（新課標(biāo)）2023高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章萬(wàn)有引力與航天第1講萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)夯基提能作業(yè)本

PAGEPAGE10第1講萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)根底穩(wěn)固1.火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行,根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A.太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積2.(2022陜西西安第一次質(zhì)檢,17)一個(gè)物體靜止在質(zhì)量均勻的球形星球外表的赤道上。引力常量為G,星球密度為ρ,假設(shè)由于星球自轉(zhuǎn)使物體對(duì)星球外表的壓力恰好為零,那么星球自轉(zhuǎn)的角速度為()A.43ρGπ B.3π3.(2022北京理綜,16,6分)假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離,那么()A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度4.(2022吉林一中一模)將火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運(yùn)動(dòng),火星的軌道半徑r1=2.3×1011m,地球的軌道半徑為r2=1.5×1011m,根據(jù)你所掌握的物理和天文知識(shí),估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時(shí)間間隔約為()A.1年 B.2年 C.3年 D.4年5.(多項(xiàng)選擇)“超級(jí)地球〞是指圍繞恒星公轉(zhuǎn)的類(lèi)地行星?？茖W(xué)家們發(fā)現(xiàn)有3顆不同質(zhì)量的“超級(jí)地球〞環(huán)繞一顆體積比太陽(yáng)略小的恒星公轉(zhuǎn),公轉(zhuǎn)周期分別為4天、10天和20天。根據(jù)上述信息可以計(jì)算()A.3顆“超級(jí)地球〞運(yùn)動(dòng)的線速度之比B.3顆“超級(jí)地球〞運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比C.3顆“超級(jí)地球〞所受的引力之比D.該恒星的質(zhì)量6.美國(guó)航天局與歐洲航天局合作,發(fā)射的火星探測(cè)器已經(jīng)成功登錄火星。荷蘭企業(yè)家巴斯·蘭斯多普發(fā)起的“火星一號(hào)〞方案,打算將總共24人送上火星,創(chuàng)立一塊長(zhǎng)期殖民地。假設(shè)引力常量G,那么在以下給出的各種情景中,能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)求出火星密度的是()A.在火星外表使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng),測(cè)出落下的高度H和時(shí)間tB.火星探測(cè)器貼近火星外表做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)出運(yùn)行周期TC.火星探測(cè)器在高空繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)出距火星外表的高度H和運(yùn)行周期TD.觀察火星繞太陽(yáng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)出火星的直徑D和運(yùn)行周期T7.(2022黑龍江哈爾濱六中期中)地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a;假設(shè)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r1,向心加速度為a1。引力常量為G,地球半徑為R。以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A.地球質(zhì)量M=aB.地球密度為3C.地球的第一宇宙速度為aRD.向心加速度之比a1a8.(2022河南鄭州第二次質(zhì)檢,17)引力波的發(fā)現(xiàn)證實(shí)了愛(ài)因斯坦100年前所做的預(yù)測(cè)。1974年發(fā)現(xiàn)了脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明了引力波的存在。如果將該雙星系統(tǒng)簡(jiǎn)化為理想的圓周運(yùn)動(dòng)模型,如下圖,兩星球在相互的萬(wàn)有引力作用下,繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于雙星間的距離減小,那么()A.兩星的運(yùn)動(dòng)周期均逐漸減小B.兩星的運(yùn)動(dòng)角速度均逐漸減小C.兩星的向心加速度均逐漸減小D.兩星的運(yùn)動(dòng)速度均逐漸減小9.如下圖,一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球,半徑為R,如果從球中挖去一個(gè)直徑為R的小球,放在相距為d=2.5R的地方,分別求以下兩種情況下挖去局部與剩余局部的萬(wàn)有引力大小。(答案必須用分式表示,G、M、R)(1)從球的正中心挖去。(2)從球心右側(cè)挖去。綜合提升10.(2022江西上高二中月考)(多項(xiàng)選擇)公元2100年,航天員準(zhǔn)備登陸木星,為了更準(zhǔn)確了解木星的一些信息,到木星之前做一些科學(xué)實(shí)驗(yàn),當(dāng)?shù)竭_(dá)與木星外表相對(duì)靜止的位置時(shí),航天員對(duì)木星外表發(fā)射一束激光,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,收到激光傳回的信號(hào),測(cè)得相鄰兩次看到日出的時(shí)間間隔是T,測(cè)得航天員所在航天器的速度為v,引力常量G,激光的速度為c,那么()A.木星的質(zhì)量M=vB.木星的質(zhì)量M=πC.木星的質(zhì)量M=4D.根據(jù)題目所給條件,可以求出木星的密度11.(2022云南師大附中月考)太陽(yáng)系中的八大行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓,不同行星的軌道平面均可視為同一平面。如下圖,當(dāng)?shù)厍蛲鈧?cè)的行星運(yùn)動(dòng)到日地連線上,且和地球位于太陽(yáng)同側(cè)時(shí),與地球的距離最近,我們把這種相距最近的狀態(tài)稱(chēng)為行星與地球的“會(huì)面〞。假設(shè)每過(guò)N1年,木星與地球“會(huì)面〞一次,每過(guò)N2年,天王星與地球“會(huì)面〞一次,那么木星與天王星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為()A.N1(C.N1(12.(2022湖北武漢武昌調(diào)研,21)(多項(xiàng)選擇)太空中存在一些離其他恒星很遠(yuǎn)的、由三顆星體組成的三星系統(tǒng),可忽略其他星體對(duì)它的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種根本的構(gòu)成形式:一種是直線三星系統(tǒng)——三顆星體始終在一條直線上;另一種是三角形三星系統(tǒng)——三顆星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。某直線三星系統(tǒng)A每顆星體的質(zhì)量均為m,相鄰兩顆星體中心間的距離都為R;某三角形三星系統(tǒng)B的每顆星體的質(zhì)量恰好也均為m,且三星系統(tǒng)A外側(cè)的兩顆星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和三星系統(tǒng)B每顆星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。引力常量為G,那么()A.三星系統(tǒng)A外側(cè)兩顆星體運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v=GmB.三星系統(tǒng)A外側(cè)兩顆星體運(yùn)動(dòng)的角速度大小為ω=12RC.三星系統(tǒng)B的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)=4πRRD.三星系統(tǒng)B任意兩顆星體中心間的距離為L(zhǎng)=31213.(2022江西撫州二中測(cè)試)某恒星遠(yuǎn)處有一顆行星,靠近行星周?chē)斜姸嗟男l(wèi)星,且相對(duì)均勻地分布于行星周?chē)?。假設(shè)衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng),通過(guò)天文觀測(cè),測(cè)得離該行星最近的一顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R1,周期為T(mén)1。引力常量為G。(1)求該行星的質(zhì)量;(2)通過(guò)天文觀測(cè),發(fā)現(xiàn)離該行星很遠(yuǎn)處還有一顆衛(wèi)星,其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R2,周期為T(mén)2,試估算該行星周?chē)姸嘈l(wèi)星的總質(zhì)量。(3)通過(guò)天文觀測(cè)發(fā)現(xiàn),某一時(shí)刻行星跟距離自己最近的衛(wèi)星以及距離自己很遠(yuǎn)的衛(wèi)星正好分布在一條直線上,求再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它們又將分布在一條直線上。14.(2022北京理綜,23,18分)萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。(1)用彈簧秤稱(chēng)量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量,隨稱(chēng)量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T(mén),引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱(chēng)量時(shí),彈簧秤的讀數(shù)是F0。a.假設(shè)在北極上空高出地面h處稱(chēng)量,彈簧秤讀數(shù)為F1,求比值F1/F0的表達(dá)式,并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字);b.假設(shè)在赤道地面稱(chēng)量,彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值F2/F0的表達(dá)式。(2)設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽(yáng)的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算“設(shè)想地球〞的1年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)?答案全解全析根底穩(wěn)固1.C由開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)可知,太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,A錯(cuò)誤。火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道不同,運(yùn)行速度的大小不可能始終相等,B錯(cuò)誤。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律(周期定律)知所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個(gè)常數(shù),C正確。對(duì)于某一個(gè)行星來(lái)說(shuō),其與太陽(yáng)連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等,不同行星在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等,D錯(cuò)誤。2.A設(shè)星球的質(zhì)量為M,半徑為R,物體的質(zhì)量為m,在星球赤道上,假設(shè)物體對(duì)星球外表的壓力為零,萬(wàn)有引力提供向心力,GMmR2=mRω2,又M=ρV=ρ·43πR33.D據(jù)太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星運(yùn)動(dòng)所需的向心力得GMmr2=mv2r=mω2r=m(2πT)2r=ma向,解得v=GMr,ω=GMr3,T=2πr3GM,a向=GMr2,由題意知,r地<r火,所以v地>v火,ω4.B根據(jù)開(kāi)普勒第三定律r13T12=r235.AB設(shè)恒星質(zhì)量為M,因萬(wàn)有引力提供向心力,那么有GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r,可得:運(yùn)動(dòng)的線速度v=36.B火星外表小球自由下落的高度和時(shí)間,可以求出火星外表重力加速度,由萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系可以計(jì)算火星質(zhì)量,但由于火星半徑未知,故其體積無(wú)法確定,從而無(wú)法求出火星密度,A項(xiàng)錯(cuò);火星探測(cè)器繞火星外表做圓周運(yùn)動(dòng),GMmR2=m4π2T2R,M=ρV=43πρR3,觀察兩式可知,火星密度可求,B項(xiàng)正確;火星探測(cè)器在高空繞火星做圓周運(yùn)動(dòng),GMm7.B對(duì)月球分析,由GMm月r12=m月a1,可得地球的質(zhì)量M=a1r12G,那么地球的密度為ρ=MV=a1r12G43πR3=3a1r8.A設(shè)雙星質(zhì)量分別為M、m,軌跡半徑分別為R、r,周期為T(mén),兩星間距離為L(zhǎng),那么由F向M=F向m=GMm(R+r)2=MR4π2T2=mr4π2T2,得R=mLM+m,r=MLM+m,T=2πL3G(M+9.答案(1)7GM2解析半徑為R的勻質(zhì)實(shí)心球的密度ρ=M43πR3,挖去的直徑為R的球的質(zhì)量m=ρ·4(1)從球的中心挖去時(shí)F=GMmd2-Gmmd2=(2)從球心右側(cè)挖去時(shí)F=GMmd2-Gmmd-R103G綜合提升10.AD航天員對(duì)木星外表發(fā)射一束激光,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,收到激光傳回的信號(hào),那么航天員到木星外表的距離為h=ct2,測(cè)得相鄰兩次看到日出的時(shí)間間隔是T,那么航天器繞木星運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),由v=2πRT,可得軌道半徑為R=vT2π,再由GMmR2=mv2R,可得M=11.A因?yàn)槊窟^(guò)N1年,木星與地球“會(huì)面〞一次,那么有N1T地-N1T木=1,又T地=1年,得T木=N1N1-1;同理可得T天王12.BCD三星系統(tǒng)A中,三顆星體位于同一直線上,兩顆星體圍繞中央星體在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行。其中外側(cè)的一顆星體由中央星體和另一顆外側(cè)星體的合萬(wàn)有引力提供向心力,有:Gm2R2+Gm2(2R)2=mv2R對(duì)某顆星體,由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得:2Gm2L2cos30°=mL2cos3013.答案見(jiàn)解析解析(1)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有:GMm1R12解得行星的質(zhì)量M=4(2)因?yàn)樾行侵車(chē)男l(wèi)星分布均勻,研究很遠(yuǎn)的衛(wèi)星時(shí),可把其他衛(wèi)星和行星整體作為中心天體,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得:GM'm2R2解得:M'=4故該行星周?chē)姸嘈l(wèi)星的總質(zhì)量為:M總=M'-M=4π2(3)假設(shè)要再次讓兩顆衛(wèi)星在一條直線上,那么應(yīng)該在相同時(shí)間內(nèi),兩顆衛(wèi)星繞行星轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差應(yīng)該是π的整數(shù)倍,即:2πtT1解得:t=nT14.答案(1)a.F1F0=R2((2)“設(shè)想地球〞的1年與現(xiàn)實(shí)地球的1年時(shí)間相同解析(1)設(shè)小物體質(zhì)量為m。a.在北