(qǐng)計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．為什么？（參考數(shù)據(jù)：

1.732，2≈1.414

）

F30°

°

第題

2.如，一艘輪船以每小時(shí)20海的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C北偏西30°方向，輪船航行2小后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的東方向D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔的離果保留根號(hào)）

北D60°30°（第14題）3一小船從碼頭

出發(fā)沿偏東

53航行航行一段時(shí)間到達(dá)小島

處后，又沿著北偏西

向行了10海到達(dá)

處，這時(shí)從碼頭

測(cè)得小船在碼頭北偏東

方向上，求此時(shí)小船與碼頭之間的距離

北（

，≈

，結(jié)果保留整數(shù)

°北°

【堂華【記問(wèn)【以用1.3.如，在航線(xiàn)

l

的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B點(diǎn)A到航

l

°（第16題）的距離為2km，點(diǎn)B位點(diǎn)A北偏東60