夯實(shí)基礎(chǔ)練習(xí)2普通用卷

夯實(shí)基礎(chǔ)練習(xí)2一、選擇題（本大題共4小題，共12.0分）一元二次方程（x-2）2=9的兩個根分別是（）A.x1=1,x2=?5 B.x1=?1,用配方法解一元二次方程x2-6x-5=0，此方程可化為（

）A.(x?3)2=4 B.已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）A.?3 B.3 C.?1 已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長為（）A.4 B.16 C.34 D.4或34二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）若二次函數(shù)y=x2-4x+n的圖象與拋物線y=-6x2-x+2與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是______．經(jīng)過A（4，0），B（-2，0），C（0，3）三點(diǎn)的拋物線解析式是______．把拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式是______．三、解答題（本大題共1小題，共8.0分）已知-3x2+mx-6=0的一個根是1，求m及另一個根．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：（x-2）2=9，

兩邊直接開平方得：x-2=±3，

則x-2=3，x-2=-3，

解得：x1=-1，x2=5．

故選：D．

兩邊直接開平方可得x-2=±3，然后再解一元一次方程即可．

此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x2=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．

2.【答案】B

【解析】【分析】

?本題主要考查配方法解一元二次方程的能力，熟練掌握完全平方公式和配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵．常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊后，兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得．

【解答】

解：∵x2-6x=5，

∴x2-6x+9=5+9，即（x-3）2=14，

故選B．

3.【答案】A

【解析】解：由題意，得

a=-2，b=-1．

a+b=-2+（-1）=-3，

故選：A．

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b的值是解題關(guān)鍵．

4.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了利用勾股定理，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．此題要分兩種情況：當(dāng)3和5都是直角邊時；當(dāng)5是斜邊長時；分別利用勾股定理計(jì)算出第三邊長即可．

【解答】

解：當(dāng)3和5都是直角邊時，第三邊長為：32+52=34；

當(dāng)5是斜邊長時，第三邊長為：52?32=4．

【解析】【分析】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系．Δ=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)．Δ=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；Δ=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；Δ=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．二次函數(shù)y=x2-4x+n的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，則b2-4ac=0，據(jù)此即可求得．

【解答】

解：y=x2-4x+n中，a=1，b=-4，c=n，

?∵二次函數(shù)y=x2-4x+n的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)

∴b2-4ac=16-4n=0，

解得n=4．

故答案是4．

6.【答案】（12【解析】解：令y=0，則-6x2-x+2=0，

即（2x-1）（3x+2）=0，

解得x1=12，x2=-23，

所以拋物線y=-6x2-x+2與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（12，0）、（-23，0）．

故答案是：（12，0）、（-23，0）．

拋物線y=-6x2-x+2與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零，即將y=0代入該函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的x值．

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題．注意將二次函數(shù)y=-6x2-x+2與一元二次方程-6x2-x+2=0聯(lián)系起來．

7.【答案】y=-38【解析】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-4），

把C（0，3）代入得：-8a=3，即a=-38，

則拋物線解析式為y=-38（x+2）（x-4）=-38x2+34x+3，

故答案為y=-38x2+34x+3．

根據(jù)A與B坐標(biāo)特點(diǎn)設(shè)出拋物線解析式為y=a（x-2）（x-4），把C坐標(biāo)代入求出a的值，即可確定出解析式．

此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．

8.【答案】y=3（【解析】解：把拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則所得拋物線的解析式是y=3（x+2）2+1，

故答案為：y=3（x+2）2+1．

根據(jù)函數(shù)圖象向左平移加，向上平移加，可得答案．

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移的規(guī)律是左加右減，上加下減．

9.【答案】解：設(shè)方程的另一個解是a，則1×a=2，1+a=m3，