北大版七上數(shù)學(xué)知識點歸納1

北師大七級冊學(xué)識點總第一章豐的形界、何形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和面圖形。、、、、（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成，面動成體。、活的體形生活中的立體圖形常見的有柱體、錐體和球體，其柱體又為圓柱（根據(jù)側(cè)面是否與底面垂直，圓柱又分為直圓柱和斜圓柱）和棱柱（棱柱：根底面的邊數(shù)分為三棱柱（底面是三角形棱柱...等2.根側(cè)面是否與底面垂直分為直棱和棱.體為錐和棱錐；另外，還有一類就是臺體，臺體分為圓臺（圓錐水平切掉一個小圓錐剩下的部分就是圓臺）和棱臺（一個棱錐水平切掉一個小的棱錐就是棱臺、柱其關(guān)念棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n柱有兩個面，個面，共n+2）個面；3n條，條棱2n個頂。注：棱柱的每個側(cè)面都是平行四邊形，棱柱的頂數(shù)、棱數(shù)與面數(shù)之間的關(guān)系是：頂點乘2，棱乘3，加3.、方的面開：種①四種構(gòu)a.“四結(jié)構(gòu)；b.“一二構(gòu)c.“二結(jié)d.“三構(gòu)不構(gòu)的個：a.“”型7字；“凹字；d.田字.注：圖略、面用個面截一個何所成面做截面截一個方用一個平面去截一個正方體出面可能是三角形邊五邊形，六邊形（或三角形，正方形，長方形，梯形，五邊形和六邊形、視物體的三視圖主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上看到的圖，叫做俯視圖。要點：要會根據(jù)實物圖畫三視圖（基礎(chǔ)會根據(jù)（標有數(shù)字的）俯視圖畫出相應(yīng)的主視圖和左視圖（重難點）根據(jù)俯視圖（沒有標有數(shù)字）和左視圖（或主視圖實圖中需要的小正方體的最小數(shù)目和最大數(shù)目（重難點第二章有數(shù)其算、理的類（1）有理數(shù)按符號分為正有理數(shù)、零和負有理數(shù)；（2）我們把整和分數(shù)統(tǒng)稱為有理.注有數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)有數(shù)分為負整和分數(shù)分為正整數(shù)、零和負整數(shù)；分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)。、相數(shù)只符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)。相反數(shù)的性質(zhì)：1.零的相反數(shù)是零；2.互為相反數(shù)兩數(shù)和零3.互為相反數(shù)的兩

個數(shù)與原點的距離相等；互為相數(shù)的兩個數(shù)的絕對值等；5.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等；互相反的兩個數(shù)的商等于-1。注：互為相反的兩個數(shù)的偶數(shù)次方相等。、數(shù)：定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度（畫數(shù)軸時三要素一不可要點：任何一有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表（有理的數(shù)軸表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、倒：果兩個數(shù)的乘積等于，則稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)。即若ab=1,則ab互倒數(shù)；反之，如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1。倒數(shù)的性質(zhì)1.為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1；2.倒等于本身的數(shù)是1和1。3.零沒有倒數(shù)。、對：數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。一個數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即≥。|a|=a，a≥；若|a|=-a，則a≤。絕對值的性質(zhì)1.數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值它的相數(shù)0的對值是0。2.互相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。3.如果兩個數(shù)的絕對相，么兩個數(shù)相等或為相反數(shù)；一數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)、有數(shù)較小正大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。比較兩個數(shù)大小的方法：1.借助軸；利絕對值。、理的算（1）五運：法、減法、乘法、除法和乘方多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。有理數(shù)法則兩數(shù)相加，同取同，絕對值加；異號取大，絕対值；相反數(shù)，和為；與零相加和不變。有理數(shù)法則減變加，正變，負變正，別忘記，打括號。注：有理數(shù)的減混合運算中，要求學(xué)生會將一個式變成省括號和它前面的符號的形式，主要根據(jù)“同號得正，異號得負有理數(shù)法則1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值乘；與零相乘積為零。2.多數(shù)相乘，奇負偶正，絕對值乘；與零相乘積為零。有理數(shù)法則1.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，絕對值除。2.兩數(shù)相除，一變二交換（除號變乘號，分子、分母交換位置，這主要針對當(dāng)除數(shù)為分數(shù)時好用）0以任何非零數(shù)都得0。注意：不作除數(shù)。有理數(shù)乘：幾個相同因數(shù)積的運算叫做乘方。乘方的性質(zhì)：1.正的任何次冪是正數(shù)負的偶次是數(shù)負的奇次冪是負數(shù)；乘方轉(zhuǎn)化成乘法來計算3.任何非零數(shù)的零方都等于1；-1的數(shù)次冪-，的偶次冪得1；（2）有數(shù)混運順先算乘方，再乘除，最后算加減，如果有括號的，算括號面的。同級運算，按照從

左到右的順序依次計算。（3）運律加法交換律乘法交換律乘法對加法的配律、學(xué)數(shù)

加法結(jié)合律乘法結(jié)合律一般地，一個于10的可以表示成種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法整數(shù)位-）

的形，中，是正整數(shù)，這注：一小于1的也可以表示成

的形式，此時n為負整數(shù)，且n=第一個數(shù)字前0的個數(shù)1；2.一

間的數(shù)也可以表示成

的式只過n=0而?？茖W(xué)記數(shù)法可表示原（如85700000000=2.帶單位的數(shù)（如億注：萬=，1億。第三章整及加1.字母示字母表示數(shù)的意義：①字母可以表示任何數(shù)；?字母可以表數(shù)學(xué)公式；?字可以表示數(shù)運算規(guī)律。

0.0000678=

、數(shù)用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把或表示的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；②代數(shù)式中不含有“=、><、≠”等符號等和等都是數(shù)式但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個數(shù)式有義，是際問題的要符合實際問題的意義?！鷶?shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；③帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如應(yīng)作

；④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式，如4÷a-4）應(yīng)寫作；注意：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如

平方米。、式單式多式稱整。①單項：是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)

之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式2.獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；3.單項式的系數(shù)為1或1時這個1”應(yīng)省略不寫，-ab的系是1，的系數(shù)是1。②多項：個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。、類：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：同類項有兩個條件a.所含字母相同b.同字母的指數(shù)也相同。②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；③幾個常數(shù)項也是同類項。、并類法：同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。、括法①根據(jù)去括號則去括號：括號前面是“”號，把括號和它前面的+”去掉，括里項不變號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。②根據(jù)分配律括號：括號前面是“”號看成1，括號面是“－”號看成-，根據(jù)乘法的分配律+或-去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。、括法添“＋”號和號，添到括號里的各項符號都不改變添“－號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。、式運：整式的加減法）去括號）合并同類項。第四章

基本平圖、段射、線名稱直線射線線段

圖形

表示方法直線AB(或BA)直線l射線OM線段AB(或BA)線段l

端點無端點1個2個

長度無法度量無法度量可度量長度、線性（1）直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線點定一條直線（2）過一點的直線有無條。（3）直線是是向兩方面限延伸的，無端點，不可度，能比較大小。

、段性（1）線段公理：兩點之的所有連線中，線段最短點間段短（2）兩點之間的距離：點之間線段的長度，叫做這點間的距離。（3）線段的大小關(guān)系和們的長度的大小關(guān)系是一致。、段中：點M把線段AB分相等的兩條相等的線段AM與BMM叫線段AB的點=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM、較條段大的方法A.目法；B.度量法；疊法；D.圓規(guī)法.、：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。、的示角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，3等②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如α，∠β，∠γ，∠θ等③用一個大寫字母表示一個獨立（在一個頂點處有一個角）的角，如B，∠等④用三個大寫字母表示任一個角，如，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。、的量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等，每一份就是1度角，單位是度，用“°”表示，度作1°度記“°把1°角60等，每一份叫1分的角1分記“把1’的60等，每一份叫做1秒角，秒作