北師版八年級(jí)上第六章數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題

n12nn12n八級(jí)第章的析、刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均水）的：平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)1（1）平數(shù)：一般，對(duì)于個(gè)xx,x數(shù)我們把(x)叫做這個(gè)數(shù)的算1n12n術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為。（2）加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來(lái)計(jì)算，若個(gè)數(shù)中x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，?現(xiàn)次，那(x1f1+x2f2+...f1+f2+...+叫做，x2，?的加權(quán)平均數(shù)。f1，f2，?fk是x1，x2，?的權(quán).、眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。、中位數(shù)一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。、方差平均數(shù)表示數(shù)據(jù)的體水平但法表現(xiàn)體之間的差中位數(shù)表示數(shù)據(jù)的等水平但能代表體眾數(shù)：表示據(jù)的遍情況但有平均準(zhǔn)確方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)1方差公式S[()+(x+?x)]n標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根一般一數(shù)據(jù)的方差標(biāo)準(zhǔn)差小，這組數(shù)就越穩(wěn)1

乙乙一、選題1.數(shù)據(jù)5、3、2、1、4的平均數(shù)是（）.A.2B.5C.4D.32.六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，?這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)是（）.A.3B.4C.5D.63.10名學(xué)生的體重分別是、48、50、53、49、53、53、51、67（單位：ｋｇ），這組數(shù)據(jù)的極差是（）.A.27B.26C.25D.244.中學(xué)人數(shù)相等的甲乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分和方差分別為分，甲分，甲

分2

，s乙

分2

。那么成績(jī)較為整齊的是().A.甲班B.乙班C.兩班一樣整齊D.無(wú)法確定5.某電視臺(tái)舉辦的青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上六位評(píng)委給號(hào)選手的評(píng)分如下90969196、95、94，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.A.95B.94C.94.5D.966.數(shù)據(jù)按從小到大排列為，2，4，x，6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是（）.A.4B.5C.5.5D.67.某車間對(duì)生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查10天中該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)如單位：0、3、0、1、2、1、4、21、3，在這10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)的（）.A.中位數(shù)是2B.平均數(shù)是1C.眾數(shù)是1D.以上均不正確8.從魚(yú)塘捕獲同時(shí)放養(yǎng)的草魚(yú)條從中任8條稱得每條魚(yú)的質(zhì)量分別為1.61.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（單位：千克），那么可估計(jì)240條魚(yú)的總質(zhì)量大約為（）.A.300千克B.360千克C.36千克D.30千克9.一個(gè)射手連續(xù)射靶次，其中三次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中，3?次射中7環(huán)，則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）.A.8，9B.8，8C.8.5，8D.8.5，910.若樣本x+1x+1，?+1的平均數(shù)為10，方差2，則對(duì)于樣本x+2x+2，?+2，12n12n下列結(jié)論正確的是（）.2

A.平均數(shù)為10，方差為B.平均數(shù)為11，方差為3C.平均數(shù)為11，方差為D.平均數(shù)為12，方差為4二、填題11.對(duì)于數(shù)據(jù)組3，3，2，，6，3，6，3，2中，眾數(shù)是_______；平均數(shù)是_____；?極差是_______，中位數(shù)是______.12.一組數(shù)據(jù)同時(shí)減去，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，?那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)______.13.數(shù)學(xué)老師布置選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)此圖可知，每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)為，眾數(shù)為.14.8個(gè)數(shù)的平均數(shù)12，4數(shù)的平均為18，則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為.15.已知數(shù)據(jù)a、c平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)+l，b+2，+3的平均數(shù)是.16.右圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的極差是，平均數(shù)是.17.數(shù)據(jù)1，-2，1，0，-12的方差是_______.18.一組數(shù)據(jù)的方差是

[(xx?x]

,則這組數(shù)據(jù)共有個(gè)，平均數(shù)是.19.一段山路長(zhǎng)5米，小明上山用了1.5小時(shí)，下山用了1時(shí)，則小明上山、下山的平均速度為千米/小時(shí).三、解題19.某班30個(gè)同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?656807871789079928381938486986175849073808684888190789289100.請(qǐng)計(jì)算這次考試全班分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)3

20.甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，，15，16，16請(qǐng)回答下面問(wèn)題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)甲廠乙廠丙廠（2）這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種示集中趨勢(shì)的特征數(shù)？（3）如果你是位顧客，宜選購(gòu)哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？21.體育課，在引體向上項(xiàng)目考核中，某校初三年級(jí)名男生考核成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼蓡挝唬┤藬?shù)

1030

919

815

714

611

54

44

33（1）分別求這些男生考核成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)（2）規(guī)定成績(jī)?cè)?次（含次）為優(yōu)秀，求這些男生考核成績(jī)的優(yōu)秀率.4

22.某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)由三部分構(gòu)成：卷面成績(jī)?課外論文成績(jī)、平日表現(xiàn)成績(jī)（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是、80、?84，則她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？23.下圖是某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)．（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù).24.某校八年級(jí)1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書(shū)，全班40名同學(xué)共捐圖書(shū)400冊(cè)．特別值得一提的是李保、王剛兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了90冊(cè)圖書(shū)．班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書(shū)情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：冊(cè)數(shù)人數(shù)

46

58

615

78902（1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)冊(cè)圖書(shū)和8冊(cè)圖書(shū)的人數(shù)；（2請(qǐng)算出捐書(shū)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的一般狀況，說(shuō)明理由.5

25.某研究性學(xué)習(xí)小組為了了解本校初一學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)時(shí)間以整數(shù)記，單位：分鐘），對(duì)本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間進(jìn)行整理分成五個(gè)時(shí)間段繪制成統(tǒng)計(jì)（如圖所示?請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量是多少？（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過(guò)120?分鐘（不包括120鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個(gè)時(shí)間段中的哪一段內(nèi)？26.某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派名學(xué)生參加．按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間每人踢個(gè)以上含個(gè))為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))甲班乙班

1號(hào)10086

2號(hào)9