高考物理總復習第十五章近代物理初步第2講原子和原子核

第2講原子和原子核一、原子結構1．原子的核式結構(1)1909～1911年，英籍物理學家盧瑟福進行了α粒子散射實驗，提出了原子核式結構模型。(2)α粒子散射實驗的結果：絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞了回來”，如圖1所示。圖1(3)原子的核式結構模型：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質量，電子在正電體的外面運動。2．氫原子光譜(1)光譜分類(2)氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107m－1)。(3)光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高。3．玻爾理論能級(1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。(2)躍遷：電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝En－Em(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)。(3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。4．氫原子的能級圖，如圖2所示圖2【自測金屬鈉的逸出功為2.49eV，氫原子的能級分布如圖3所示，一群氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當它們向較低的能級躍遷時發(fā)出的光照射金屬鈉，能使金屬鈉逸出光電子的光子頻率有()圖3A．1種 B．2種C．3種 D．4種答案D解析根據(jù)數(shù)學組合公式Ceq\o\al(2,4)＝6可知，這群處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子共能輻射出6種不同頻率的光，由圖可知，從n＝4到n＝3躍遷時放出光子的能量為0.66eV，小于金屬鈉的逸出功，不能使金屬鈉逸出光電子，同理從n＝3到n＝2躍遷時放出光子的能量為1.89eV，小于金屬鈉的逸出功，不能使金屬鈉逸出光電子，所以能使金屬鈉逸出光電子的光子頻率有4種，故D正確。二、天然放射現(xiàn)象和原子核1．天然放射現(xiàn)象(1)天然放射現(xiàn)象放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復雜的結構。(2)放射性同位素的應用與防護①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同。②應用：消除靜電、工業(yè)探傷、做示蹤原子等。③防護：防止放射性對人體組織的傷害。2．原子核的組成(1)原子核由質子和中子組成，質子和中子統(tǒng)稱為核子。質子帶正電，中子不帶電。(2)基本關系①電荷數(shù)(Z)＝質子數(shù)＝元素的原子序數(shù)＝原子的核外電子數(shù)。②質量數(shù)(A)＝核子數(shù)＝質子數(shù)＋中子數(shù)。(3)X元素的原子核的符號為eq\o\al(A,Z)X，其中A表示質量數(shù)，Z表示核電荷數(shù)。3．原子核的衰變、半衰期(1)原子核的衰變①原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。②分類α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)eγ輻射：當放射性物質連續(xù)發(fā)生衰變時，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時伴隨著γ輻射。③兩個典型的衰變方程α衰變：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e。(2)半衰期①定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。②影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件沒有關系。(3)公式：N余＝N原(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)，m余＝m原(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)。4．核力和核能(1)原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。(2)愛因斯坦質能方程E＝mc2，ΔE＝Δmc2。(3)由質量虧損釋放的核能ΔE＝Δmc2。5．裂變反應和聚變反應、核反應方程(1)重核裂變①定義：質量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質量數(shù)較小的原子核的過程。②典型的裂變反應方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n。③鏈式反應：重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應一代接一代繼續(xù)下去的過程。④臨界體積和臨界質量：裂變物質能夠發(fā)生鏈式反應的最小體積及其相應的質量。⑤裂變的應用：原子彈、核反應堆。⑥反應堆構造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護層。(2)輕核聚變①定義：兩個輕核結合成質量較大的核的反應過程。輕核聚變反應必須在高溫下進行，因此又叫熱核反應。②典型的聚變反應方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV命題點一玻爾理論和能級躍遷1．定態(tài)間的躍遷——滿足能級差(1)從低能級(m)eq\o(→,\s\up7(躍遷))高能級(n)→吸收能量。hν＝En－Em(2)從高能級(n)eq\o(→,\s\up7(躍遷))低能級(m)→放出能量。hν＝En－Em2．電離電離態(tài)：n＝∞，E＝0基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV。激發(fā)態(tài)→電離態(tài)：E吸＞0－En＝|En|。若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能?！菊骖}示例1(2020·北京卷，2)氫原子能級示意如圖4?，F(xiàn)有大量氫原子處于n＝3能級上，下列說法正確的是()圖4A．這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子B．從n＝3能級躍遷到n＝1能級比躍遷到n＝2能級輻射的光子頻率低C．從n＝3能級躍遷到n＝4能級需吸收0.66eV的能量D．n＝3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量答案C解析大量氫原子處于n＝3能級躍遷到n＝1最多可輻射出Ceq\o\al(2,3)＝3種不同頻率的光子，故A錯誤；根據(jù)能級圖可知從n＝3能級躍遷到n＝1能級輻射的光子能量為hν1＝13.6eV－1.51eV＝12.09eV從n＝3能級躍遷到n＝2能級輻射的光子能量為hν2＝3.4eV－1.51eV＝1.89eV比較可知從n＝3能級躍遷到n＝1能級比躍遷到n＝2能級輻射的光子頻率高，故B錯誤；從n＝3能級躍遷到n＝4能級，需要吸收的能量為E＝1.51eV－0.85eV＝0.66eV，故C正確；氫原子處于n＝3能級的能量為－1.51eV，故要使其電離至少需要吸收1.51eV的能量，故D錯誤。原子輻射光譜線數(shù)量的確定方法(1)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)條。(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)，由數(shù)學知識得N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2)?！踞槍τ柧?】(多選)(2021·福建泉州市質監(jiān))根據(jù)玻爾的原子理論，下列說法正確的是()A．氫原子的核外電子在能級越高的軌道，電子的動能越大B．氫原子的核外電子在能級越高的軌道，原子的能量越高C．一群氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，向低能級躍遷時最多可輻射出6種頻率的光D．能級為E1的氫原子，吸收能量為E的光子后被電離，則電離時電子的動能為E－E1答案BC解析根據(jù)keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)可知，氫原子的核外電子在能級越高的軌道，速度越小，則電子的動能越小，選項A錯誤；氫原子的核外電子在能級越高的軌道，原子的能量越高，選項B正確；一群氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，向低能級躍遷時最多可輻射出Ceq\o\al(2,4)＝6種頻率的光，選項C正確；能級為E1的氫原子，吸收能量為E的光子后被電離，則電離時電子的動能為E＋E1，選項D錯誤?！踞槍τ柧?】(2021·山東濟南市模擬)處于基態(tài)的一群氫原子被一束單色光照射后，最多能發(fā)出6種頻率的光，氫原子的能級圖如圖5所示，如果用這束光照射某一金屬，測得從該金屬中射出電子的最大初動能為10.54eV，則該金屬的逸出功是()圖5A．12.75eV B．12.1eVC．2.21eV D．1.56eV答案C解析因受到激發(fā)后的氫原子能輻射出6種不同頻率的光子，故氫原子是從n＝4的能級躍遷，而從金屬表面逸出的電子具有最大的初動能是10.54eV，則光子的能量要大于10.54eV，滿足條件的有從n＝3躍遷到n＝1輻射出的能量為E＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，用此種光子照射該金屬，可得逸出功W0＝E－Ekm＝1.55eV，光子從n＝4能級躍遷到n＝1能級輻射出的能量E＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，用此種光子照射該金屬，可得逸出功W0＝E－Ekm＝2.21eV，符合上述分析的只有C選項。命題點二原子核的衰變及半衰期1．α衰變和β衰變的比較衰變類型α衰變β衰變衰變過程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實質2個質子和2個中子結合成一個整體射出1個中子轉化為1個質子和1個電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e勻強磁場中軌跡形狀衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質量數(shù)守恒、動量守恒2.三種射線的比較名稱構成符號電荷量質量電離能力貫穿本領α射線氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最強最弱β射線電子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u較強較強γ射線光子γ00最弱最強3.衰變次數(shù)因為β衰變對質量數(shù)無影響，所以先由質量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。4．半衰期公式：N余＝N原(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)，m余＝m原(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)。5．衰變中滿足動量守恒定律?！菊骖}示例2(2021·山東卷，1)在測定年代較近的湖泊沉積物形成年份時，常利用沉積物中半衰期較短的eq\a\vs4\al(eq\o\al(210,82)Pb)，其衰變方程為eq\o\al(210,82)Pb→eq\o\al(210,83)Bi＋X。以下說法正確的是()A．衰變方程中的X是電子B．升高溫度可以加快eq\o\al(210,82)Pb的衰變C.eq\o\al(210,82)Pb與eq\o\al(210,83)Bi的質量差等于衰變的質量虧損D．方程中的X來自eq\o\al(210,82)Pb內(nèi)質子向中子的轉化答案A解析根據(jù)質量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X是電子，A正確；放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件無關，B錯誤；eq\o\al(210,82)Pb與eq\o\al(210,83)Bi和電子X的質量差等于衰變的質量虧損，C錯誤；方程中的X來自于eq\o\al(210,82)Pb內(nèi)中子向質子的轉化，D錯誤?！菊骖}示例3(2021·廣東卷，1)科學家發(fā)現(xiàn)銀河系中存在大量的放射性同位素鋁26。鋁26的半衰期為72萬年，其衰變方程為eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋Y。下列說法正確的是()A．Y是氦核B．Y是質子C．再經(jīng)過72萬年，現(xiàn)有的鋁26衰變一半D．再經(jīng)過144萬年，現(xiàn)有的鋁26全部衰變答案C解析根據(jù)電荷數(shù)守恒與質量數(shù)守恒可知Y為正電子eq\o\al(0,1)e，A、B錯誤；經(jīng)過一個半衰期，鋁26衰變一半，經(jīng)過兩個半衰期，鋁26還剩下四分之一，C正確，D錯誤?！踞槍τ柧?】(2021·湖南卷，1)核廢料具有很強的放射性，需要妥善處理。下列說法正確的是()A．放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后，將完全衰變殆盡B．原子核衰變時電荷數(shù)守恒，質量數(shù)不守恒C．改變壓力、溫度或濃度，將改變放射性元素的半衰期D．過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內(nèi)則沒有傷害答案D解析根據(jù)半衰期的定義可知，放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后，還剩原來的eq\f(1,4)未衰變，A錯誤；原子核衰變時電荷數(shù)和質量數(shù)都守恒，B錯誤；放射性元素的半衰期由原子核內(nèi)部自身的因素決定，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件沒有關系，因此改變壓力、溫度或濃度，放射性元素的半衰期不變，C錯誤；過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，若輻射強度在安全劑量內(nèi)則不會對人體組織造成傷害，D正確。【針對訓練4】(2021·河北卷，1)銀河系中存在大量的鋁同位素26Al。26Al核β＋衰變的衰變方程為eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(0,1)e，測得26Al核的半衰期為72萬年。下列說法正確的是()A．26Al核的質量等于26Mg核的質量B．26Al核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)C．將鋁同位素26Al放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變D．銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素26Al將在144萬年后全部衰變?yōu)?6Mg答案C解析26Al發(fā)生衰變的過程中釋放正電子的同時還有核能釋放，發(fā)生質量虧損，所以26Al核的質量大于26Mg核的質量，故A錯誤；26Al核的中子數(shù)n1＝26－13＝13，而26Mg核的中子數(shù)n2＝26－12＝14，所以26Al核的中子數(shù)小于26Mg核的中子數(shù)，故B錯誤；半衰期是原子核固有的屬性，與物理環(huán)境和化學狀態(tài)無關，故C正確；鋁同位素26Al的半衰期為72萬年，所以經(jīng)過144萬年也就是兩個半衰期后還剩下eq\f(1,4)沒有衰變，故D錯誤。

命題點三核反應及核反應類型1．核反應的四種類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發(fā)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉變?nèi)斯た刂芿q\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂變比較容易進行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反應方程式的書寫(1)熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎。如質子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正電子(0＋1e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等。(2)掌握核反應方程遵守的規(guī)律，是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的依據(jù)，由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向。(3)核反應過程中質量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒?！菊骖}示例4(多選)(2021·浙江6月選考)對四個核反應方程(1)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He；(2)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e；(3)eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H；(4)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。下列說法正確的是()A．(1)(2)式核反應沒有釋放能量B．(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程C．(3)式是人類第一次實現(xiàn)原子核轉變的方程D．利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術之一答案CD解析(1)是α衰變方程，(2)是β衰變方程，均有能量放出，A錯誤；(3)是人工核轉變方程，B錯誤；(3)式是人類第一次實現(xiàn)原子核轉變的方程，C正確；利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術之一，D正確。【針對訓練5】(多選)(2021·廣東省選擇考模擬)能源是社會發(fā)展的基礎，發(fā)展核能是解決能源問題的途徑之一，下列關于核反應方程的說法正確的是()A．衰變方程eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋x中x是電子B．衰變方程eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋y中y是電子C．核聚變反應方程eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋aeq\o\al(1,0)n中a＝2D．核裂變反應方程eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋beq\o\al(1,0)n中b＝3答案BD解析根據(jù)電荷數(shù)與質量數(shù)守恒可知，x是氦核，故A錯誤；根據(jù)電荷數(shù)與質量數(shù)守恒可知，y是電子，故B正確；根據(jù)電荷數(shù)與質量數(shù)守恒可知，a＝1，故C錯誤；根據(jù)電荷數(shù)與質量數(shù)守恒可知，b＝3，故D正確。命題點四質量虧損及核能的計算1．利用質能方程計算核能(1)根據(jù)核反應方程，計算出核反應前與核反應后的質量虧損Δm。(2)根據(jù)愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。①ΔE＝Δmc2中，若Δm的單位用“kg”，c的單位用“m/s”，則ΔE的單位為“J”。②ΔE＝Δmc2中，若Δm的單位用“u”，則可直接利用ΔE＝Δm×931.5MeV/u計算，此時ΔE的單位為“MeV”，即1u＝1.6606×10－27kg，相當于931.5MeV，這個結論可在計算中直接應用。2．利用比結合能計算核能原子核的結合能＝核子的比結合能×核子數(shù)。核反應中反應前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該核反應所釋放(或吸收)的核能?！纠?(2021·山東濰坊市模擬)2020年12月4日，我國新一代“人造太陽”——中國環(huán)流器二號M裝置在成都建成并實現(xiàn)發(fā)電，標志著我國在核聚變反應堆建設中處于世界前列。中國環(huán)流器二號M裝置內(nèi)主要核反應是eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，已知氘核的比結合能是1.09MeV、氚核的比結合能是2.78MeV、氦核的比結合能是7.03MeV，該聚變反應中()A．X為質子B．X為電子C．一次反應釋放的核能為3.16MeVD．一次反應釋放的核能為17.6MeV答案D解析根據(jù)質量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒可知，X為中子，故A、B錯誤；氘核的比結合能是1.09MeV、氚核的比結合能是2.78MeV、氦核的比結合能是7.03MeV，一次反應釋放的核能為ΔE＝(7.03×4－3×2.78－2×1.09)MeV＝17.6MeV，故C錯誤，D正確?！纠?(2021·1月湖北選擇考模擬)用粒子加速器加速后的質子轟擊靜止的鋰原子核，生成兩個動能均為8.919MeV的α粒子(eq\o\al(4,2)He)，其核反應方程式為eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(7,3)Li→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He。已知質子質量為1.007825u，鋰原子核的質量為7.016004u，α粒子的質量為4.002603u，1u相當于931MeV。若核反應釋放的能量全部轉化為α粒子的動能，則入射質子的動能約為()A．0.5MeV B．8.4MeVC．8.9MeV D．17.3MeV答案A解析設入射質子的動能為EkH，生成α粒子的動能為Ekα，根據(jù)能量守恒定律有EkH＋ΔE＝2Ekα，又ΔE＝(1.007825＋7.016004－2×4.002603)×931MeV＝17.338MeV，解得EkH＝0.5MeV，故A正確?！踞槍τ柧?】(2021·河北唐山市模擬)法國物理學家貝克勒爾發(fā)現(xiàn)自然界中有一些物質具有天然放射現(xiàn)象，能夠發(fā)生衰變反應。一個靜止的eq\o\al(238,92)U原子核衰變?yōu)橐粋€新核eq\o\al(234,90)Th，同時放出一個帶電粒子，該粒子的動能大小為E，動量大小為p。下列說法正確的是()A．放出的帶電粒子為電子B.eq\o\al(234,90)Th的結合能比eq\o\al(238,92)U大C.eq\o\al(234,90)Th的動量大小為eq\f(2p,117)D.eq\o\al(234,90)Th的動能大小為eq\f(2E,117)答案D解析寫出核反應方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，放出的粒子為α粒子，不是電子，選項A錯誤；α衰變過程釋放能量，所以eq\a\vs4\al(eq\o\al(238,92)U)的結合能比eq\o\al(234,90)Th大，選項B錯誤；核反應前后動量守恒有pTh－pHe＝0，即pTh＝pHe＝p，選項C錯誤；eq\o\al(234,90)Th的動能EkTh＝eq\f(peq\o\al(2,Th),2mTh)＝eq\f(p2,2×234)，eq\o\al(4,2)He的動能EkHe＝eq\f(peq\o\al(2,He),2mHe)＝eq\f(p2,2×4)＝E，聯(lián)立解得EkTh＝eq\f(2E,117)，選項D正確。對點練玻爾理論和能級躍遷1．(2021·河北石家莊市一模)如圖1所示為氫原子的能級圖，已知巴耳末線系是氫原子從較高能級躍遷到n＝2能級時發(fā)出的譜線，一束單一頻率的光照射一群處于基態(tài)的氫原子使其發(fā)生躍遷，發(fā)出的譜線中僅有2條是巴耳末線系，則這束光的光子能量為()圖1A．2.55eV B．12.09eVC．12.75eV D．13.06eV答案C解析由題意可知，當一束單一頻率的光照射一群處于基態(tài)的氫原子躍遷到n＝4能級，此時發(fā)出的譜線中僅有2條是巴耳末線系，則這束光的光子能量為E＝－0.85eV－(－13.6)eV＝12.75eV，故選項C正確。2．(2021·天津南開區(qū)模擬)如圖2所示為氫原子能級的示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關于這些光下列說法正確的是()圖2A．由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光子波長最長B．氫原子由n＝2能級躍遷到n＝1能級后，其電勢能減小，核外電子的動能增大，原子總能量不變C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光D．用n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應答案D解析由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光子波長最短，其釋放的能量最大，所以A錯誤；氫原子由n＝2能級躍遷到n＝1能級后，其電勢能減小，核外電子的動能增大，原子總能量減小，所以B錯誤；這些氫原子總共可能輻射出6種不同頻率的光，所以C錯誤；根據(jù)ΔE＝E2－E1＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，則用n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應，所以D正確。對點練原子核的衰變及半衰期3．下列說法正確的是()A．盧瑟福的α粒子散射實驗揭示了原子核內(nèi)部有復雜的結構B．大量氫原子從n＝3的能級向低能級躍遷時只輻射兩種同頻率的光C．比結合能大的原子核分解成比結合能小的原子核時要吸收能量D.eq\o\al(235,92)U的半衰期約為7億年，隨著地球環(huán)境的不斷變化，其半衰期可能變短答案C解析盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗結果，提出原子核式結構學說，說明原子內(nèi)部有復雜結構，故A錯誤；從n＝3的能級向低能級躍遷能放出三種不同頻率的光，它們分別是從n＝3→2、n＝3→1以及n＝2→1躍遷放出的，故B錯誤；比結合能大的原子核分解為比結合能小的原子核時，核子的總結合能減小，一定要吸收核能才能完成，故C正確；半衰期的長短是由原子核內(nèi)部本身的因素決定的，與原子所處的物理、化學狀態(tài)無關，所以隨地球環(huán)境的變化，其半衰期不變，故D錯誤。4．已知eq\o\al(234,90)Th的半衰期為24天，4geq\o\al(234,90)Th經(jīng)過72天還剩下()A．0 B．0.5gC．1g D．1.5g答案B解析由半衰期公式m′＝m(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)，知m′＝4×(eq\f(1,2))eq\f(72,24)g＝4×(eq\f(1,2))3g＝0.5g，故B正確。5．(2021·湖南衡陽市聯(lián)考)核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的元素，它可破壞細胞基因，增加患癌的風險。已知钚的一種同位素eq\o\al(239,94)Pu的半衰期為2.41萬年，其衰變方程為eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋X＋γ，則下列說法中正確的是()A.eq\o\al(239,94)Pu發(fā)生的衰變?yōu)棣了プ傿．衰變發(fā)出的γ射線是波長很短的光子，電離能力很強C．衰變過程中總質量不變D．10個eq\o\al(239,94)Pu經(jīng)過2.41萬年后一定還剩余5個答案A解析由質量守恒和電荷量守恒可知，eq\o\al(239,94)Pu發(fā)生的衰變?yōu)棣了プ儯蔄正確；衰變發(fā)出的γ射線是波長很短的光子，不帶電，穿透能力很強，電離能力很弱，故B錯誤；衰變過程中，釋放能量，由質能虧損方程可知，總質量減少，故C錯誤；半衰期具有統(tǒng)計規(guī)律的性質，對大量原子核適用，對10個原子核不適用，故D錯誤。對點練核反應方程及書寫6．(2021·北京卷，1)硼(B)中子俘獲治療是目前最先進的癌癥治療手段之一。治療時先給病人注射一種含硼的藥物，隨后用中子照射，硼俘獲中子后，產(chǎn)生高殺傷力的α粒子和鋰(Li)離子。這個核反應的方程是()A.eq\o\al(10,5)B＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(4,2)He B.eq\o\al(11,5)B＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H D.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H答案A解析由eq\o\al(1,0)n表示中子、eq\o\al(4,2)He表示α粒子，以及核反應方程的質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，選項A正確。7．(2021·江蘇揚州市調(diào)研)核燃料鈾－235的一種典型的裂變方程是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→X＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，衰變方程是eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(231,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，下列說法正確的是()A．裂變過程吸收能量B．X核中含有88個中子C．X核與eq\o\al(89,36)Kr核的總質量大于eq\o\al(235,92)U核的質量D．裂變釋放能量產(chǎn)生的高溫會加快eq\o\al(235,92)U的衰變答案B解析核反應釋放能量，所以核裂變和衰變都釋放能量，故A錯誤；核反應遵循電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒，故新核X的質量數(shù)為235－89－2＝144，電荷數(shù)為92－36＝56，故新核X的中子數(shù)為144－56＝88，故B正確；核反應質量會出現(xiàn)虧損，X核與eq\o\al(89,36)Kr核的總質量小于eq\o\al(235,92)U核的質量，故C錯誤；放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身決定的，與外界的物理和化學狀態(tài)無關，故D錯誤。對點練質量虧損及核能的計算8．(多選)(2021·福建南平市質檢)eq\o\al(90,38)Sr是原子能電池的放射源之一，會發(fā)生β衰變，半衰期為28.5年。eq\o\al(90,38)Sr主要來源于eq\o\al(235,92)U的裂變，其核反應方程為eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\al(144,54)Xe＋2eq\o\al(1,0)n。下列說法中正確的是()A.eq\o\al(235,92)U的平均結合能比裂變產(chǎn)物eq\o\al(144,54)Xe的平均結合能小B.eq\o\al(90,38)Sr的β衰變方程為eq\o\al(90,38)Sr→eq\o\al(90,39)Y＋eq\o\al(0,－)1eC.eq\o\al(90,38)Sr衰變產(chǎn)生的β射線是其核外電子吸收能量后躍遷產(chǎn)生的D．密閉容器中裝有1geq\o\al(90,38)Sr經(jīng)過28.5年容器中剩余物質質量為0.5g答案AB解析該裂變反應放出能量，則eq\o\al(235,92)U的平均結合能比裂變產(chǎn)物eq\o\al(144,54)Xe的平均結合能小，選項A正確；根據(jù)核反應的質量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，eq\o\al(90,38)Sr的β衰變方程為eq\o\al(90,38)Sr→eq\o\al(90,39)Y＋eq\o\al(0,－)1e，B正確；eq\o\al(90,38)Sr衰變產(chǎn)生的β射線是其核內(nèi)的中子轉化為質子時放出的負電子，C錯誤；密閉容器中裝有1geq\o\al(90,38)Sr經(jīng)過28.5年容器中沒有衰變的eq\o\al(90,38)Sr的質量為0.5g，因衰變后生成新的物質，則剩余物質質量大于0.5g，D錯誤。9．已知某種核電池的電能由eq\o\al(238,94)Pu衰變釋放的能量提供，該衰變方程形式上可表示為eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(A,Z)X＋eq\o\al(4,2)He。某次由靜止eq\o\al(238,94)Pu衰變釋放